Umumiy astronomiya

Назарий қисм

Осмон ёриткичларининг чиқиш ва ботиш вақт моментлари ва азимут орқали аниқланадиган уларнинг ҳақиқий горизонтдаги вазиятлари шу ёриткичларнинг оғиши  ва Ердаги жойнинг географик кенглиги  га боғлиқ бўлади. Бу моментлар ва азимутлар параллактик учбурчак формулалари ёрдамида ҳисобланади, бунда ёриткичнинг зенит масофаси z бўлган бир томон 90° га тенг бўлиши лозим. Лекин, аслида ёриткич ўзининг кўринма чиқиш ёки ботиш моментида рефракция қиймати ρ га тенг катталигига горизонтдан пастда, бинобарин, унинг ҳақиқий зенит масофаси

(1)

бўлади.

Қуёшнинг чиқиш ва ботиш моментларини ҳисоблаётганда унинг кўринма бурчак радиусини ҳам ҳисобга олиш лозим, чунки сферик координаталар Қуёш диски марказига берилган бўлади, Қуёшнинг чиқиш ҳамда ботиш моментлари эса, горизонт четида дискининг юқори четки қисми пайдо бўлиши ёки йўқолишига айтилади, яъни, диск марказининг ҳақиқий зенит масофаси

(2)

бўлади.

Қуёшнинг оғиши узлуксиз ўзгариб турганлиги туфайли унинг чиқиш ёки ботиш моментларини шу моментларига алоҳида оғишини назарда тутган ҳолда ҳисобланиши лозим. Лекин ўқув мақсадларда масаланинг осонлаштирилган варианти ечилиши мақсадга мувофиқдир ва Қуёшнинг оғиши кун давомида ўртача туш пайтидаги оғишига тенг деб олиш мумкин.

Ҳар йилда чиқариладиган Астрономик календарда Қуёшнинг оғиши ва унинг соат мобайнида ўзгариши ўртача Гринвич ярим тунига берилади, бу ўртача ярим тун эса, географик узунлик  га эга меридианда бошқача физик моментида содир этилади. Қўйилган масалани ҳал қилиш учун λ узунликга эга пунктида пешин вақтдаги Қуёшнинг оғиши δ ни билиш муҳимдир. Равшанки,

, (3)

бу ерда λ соат ва унинг улушларида ифодаланган.

δ, z қийматлари ва берилган географик кенглик φ нинг аниқликлари бир хил бўлиши керак.

Сутканинг ёруғ вақти давомида Қуёшнинг оғиши δ доимий деб ҳисоблаганимиз учун Қуёшнинг чиқиш ва ботиш моментлари ҳақиқий туш пайтига нисбатан симметрик, чиқиш ва ботиш нуқталари эса, жануб нуқта S га нисбатан симметрик бўлишлари керак.

Даставвал косинуслар формуласидан топилади, у бизга соат бурчагининг иккита, яъни, мусбат ва манфий t ларини беради, соат бурчаклари осмон меридианидан ғарб томон ҳисоблангани учун Қуёшнинг ботиш соат бурчаги

,

чиқиш нуқтасининг соат бурчаги эса

, или

бўлади.

Ҳисобланган ва вақт бирликларида ифодаланган соат бурчаклари Қуёшнинг чиқиш ва ботиш моментларининг ҳақиқий Қуёш вақтини беради:

ва

.

Худди шу моментлар ўртача вақтда

ва

бўлади, бунда вақт тенгламаси η Қуёш эфемеридасидан олинади ва пешин вақтига интерполяция қилинади. Вақт тенгламани сутка давомида етарли аниқлик даражада бир текисда ўзгаради деб олишимиз мумкин, шунинг учун ўртача пешинда

,

бўлади, бу ерда ва - иккита олдинма кетин келаётган саналарнинг ўртача гринвич тунларининг вақт тенгламалари, яъни берилган сананинг боши ва охиридаги қийматларидир.

Қуёшнинг ўртача вақтидаги чиқиш ва ботиш моментларини билган ҳолда худди шу моментларининг охирги натижаларини бир минут аниқлигигача яхлитлаб пояс ёки декрет вақтларини ҳисоблаб чиқиш мумкин.

Қуёшнинг чиқиш ( ) ва ботиш ( ) нуқталарининг азимутлари синуслар формуласидан ҳисобланади, бироқ, ва лари 90° ёки 270° га яқин бўлса, беш элементлар формуласидан фойдалангани афзал. Иккала ҳолда ҳам азимутлар аниқликда ҳисобланади.

Вазифа

1. Қуёшнинг чиқиш ва ботиш нуқталарининг вақт моменти ва азимутларини ҳисобланг: 1) Архангельскда 21 март учун; 2) Архангельскда 22 июнь учун; 3) Архангельскда 23 сентябрь учун; 4) Архангельскда 22 декабрь учун; 5) Ашхабадда 21 март учун; 6) Ашхабадда 22 июнь учун; 7) Ашхабадда 23 сентябрь учун; 8) Ашхабадда 22 декабрь учун.

2. Худди шу саналар ва шаҳарлар учун кун ва туннинг давомийлигини ҳамда ҳақиқий тушдаги Қуёшнинг баландлигини ҳисобланг.

3. Битта шаҳар учун олинган натижаларидан кун ва туннинг давомийлиги, Қуёшнинг тушдаги баландлигининг ва чиқиш ва ботиш нуқталари азимутларининг Қуёш оғишига боғланишларининг графикларини чизинг.

Ҳисобот

Ишнинг бажариш санаси:

1 ва 2. Сана Соат ўзгариши 0^ч га 24^ч га	Δδ= = =		Қуёшнинг чиқиш ва ботиши Юқори чеккаси Рефракция Бурчак радиуси	= ρ= r=
Тушга	+ = η=		Қуёш маркази Қуёш оғиши (0^ч) Пешинга тузатма λ га тузатма	z= = = =
			Қуёш оғиши	δ=

Ҳисоблаш формулалари:

Шаҳар	Қуёш
n= λ=	z= sin z=	_	cos z= sin φ sin δ=	sin δ sin t= sin z
φ= sin φ= cos φ=	cos z= δ= sin δ= cos δ=		Δ= cos φ cos δ= cos t= t’= t=	sin A= A’= A=

Ҳақиқий пешин			Чиқиш	Ботиш
φ= δ= z= h= ρ= h’=		t= = = = = A=

3. Графиклар илова қилинади.

Laboratoriya ishi 4. Yulduzlarning massasi, o'lchamlari va zichligi