Учебное пособие Пермь ипц «Прокростъ» 2017 удк

5. Основы теоретической механики 
Механика – раздел физики, в котором изучается меха-
ническая форма движения тел в пространстве и времени. 
В теоретической механике изучаются общие свойства 
механического движения тел под действием сил. При постро-
ении теории реальные объекты заменяются идеализирован-
ными образами – моделями. В моделях учитываются не все 
свойства реальных объектов, а только существенные для рас-
сматриваемого круга вопросов. Оценить существенные свой-
ства может только практика. 
Простейшей моделью в механике является материаль-
ная точка, заменяющая реальное тело. Такая замена допу-
стима, если при заданной точности вычислений размерами 
тела можно пренебречь – оно мало по сравнению с некото-
рым расстоянием, рассматриваемым в поставленной задаче. 
Это традиционное определение понятия материальной точки 
находит более глубокое обоснование введения этого понятия 
в связи с возможностью отделения вращательного движения 
тела вокруг центра масс от поступательного его движения 
вместе с центром масс и возможностью независимого их из-
лучения. 
Система материальных точек (механическая система) 
моделирует систему взаимодействующих тел. Отдельно взя-
тое материальное тело моделируется непрерывной совокуп-
ностью материальных точек, находящихся на неизменном 
расстоянии друг от друга (твердое тело). 
Пространство моделируется множеством геометриче-
ских точек: непрерывным, однородным, изотропным, одно-
связным, трехмерным с геометрией Евклида. Время в класси-
ческой механике принимается непрерывным, однородным, 
одномерным и однонаправленным, равномерно текущим 

---

128 
вперед. Все эти свойства – результат обобщения многовеко-
вой практической деятельности людей. Только на рубеже 
двух последних столетий практика потребовала внесения из-
менений в эти представления (специальная теория относи-
тельности). 
Математическое изучение движения требует введения 
системы отсчета. С некоторым телом связывается неизменно 
система координат, и выбирается соответствующий способ 
измерения длин и промежутков времени. В результате про-
странство арифметизируется: каждой его точке ставится в 
соответствие три вещественных числа, каждому моменту 
времени – одно число. При этом все элементы системы от-
счета идеализированы: тело отсчета и единичный масштаб 
принимаются абсолютно твердыми, часы – идущими идеаль-
но правильно, равномерно. 
Соотношение между моделью и реальным объектом 
весьма сложное. Законы механики, хотя и формулируются 
для моделей, выводятся из экспериментов и наблюдений над 
реальными телами и процессами. На вопрос о том, являются 
ли знания, приобретенные путем математического анализа 
свойств моделей, действительно знаниями об оригиналах, 
может дать ответ только практика. Она устанавливает меру 
соответствия полученных наукой истин реальностям нашего 
мира. Односторонность моделей устраняется в процессе по-
ступательного развития науки. Конкретная модель играет 
роль момента, звена в процессе познания, который реализу-
ется через относительные истины.
Основными разделами теоретической механики являют-
ся: статика, кинематика и динамика. 
Статика – раздел механики, в котором изучаются 
условия равновесия механических систем под действием 
приложенных к ним сил и моментов сил. 

---

129 
Кинематика – раздел механики, в котором изучаются 
геометрические свойства движения. Движущиеся объекты 
рассматриваются как геометрические точки или тела. Изучая 
геометрию движения, кинематика интересуется возможными 
видами движения точек и тел, скоростями и ускорениями то-
чек тела, траекториями, перемещениями и пр. Массы тел и 
действующие на них силы в кинематике не учитываются. 
Динамика – раздел теоретической механики, в котором 
изучаются движения механических систем под действием сил 
и моментов сил, определяемых по законная Ньютона.