Umumiy tushunchalar. Fanning maqsadi va vazifalari

Lagranjning II tur tenglamalarini qo‘llashga doir masalalar yechish.

Tenglamalar Langrajning II tur tenglamalari deyiladi. Shunday qilib, Langrajning ikkinchi tur tenglamalari dinamika tenglamasining umumlashgan koordinatalar orqali ifodasidan iborat. Langraj II tur tenglamalarining afzalligi shundan iboratki, bu tenglamalar soni sistemaning erkinlik darajasi soniga teng bo’lib, sistemani tashkil etuvchi nuqtalar soniga bog’liq emas.

62. 
    Erkinlik darajasi bitta bo‘lgan sistemaning kichik tebranma harakati haqida qisqa tushuncha va masala yechish.
    

Texnikada uchraydigan bir qancha masalalarda sistemaning muvozanat holati yaqinida kichik amplituda bilan tebranishlarini hisobga olishga to’g’ri keladi. Bunday tebranishlarni mashina va mexanizmlar vibratsiyasi, samolyotlar vibratsiyasi, yer silkinishlarini o’lchaydigan asbobning tebranishi misol bo’ladi. Faraz qilaylik, mexanik sistema qo’yilgan kuchlar ta’sirida muvozanatda bo’lsin. Agar sistema nuqtalariga kichik boshlang’ich tezlik berish natijasida sistema nuqtalari doimo muvozanat holati yaqinida qolsa, sistemaning bunday muvozanati ustivor muvozanat, muvozanat holatidan uzoqlasha borsa, beustivor muvozanat deyiladi.