Ultralearning

Inside the Mind of the Magician
Psychological  researchers  have  investigated  the  problem  of  how  intuitive
experts, such as Feynman, think differently about problems than novices do.
In a famous study, advanced PhDs and undergraduate physics students were
given  sets  of  physics  problems  and  asked  to  sort  them  into  categories.
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Immediately, a stark difference became apparent. Whereas beginners tended
to look at superficial features of the problem—such as whether the problem
was  about  pulleys  or  inclined  planes—experts  focused  on  the  deeper
principles at work. “Ah, so it’s a conservation of energy problem,” you can
almost hear them saying as they categorized the problem by what principles
of  physics  they  represented.  This  approach  is  more  successful  in  solving
problems because it gets to the core of how the problems work. The surface
features of a problem don’t always relate to the correct procedure needed to
solve  it.  The  students  needed  much  more  trial  and  error  to  home  in  on  the
correct  method,  whereas  the  experts  could  immediately  start  with  the  right
approach.
If  the  principles-first  way  of  thinking  of  problems  is  so  much  more
effective,  why  don’t  students  start  there  instead  of  attending  to  superficial
characteristics?  The  simple  answer  may  be  that  they  can’t.  Only  by
developing enough experience with problem solving can you build up a deep
mental model of how other problems work. Intuition sounds magical, but the
reality  may  be  more  banal—the  product  of  a  large  volume  of  organized
experience dealing with the problem.
Another study, this time comparing chess masters and beginners, offered
an explanation of why this might be so.
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 The memory for chess positions of
experts and novices was tested by showing them a particular chess setup and
then asking them to re-create it on an empty board. The masters could recall
far more than the beginners. The new players needed to put down pieces one
by one and were often unable to fully remember all the details of the position.
The  masters,  in  contrast,  remembered  the  board  in  larger  “chunks”  with
several pieces corresponding to a recognizable pattern put down at the same
time.  Psychologists  theorize  that  the  difference  between  grand  masters  and
novices is not that grand masters can compute many more moves ahead but
that  they  have  built  up  huge  libraries  of  mental  representations  that  come
from  playing  actual  games.  Researchers  have  estimated  that  having  around
50,000 of these mental “chunks” stored in long-term memory is necessary to

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reach  expert  status.
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  These  representations  allow  them  to  take  a  complex
chess  setup  and  reduce  it  to  a  few  key  patterns  that  can  be  worked  with
intuitively.  Beginners,  who  lack  this  ability,  have  to  resort  to  representing
each piece as a single unit and are therefore much slower.
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This facility of chess grand masters, however, is limited to the patterns that
come from real chess games. Give beginners and experts a randomized chess
board  (one  that  doesn’t  arise  from  normal  play),  and  the  experts  no  longer
display  the  same  marked  advantage.  Without  the  library  of  memorized
patterns  at  their  disposal,  they  have  to  resort  to  the  beginner’s  method  of
remembering the board piece by piece.
This research gives us a glimpse into how the mind of a great intuitionist
such as Feynman operated. He, too, focused on principles first, building off
examples that cut straight to the heart of what the problem represented rather
than focusing on superficial features. His ability to do this was also built off
an  impressive  library  of  stored  physics  and  math  patterns.  His  mental
calculation  feats  seem  impressive  to  us  but  were  trivial  to  him,  because  he
happened to know so many mathematical patterns. Like chess grand masters,
when  given  real  physics  problems  he  excelled  because  he  had  built  a  huge
library of patterns from real experiences with physics. However, his intuition,
too,  would  fail  him  when  the  subject  of  his  study  wasn’t  built  on  those
assumptions.  Feynman’s  mathematician  friends  would  test  him  on
counterintuitive  theorems  from  mathematics.  His  intuition  there  would  fail
when  properties  of  the  procedure  (such  as  that  an  object  can  be  cut  into
infinitely small pieces) defied the normal physical limitations that aided his
intuition elsewhere.
Feynman’s  magic  was  his  incredible  intuition,  coming  from  years  of
playing with the patterns of math and physics. Could emulating his approach
to learning enable someone else to capture some of that magic? Let’s look at
some  of  Feynman’s  hallmark  approaches  to  learning  and  solving  problems
and try to reveal some of the magician’s secrets.