Universiteti fizika-matematika fakulteti

To'g'ri burchakli uchburchakning burchaklarini hisoblash

• 
  Qaysi ma'lumotlarni bilishingizni aniqlang. To'g'ri burchakli uchburchak shunday deyiladi, chunki uning burchaklaridan biri to'g'ri. Quyidagi qiymatlardan birini bilsangiz, qolgan ikkita burchakdan birining qiymatini topishingiz mumkin:
  

Qaysi trigonometrik funktsiyadan foydalanishni aniqlang. Trigonometrik funksiyalar uchburchakning uch tomonidan ikkitasining nisbatlarini ifodalaydi. Oltita trigonometrik funktsiya mavjud, ammo ulardan eng ko'p foydalaniladi:
Birinchisi, to'g'ri burchakka ulashgan segmentlar va gipotenuza shaklning eng uzun qismidir va 90 graduslik burchakka qarama-qarshidir. Pifagor uchburchagi - bu tomonlari teng bo'lgan uchburchak natural sonlar; ularning uzunligi bu holda "Pifagor uchligi" deb ataladi.

Misr uchburchagi

Hozirgi avlod geometriyani maktabda o'qitiladigan shaklda o'rganishi uchun u bir necha asrlar davomida ishlab chiqilgan. Asosiy nuqta Pifagor teoremasi. To'rtburchakning tomonlari butun dunyoga ma'lum) 3, 4, 5.
"Pifagor shimlari barcha yo'nalishlarda tengdir" iborasi bilan kam odam tanish emas. Biroq, aslida teorema shunday eshitiladi: c 2 (gipotenuzaning kvadrati) \u003d a 2 + b 2 (oyoq kvadratlarining yig'indisi).
Matematiklar orasida tomonlari 3, 4, 5 (sm, m, va hokazo) bo'lgan uchburchak "Misr" deb ataladi. Qizig'i shundaki, rasmda yozilgan narsa birga teng. Bu nom miloddan avvalgi V asrda, yunon faylasuflari Misrga sayohat qilganlarida paydo bo'lgan.
Piramidalarni qurishda arxitektorlar va tadqiqotchilar 3:4:5 nisbatidan foydalanganlar. Bunday tuzilmalar mutanosib, qarash yoqimli va keng bo'lib chiqdi, shuningdek, kamdan-kam hollarda qulab tushdi.
To'g'ri burchakni qurish uchun quruvchilar 12 tugun bog'langan arqondan foydalanganlar. Bunday holda, to'g'ri burchakli uchburchakni qurish ehtimoli 95% gacha ko'tarildi.

Raqamlar tengligi belgilari

• 
  To'g'ri burchakli uchburchakdagi o'tkir burchak va ikkinchi uchburchakdagi bir xil elementlarga teng bo'lgan katta tomon raqamlar tengligining shubhasiz belgisidir. Burchaklar yig'indisini hisobga olsak, ikkinchi o'tkir burchaklar ham teng ekanligini isbotlash oson. Shunday qilib, uchburchaklar ikkinchi mezonda bir xil.
  
• 
  Ikki figura bir-birining ustiga qo'yilganda, biz ularni shunday aylantiramizki, ular birlashganda ular bitta teng yonli uchburchakka aylanadi. Xususiyatiga ko'ra, tomonlar, to'g'rirog'i, gipotenuslar, shuningdek, asosdagi burchaklar tengdir, demak, bu raqamlar bir xil.
  

Birinchi belgiga ko'ra, uchburchaklar haqiqatan ham teng ekanligini isbotlash juda oson, asosiysi ikkita kichik tomon (ya'ni, oyoqlar) bir-biriga teng.
Uchburchaklar II belgisiga ko'ra bir xil bo'ladi, ularning mohiyati oyoq va o'tkir burchakning tengligidir.