|
Nochiziq statik xarakteristikani grafikaviy
to‘g‘ri chiziqqa keltirish.
0
,...
,
,
,
,
...
,
,
,
2
2
2
=
n
n
m
m
dt
y
d
dt
y
d
dt
dy
y
dt
x
d
dt
x
d
dt
dx
x
F
(11.1)
bu erda,
x
- kirish kattaligi,
y
- chiqish kattaligi
.
ART statik xarakteristikasini topish uchun (11.1) tenglamadagi barcha
hosilalarning x va u vaqtidagi qiymatlarini nolga tenglashtirish kerak:
0
)
,
(
=
y
x
f
(11.2)
y
x
y
∆
+
y
∆
−
B
'
B
A
C
'
C
зад
x
PDF created with pdfFactory Pro trial version
www.pdffactory.com
360
(11.1) tenglamani «
y
» ga nisbatan echsak, (11.2) statik xarak-teristikaning
chiziqli bo‘lmagan tenglamasini olamiz:
)
(
x
f
y
=
(11.3)
Bu chiziqli bo‘lmagan bog‘lanish (11.2) doimiy
x
qiymatlari (11.5-rasm)
tarmog‘iga tegishli bo‘lgan
x
nuqta atrofidagi Teylor qatoriga yoyilishi mumkin. Bu
tarmoqdagi boshlang‘ich (11.3) uzluksiz hosilalik uzluksiz funksiyadir. Agar
yoyilishning chiziqli a’zolari bilan kifoyalanilsa, funksiya va xosilalarning
uzluksizligi to‘g‘ri chiziqqa keltirishning muayyan paytidagi zarur va etarli shart
bo‘ladi.
(11.3) funksiyani
0
x
nuqta atrofida Teylor qatoriga yoyamiz:
...
!
2
)
(
!
1
)
(
)
(
)
(
2
0
0
/
0
+
∆
+
∆
+
=
=
x
x
x
y
x
x
y
x
y
x
f
y
n
x
∆
ning qiymati kichik bo‘lganda esa:
const
K
x
K
x
y
x
f
y
=
∆
+
≈
=
;
)
(
)
(
0
Endi koordinatalar tizimining boshlanishi A ni nuqtaga ko‘chirsak 11.5 rasm
11.4 rasm bog‘lanish yanada soddalashadi:
;
x
K
y
∆
=
∆
bu erda,
K
- kuchaytirish koeffisienti. Bu koeffisient o‘lchamga ega. Bu
koeffisientning o‘lchamini yo‘qotish operasiyasi-rostlanuvchi kattaliklarning chetga
chiqishlari yoki ta’sirlarini ularning tegishli bazis qiymatlariga bo‘lishdan iborat.
11.5 rasm.
)
(
x
f
y
=
chiziqli bo‘lmagan uzluksiz bog‘lanishni
x
∆
kirish signalini Teylor qatoriga orttirmalari
bo‘yicha to‘g‘ri chiziqqa keltirish usuli.
Tug‘ri chiziqqa keltirishdan so‘ng (11.1) tenglamaning o‘lchamsiz ko‘rinishi
y
y
∆
)
(
0
x
y
0
x
x
x
∆
+
0
x
A
PDF created with pdfFactory Pro trial version
www.pdffactory.com
361
quyidagicha bo‘ladi:
;
...
...
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
x
b
dt
dx
b
dt
d
b
dt
x
d
b
y
a
dt
dy
a
d
y
d
a
dt
y
d
a
m
m
m
x
m
m
m
n
n
tn
n
n
n
+
+
+
+
=
+
+
+
+
−
−
−
−
−
−
(11.5)
bu erda,
m
va
n
- ixtiyoriy musbat butun sonlar (odatda t
m
n
b
b
b
a
a
a
n
m
,...,
,
;
,...,
,
);
1
0
1
0
≤
- tizim parametrlariga
bog‘liq bo‘lgan doimiy koeffisientlar.
