Учебное пособие "Методика преподавания математики"

Параллельная проекция и ее свойства

В тему "Параллельность в пространстве" включен раздел о параллельной проекции и ее свойствах, которые носят сугубо практический характер и являются весьма благодатным материалом для развития пространственных представлений учащихся.
В процессе изучения этого раздела на основе определения и свойств параллельной проекции необходимо научить учащихся:
1) изображать пространственные фигуры на плоскости;
2) решать задачи на построение сечений многогранников. Задачи на построение сечений многогранников плоскостью следует разбить на группы:
1) задачи на построение сечения многогранника плоскостью, след которой на плоскости основания многогранника;
2) задачи на построение следа секущей плоскости на основании многогранника; задачи на построение сечения многогранника плоскостью, след которой на плоскости основания многогранника не задан.

2.19. Методика изучения перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве

План

1. 
   Перпендикулярность прямых в пространстве.
   
2. 
   Перпендикулярность прямой и плоскости.
   
3. 
   Перпендикулярность плоскостей.
   

В процессе изучения каждой из частей, указанных в плане, следует исходить из общей схемы взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, с которой учащиеся познакомились в начале курса стереометрии при изучении параллельности в пространстве. Это дает возможность случай перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве вписать в общую схему взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, связать перпендикулярность в пространстве с аксиоматикой стереометрии, планомерно осуществить повторение при изучении нового материала.
Эта тема имеет большой прикладной характер, а поэтому при ее изучении особое внимание следует уделить решению задач; в задачах и при изучении нового материала надо использовать многогранники, призмы и пирамиды, так как с ними ученики часто встречаются в повседневной жизни и с целью подготовки учащихся к изучению соответствующего раздела в курсе стереометрии 11 класса. Особо выделить задачи, решаемые с помощью векторного аппарата, а также задачи, решаемые по готовому чертежу устно.

1.