Учебное пособие "Методика преподавания математики"

Геометрические построения в курсе стереометрии

Задачи на построение в стереометрии бывают двух видов: 1) воображаемые (условные) построения; 2) построения на проекционном чертеже.
Специфика задач на построение в пространстве состоит в том, что не существует чертежных инструментов, позволяющих чертить геометрические фигуры непосредственно в пространстве. Пространственные фигуры изображаются плоским рисунком, а значит, такой рисунок во многом является условным: линейные и угловые размеры на нем искажаются, прямой угол, например, может быть изображен острым или тупым и т. д. Воображаемые (условные) построения проводятся мысленно. Рисунок, которым их сопровождают, носит исключительно иллюстративный характер. Отмеченные особенности стереометрических чертежей вызывают определенные затруднения учащихся в их понимании и выполнении. Приведите пример задач каждого вида.


Вопросы для самоконтроля.
1. Какие геометрические построения рассматриваются в V-VI классах, VII-IX классах, X-XI классах?
2. Какие основные задачи на построение рассматриваются в курсе планиметрии?
3. Какова схема решения задач на построение?
4. Какие методы решения задач на построение рассматриваются в курсе геометрии средней школы? В чем суть каждого метода?
5. Каковы особенности решения задач на построение в пространстве?
6. Какими основными умениями и навыками геометрических построений должны владеть учащиеся?
7. Каковы особенности построения сечений многогранников:
а) методом следов;
б) методом диагональных сечений.
8. Каким должен быть стереометрический чертеж?

2.23.Методика изучения элементов тригонометрии

План

1. 
   Различные подходы. Первый этап в изучении элементов тригонометрии.
   
2. 
   Косинус, синус и тангенс углов от 0° до 180°
   
3. 
   Тригонометрические функции действительного аргумента
   

1.