11.5- §. ROSTLANUVCHI OB’EKTLARNING O‘TISH
XARAKTERISTIKALARI
Rostlanuvchi ob’ektlarga turli manbalardan g‘alayonlanishlar ta’sir qilishi
mumkin. Bunda rostlovchi organning ta’siri natijasida kirish kattaligida ruy bergan
o‘zgarishga javoban ob’ekt reaksiyasini bilish muhim. Ob’ektning tarqalish egri
chiziqlari impulsli va chastotali o‘tish xarakteristikalari mavjud. Rostlanuvchi
kattaliklarning namunali g‘alayonlovchi ta’siri tufayli vaqt mobaynida o‘zgarishi
o‘tish xarakteristikasi
deyiladi.
Tarqalish egri chizig‘i
quyidagicha topiladi. Ob’ektda turg‘unlashgan holatga
erishiladi. Rostlovchi organi keskin siljitib, ob’ektning kirishiga birlamchi
sakrashsimon g‘alayonlanish kiritiladi. Vaqt va g‘alayonlanish kattaligi belgilanib,
vaqt o‘tishi bilan rostlananuvchi kattalikning ruy bergan o‘zgarishining
xarakteristikasi kayd qilinadi. Parametr-ning kayd qilinishi yangi muvozanat holati
o‘rnatilguncha davom etadi. G‘alayonlovchi ta’sirning qiymati, odatda, kirish
kattaligining maksimal o‘zgarish chegarasiga nisbatan taxminan 10%. Agar
rostlovchi organ eng kichik qiymatga siljitilsa, ob’ektdagi xalakitlar bilan kiziktirgan
natija, deyarli o‘zgartirib yuboradi. G‘alayonlanishning qiymati 10% dan ko‘p
bo‘lsa, rostlovchi ob’ekt chiziqli bo‘lmaganligi tufayli xatolar paydo bo‘lishi
mumkin. Tegishli shartlarga rioya qilinsa, tarqalish egri chizig‘i ob’ektning asosiy
dinamik xususiyatlarini aks ettiradi. Agar uzoq davom etadigan sakrashsimon
g‘alayonlanish texnologik reglamentdan jiddiy chetga chiqishlarga olib kelsa,
ob’ektning impulsli o‘tish xarakteristikasini (yoki vazn funksiyasini) eksperimental
ravishda topish qulaydir. Impulsli o‘tish xarakteristikasini (yoki vazn funksiyasi)
kirish g‘alayonlanishning to‘g‘ri to‘rtburchak impulsi ta’sirida rostlanuvchi
kattaligining vaqtidagi o‘zgarish nisbatidan iborat.
PDF created with pdfFactory Pro trial version
www.pdffactory.com
362
11.6-rasm.
Ob’ektning impulsli o‘tish xarakteristikasi orqali uning tarqalish egri chizig‘ini qurish
Rostlanuvchi kattalikning maksimal chetga chiqishi kirish impulsining
kattaligiga va davomiga bog‘liq. Impulsli o‘tish xarakteristikasini eksperimental
ravishda aniqlash usuli tarqalish egri chiziqlarini usuliga o‘xshash. Bu usullarning
farqi shundaki, ob’ektga vaqt mobaynida bir oz tafovut bilan yunalishlari qarama-
qarshi va qiymatlari teng ikkita g‘alayonlanish birin-ketin kiritiladi. SHunday qilib,
eksperimental ravishda aniqlangan impulsli xarakteristika bo‘yicha bir oz tartibni
o‘zgarish yo‘li bilan ob’ektning tarqalish egri chizig‘ini topish mumkin.
11.6 - rasmda rostlanuvchi ob’ektning impulsli o‘tish xarakteristikasi orqali
uning tarqalish egri chizig‘ining tasvirlangan.
)
(
t
x
изл
чик
impulsli xarakteristika vaqtning
0
t
paytidan yordamchi
)
(
t
x
ёрд
egri chiziq boshlanadi, bu chiziq vaqtning
1
t
dan
2
t
gacha davrida
0
t
dan
1
t
gacha davridagi izlanayotgan egri chiziq tarmog‘iga mos
keladi
)
(
t
x
изл
чик
izlanayotgan tarqalish egri chizig‘ining
2
t
paytidagi paytidagi
ordinatasining
)
(
t
x
изл
чик
va
)
(
t
x
ёрд
egri chiziqlarining
2
t
paytidagi ordinatalari
чик
x
∞
чик
x
3
чик
x
( )
t
x
изл
чик
2
чик
x
( )
t
x
ёрд
( )
t
x
изл
чик
t
∆
t
∆
t
∆
t
∆
t
∆
t
∆
0
t
1
t
2
t
3
t
4
t
5
t
t
1
чик
x
2
чик
x
1
чик
x
3
чик
x
0
t
∆
0
t
1
t
t
x
PDF created with pdfFactory Pro trial version
www.pdffactory.com
363
yig‘indisidan aniqlanadi.
