Указания к выполнению курсовых работ

VI. Chegaraviy masalalarni sonli yechish. 
1.
Oddiy differensial tenglamalar sistemasi uchun chiziqli ikki 
nuqtali chegaraviy masala. 
Namunaviy misol
: Ushbu
chegaraviy masalani, boshlang‘ich shartni 
z
= 0 nuqtaga 
o‘tkazib, progonka usuli bilan yeching. 
2.
Ikkinchi tartibli oddiy differensial tenglama uchun chiziqli 
chegaraviy masalani kollokatsiya usuli bilan yechish. 
Namunaviy misol
: Ushbu 
y

- 
y
= 1, 
x

[0; 3] , 
y
(0) = 0, 
y
(3) = 0 chegaraviy masalaning 
m
=2 dagi taqribiy 
yechimini kollokatsiya usuli bilan toping.
3.
Ikkinchi tartibli oddiy differensial tenglama uchun chiziqli 
chegaraviy masalani chekli ayirmalar usuli bilan yechish. 

---

22 
Namunaviy misol
: Ushbu 
y

- 
y
= 2
x
, 
x

[-2; 3] , 
y
(-2) 
= 0, 
y
(3) = 0 chegaraviy masalaning taqribiy yechimini 
chekli ayirmalar usuli bilan toping. 
4.
Ikkinchi tartibli oddiy differensial tenglama uchun chiziqli 
chegaraviy masalani Galyerkin usuli bilan yechish. 
5.
Yuqori tartibli oddiy differensial tenglamalar sistemasini 
yechishning sonli usullari. 
6.
Oddiy differensial tenglamalar sistemasini ularning tartibini 
pasaytirish yo‘li bilan taqribiy yechishning sonli usullari. 
7.
Oddiy differensial tenglama uchun chegaraviy masalani 
yechishning sonli usullari. 
8.
Oddiy differensial tenglamalar sistemasi uchun chegaraviy 
masalani yechishning sonli usullari. 
VII. 
Xususiy hosilali differensial tenglamalarni sonli yechish. 
1. Bir o‘lchovli issiqlik o‘tkazuvchanlik tenglamasi uchun 
chegaraviy masalani chekli ayirmalar usuli bilan yechish. 
Oshkor va oshkormas sxemalar. 
3. Bir o‘lchovli issiqlik o‘tkazuvchanlik tenglamasi uchun 
chegaraviy masalani chekli ayirmalar usuli bilan yechish. 
Krank-Nikolson sxemasi.
4. Bir o‘lchovli issiqlik o‘tkazuvchanlik tenglamasi uchun 
chegaraviy masalani chekli ayirmalar usuli bilan yechish. 
«Romb» sxemasi. 
5. Bir o‘lchovli issiqlik o‘tkazuvchanlik tenglamasi uchun 
chegaraviy masalani chekli ayirmalar usuli bilan yechish. 
Laks sxemasi. 
6. Torning tebranish tenglamasi uchun chegaraviy masalani 
chekli ayirmalar usuli bilan yechish. Oshkor va oshkormas 
sxemalar. 

---

23 
7. Membrananing tebranish tenglamasi uchun chegaraviy 
masalani chekli ayirmalar usuli bilan yechish. Oshkor 
sxema. 
8. Ikki o‘lchovli issiqlik o‘tkazuvchanlik tenglamasi uchun 
chegaraviy masalani chekli ayirmalar usuli bilan yechish. 
Oshkor va oshkormas sxemalar. 
9.Laplas tenglamasi uchun chegaraviy masalani chekli 
ayirmalar usuli bilan yechish. 
10.Puasson tenglamasi uchun chegaraviy masalani chekli 
ayirmalar usuli bilan yechish. 
11.Laplas tenglamasi uchun chegaraviy masalani matritsali 
progonka usuli bilan yechish. 
12.Puasson tenglamasi uchun chegaraviy masalani matritsali 
progonka usuli bilan yechish.