Umumiy fizika kursi (ii-tom)

бо гла н­
ган
зарядлар деган эдик. Богланган зарядлар диэлектрикда 
электр майдон булгандагина пайдо булади
.1
Демак, майдоннинг бирламчи манбаи замма вацт эркин за­
рядлар булар экан.
Бироц, 
майдонга диэлект рик булаги кирит илганда эркин
за р яд ла р %осил ци лган бирламчи майдонга богланган за ­
р я д ла р н и н г цушимча майдони %ам цуш илади.
Бу цушимча 
майдон диэлектрик ичида зам, умуман айтганда, унинг таш- 
царисида х 
м
нолдан фарцли булади. Майдоннинг натижавий 
кучланганлиги Е ни топиш учун эркин зарядлар майдон куч-
1 Майдон таъсири тухтатилгандан кейин дам богланган зарядлар сацла- 
ниб цолиши мумкинлигини кейинроц курсатамиз.

---

ланганлиги Е
0
билан богланган зарядлар майдон кучланганли­
ги Е' нинг йигиндисини олиш керак:
Е = Е
0
+ Е'. 
(
1
)
(
1
) тенгликдан фойдаланиб, юзага келадиган богланган за­
рядлар осон топиладиган содда хусусий долларда диэлектрик­
даги майдон кучланганлигини топамиз. Бунда эркин зарядлар 
узгармай цолади, деб зисоблайиз.
1. 
З а р я д л а н г а н у т к а з у в ч а н ш а р н и у р а б т у р ­
г а н б и р ж и н с л и д и э л е к т р и к . Радиуси 
R
булган заряд­
ланган утказувчан шар чексизлик билан туташувчи бир жинс­
ли диэлектрикка ботирилган деб фараз циламиз. Шарнинг 
заряди Q га тенг булсин.
Биз (128-§,3-пунктда) курганимиздек, зарядланган утказув­
чан шарнинг фазонинг ташци цисмида вужудга келтирган 
майдони худди шарнинг замма Q заряди унинг марказида 
йикилган шароитдагидек булади.
Демак, шар марказидан 
г
масофада жойлашган 
А
нуцтада 
майдон кучланганлиги 
Е0
цуйидагига тенг булади:
Е
=. —.
о 
Г1
Шарнинг ичида майдон кучланганлиги нолга тенг. Майдон 
таъсирида диэлектрик цутбланади ва унинг шар сиртига ту- 
ташгап сиртида 
Q
га нисбатан теска- 
/
ри ишорали 
Q'
богланган зарядлар 
вужудга 
келади. Бу зарядларнинг 
сирт зичлиги:
— о' = — 
%ER,
бунда 
Er
— шар 
сирти 
яцинида 
(56- раем) диэлектрикнинг 
ичидаги 
майдон кучланганлиги. Шар сирти 
5 6 - раем. Зар ядлан ган 
шар 
4
•кЦ-
га тенг, шунинг учун 
майдонига 
диэлектрикнинг
Q' = — а'-
4 
k
R 2 =
— 4тс 
R 4 E r . 
'
таъсиРи-
Бу заряд зарядланган шарга концентрик булган сферик сирт 
буйлаб жойлашган булгани учун 
А
нуцтада
Е ’
= ^г
OH 3 0 '
кучланганлиги:
Q '
4® 
R 2
k
E
r
г 2
Г2
цушимча майдон зосил цилади. Бундан 
А
нуцтадаги майдон
п 
4%RHE 
о