)
(
t
x
изл
чик
ning topilgan ordinatasi
)
(
t
x
ёрд
egri chiziqni
3
2
t
t
−
vaqt oralig‘idagi qiymatini tuzishga yordam beradi. Izlanayotgan egri chiziqning
3
t
paytiga muvofiq nuqtasini topish uchun
)
(
t
x
изл
чик
va
)
(
t
x
ёрд
egri chiziqlarning
3
t
paytdagi ordinatalari qo‘shiladi. Keyin
)
(
t
x
ион
чиз
ning topilgan yangi tarmog‘i bo‘yicha
)
(
t
x
ёрд
egri chiziq vaqtning
3
t
dan
4
t
gacha davrida davom ettiradi va hokazo. Bayon
qilingan usulga asoslangan holda izlanayotgan tarqalish egri chizig‘i aniqlanadi.
CHiziqli tizimlar uchun superpozisiya prinsipi o‘rinlidir. Bu prinsipning
mohiyati kirish signallari yig‘indisiga chiziqli tizimning bo‘lgan reaksiyasi uning har
bir kirishi ta’siriga bo‘lgan alohida reaksiyalari yig‘indisiga tengligida.
SHunday qilib, ob’ekt xususiyatlari pog‘onali funksiya shaklidagi ta’sirlardan
foydalanishga yo‘l ko‘ymasa, to‘rtburchakli impuls tipidagi aperiodik sinash ta’sirini
tanlash maqsadga muvofiq bo‘ladi. Bu ta’sir yuqorida aytilganidek
+A
va
-A
amplitudali pog‘onali ikkita ta’sir yig‘indisidan iborat. Bunda olingan eksperimental
egri chiziq esa, superpozisiya prinsipiga asoslangan holda, keltirilgan pog‘onali
ta’sirlarga javoban ob’ektning reaksiyalari yig‘indisi kabi quriladi. Lekin bunday
ta’sir ko‘rsatilganda, ob’ektning (masalan, nostansionar texnologik jarayon
o‘tayotgan apparat) kirishida ba’zan buzilgan tarqalish egri chizig‘i olinadi, bu hol
superpozisiya prinsipiga amal qilinmaganligidan darak beradi.
Keltirilgan ishda entobakterin ishlab chiqarishda mikro biologik sintezning
davriy jarayoni ketayotgan fermenterning o‘tish funksiyasini tuzish misoli
ko‘rsatilgan. Fermenterni sovitayotgan suv sarfi bo‘yicha ta’sirining asimmetrik
temperaturasining o‘zgarish kanalidan issiklik chiqarayotgan tarmog‘i tadqiq qilinadi.
Sinash ta’siri sifatida
1
A
+
va
−
∆
∆
+
−
−
A
A
A
A
(
1
kirish koordinatasining eng kichik
qiymati) amplitudali to‘g‘ri to‘rtburchak impuls turidagi aperiodik g‘alayonlanish
ishlatiladi (11.7rasm). Impulsning davomiyligi o‘tish funksiyasi o‘zgarishga
ulguradigan vaqt oraliqlarining eng kichik qiymatidan oshib ketmasligi kerak. YAna
bir mezon shundan iboratki, sinash impulsining davomiyligi ob’ekt vaqt doimiysining
to‘rtdan bir qismidan oshmasligi kerak. Olingan eksperimental xarakteristikalarni
qo‘shimcha qayta ishlab chiqib, o‘tish xarakteristikalariga o‘zgartirish kiritish kerak.
PDF created with pdfFactory Pro trial version
www.pdffactory.com
364
11.7-rasm.
Do'stlaringiz bilan baham: |
