Universiteti fizika-matematika fakulteti

Qadamlar

Ko'pburchak burchaklarini hisoblash

Ko'pburchakdagi burchaklar sonini hisoblang.
Ko‘pburchakning barcha burchaklarining yig‘indisini toping. Hammasining yig'indisini topish formulasi ichki burchaklar Ko'pburchak (n - 2) x 180 ga o'xshaydi, bu erda n - ko'pburchakning tomonlari va burchaklari soni. Mana ba'zi umumiy ko'pburchaklarning burchak yig'indilari:

• 
  Uchburchak (uch tomonlama ko'pburchak) burchaklarining yig'indisi 180 ga teng.
  
• 
  To'rtburchak (to'rt qirrali ko'pburchak) burchaklarining yig'indisi 360 ga teng.
  
• 
  Beshburchak (besh qirrali ko'pburchak) burchaklarining yig'indisi 540 daraja.
  
• 
  Olti burchakli (olti qirrali ko'pburchak) burchaklarining yig'indisi 720 daraja.
  
• 
  Sakkizburchak (sakkiz burchakli ko'pburchak) burchaklarining yig'indisi 1080 ga teng.
  
1. 
   Ko'pburchakning muntazam ekanligini aniqlang. Muntazam ko'pburchak - barcha tomonlari va burchaklari bir-biriga teng bo'lgan ko'pburchak. Misollar muntazam ko'pburchaklar teng qirrali uchburchak va kvadrat sifatida xizmat qilishi mumkin, Vashingtondagi Pentagon binosi esa oddiy beshburchak shaklida qurilgan va yo'l belgisi"to'xtash" oddiy sakkizburchak shakliga ega.
   

Ko'pburchakning ma'lum burchaklarini qo'shing va keyin bu yig'indini ayiring Umumiy hisob uning barcha burchaklari. Ushbu turdagi geometriya masalalarining aksariyati uchburchaklar yoki to'rtburchaklar haqidadir, chunki ular kamroq kiritishni talab qiladi, shuning uchun biz ham xuddi shunday qilamiz.

• 
  Agar uchburchakning ikkita burchagi mos ravishda 60 va 80 daraja bo'lsa, bu raqamlarni qo'shing. 140 darajani oling. Keyin bu summani uchburchakning barcha burchaklarining umumiy yig'indisidan olib tashlang, ya'ni 180 gradusdan: 180 - 140 = 40 daraja. (Barcha burchaklari bir-biriga teng bo'lmagan uchburchak teng tomonli bo'lmagan deb ataladi.)
  
• 
  Ushbu yechimni a = 180 - (b + c) shaklida yozishingiz mumkin, bu erda a - siz topmoqchi bo'lgan burchak, b va c - ma'lum burchaklar. Tomonlari uchdan ortiq boʻlgan koʻpburchaklar uchun 180 raqamini berilgan koʻpburchak turidagi burchaklar yigʻindisi bilan almashtiring va har bir maʼlum burchak uchun qavs ichidagi yigʻindiga bittadan had qoʻshing.
  
• 
  Ba'zi ko'pburchaklarda noma'lum burchakni hisoblashda yordam beradigan o'z "hiylalari" mavjud. Masalan, teng yonli uchburchak bu ikkitadan iborat uchburchakdir teng tomonlar va ikkita teng burchak. Paralelogramma to'rtburchakdir qarama-qarshi tomonlar va qarama-qarshi burchaklari teng bo'lgan.