---

Зарядланган утказувчан шарнинг майдон кучланганлиги ва 
бир жинсли диэлектрикдаги текис зарядланган шар сиртининг 
майдон кучланганлиги шар марказидан зисобланган масофа 
квадратига тескари пропорционал равишда камаяди, демак:
Еп 
г
2 
г"
~Ё
=
Ri'
буНДЗН 
ER = W b -
E r
н и н г
бу цийматини (2) га цуйиб, цуйидагини зосил ци­
ламиз:
£ = ^ - 4 ™ £ ёки 
Е = ([
Д л)
7
т ,
бундан 
1
+ 4 ^ = s эканини назарга олсак:
(3)
бунда 
Е
кучланганлик зарядланган шарнинг 
R
радиусига бог­
лиц эмас. Демак, бу золда зам диэлектрикдаги 
Е
майдон 
кучланганлиги эркин зарядлар вужудга келтирган майдон куч­
ланганлиги 
Е0
дан в марта кичикдир.
2,- Юцорида биз конденсатор цопламалари орасида ясси 
диэлектрик цатлам булган золни куриб чиццан эдик (137-§ 
га царанг). Эркин зарядлар узгармаганда диэлектрик бундай 
золда зам кучланганликни е марта заифлаштириши у ерда 
курсатилган эди:
Е
= 3 .
е
Курилган зар иккала зол шу билан характерлики, бу 
3 0
л- 
ларда майдон нолдан фарцли булган 
бут ун
фазо бир жинсли 
диэлектрик билан тулган булади. Бунда майдон кучланганлиги 
е марта камаяди. Бу натижа умумий характерга эга экан: 
майдон нолдан ф арцли б улган бут ун фазони бир ж инсли
ди элект ри к т ам ом ила т улдирган булса, т екш ирилаёт ган
эркин зар ядла рн инг бир ж инсли диэлект рикда вужудга
келт ирган майдон куч ла н га н ли ги шу зарядларнинг буш лиц-
да вуж удга келт ирган майдони кучланганлигидан е марта
кичикдир.
Бу золда Е = — Е
0
булгани учун (1) формулага ки­
рувчи Е, Е0, Е' учала вектор узаро параллелдир, шу билан 
бирга г = 1-)-4тос муносабат ва 141-§ даги (2) формулага 
асосан
Е' = Е - Е
0
= — 4тгР. 
(4)
Юцоридаги натижалар 
бир ж инслимас
диэлектриклар бул­
ганда, шунингдек, диэлектрик (бир жинсли булса зам) май­
дон эгаллаган фазони бутунлай тулдирмаганда (масалан, май-

---

донга бир жинсли диэлектрик булаги киритилганда) уринли 
эмас1. Бу золларда майдон кучланганлигини аницлаш учун 
Зар бир алодида золда барча богланган зарядларнинг вужуд­
га келишини назарга олиш, уларнинг майдонларини зисоблаб 
чициш ва бу майдонни эркин зарядлар майдонига цушиш за- 
рур. Масалан, ёнида узун 
D
диэлектрик б)?лаги жойлашган 
+
q
нуцтавий зарядни
курайлик (57- раем), 
х 
г~,
-------
- 7 1
+ q
заряд 
маидони 
^
.
'I_L----------
U г 
.
таъсирида диэлектрик- 
н 
г 
q
 
з
нинг Sj ва 
S 2
учлари-
да — 
а'
в а + о 'б о г л а н -
5 7 - раем. Н у ц т а в и и
+ ? 
зар яд ёнида жои- 
1
1 
1
лаш ган
D
д иэлектри к булаги.
ган зарядлар вужудга
келади. 
Бутун 
диэ­
лектрик булаги бирор р моментли диполга айланади. Аввал 
курганимиздек (125-§), диполь вужудга келтирган майдоннинг 
кучланганлик чизицлари унинг мусбат учидан чициб, манфий 
учига киради. +
q
заряд билан бир тугри чизицда ётувчи уч- 
та — 
А и А 2
ва 
А 3
нуцталарни курайлик, у золда диэлектрик­
нинг богланган зарядлари зосил цилган 
Е'
майдон кучланган­
лиги 
А 2
ва Л3 нуцталарда 
Е 0
майдон кучланганлиги йуналган 
томонга, 
A t
нуцтада эса тескари томонга йуналгандир. Май­
доннинг 
Е = Е0 + Е '
натижавий кучланганлиги Л, нуцтада -j- 
q
заряд майдонининг кучланганлигидан кичик, Л 2 ва Л 3 нуцта­
ларда эса каттадир. Агар +
q
заряд билан бир тугри чизицда 
ётмайдиган нуцтани олсак, у нуцтада Е0 ва Е' векторлар узаро 
параллел булмайди.
Шундай цилиб, умумий золда эркин зарядларнинг Е0 май­
дон кучланганлиги билан богланган зарядларнинг Е' майдон 
кучланганлиги орасида содда муносабат йуц эканлиги бу ми- 
солдан куриниб турибди.
143-