Учебное пособие "Методика преподавания математики"

Моделирование.

А теперь попытаемся связать эту задачу с моделью. Вырежем из картона модели треугольников и приложим их, как показано на рисунке. И полученная модель подсказывает способ решения. Это и есть моделирование. В чем состоит отличие поиска решения задачи в первом и во втором случаях?
Моделирование - это использование различных моделей в процессе преподавания математики.

Классификация.

Классификация - это разделение (разбиение) множества объектов, составляющих объем родового понятия, на виды (или просто - разбиение множества на классы).
Правильная классификация предполагает соблюдение определенных условий:

1. 
   Классификация должна проводиться по определенному признаку, остающемуся неизменным в процессе классификации.
   
2. 
   Понятия, получающиеся в процессе классификации, должны быть взаимно независимыми.
   
3. 
   Сумма объемов понятий, получающихся при классификации, должна равняться объему исходного понятия.
   
4. 
   В процессе классификации необходимо переходить к ближайшему в данном родовом понятии виду.
   

2. Эмпирические методы познания.  К ним относятся наблюдение, описание, измерение и эксперимент. Наиболее часто эти методы применяются в естественных дисциплинах. Для математики они не являются характерными, но мы знаем, что эмпирические методы сыграли неоценимую роль в зарождении математических знаний, становлении математики как самостоятельной теоретической дисциплины.
Использование средств наглядности и ТСО, как правило, предполагает применение различных эмпирических методов. Часто имеет место одновременное использование наблюдения, описания, измерения и эксперимента. Это помогает избежать пассивной созерцательности, активизирует учащихся.
Наблюдение - это метод изучения, фиксирования свойств и отношений отдельных объектов и явлений окружающего мира, рассматриваемых в их естественных условиях и в той естественной связи признаков объекта, в какой они существуют в самом объекте. Наблюдение надо отличать от восприятия.