Учебное пособие "Методика преподавания математики"

Методика обучения математике связана с историей математики. История математики обращает внимание учителя на трудности, с которыми он может встретиться при изучении курса математики, придает математическим знаниям личностно значимый характер.
Информатика - наука, изучающая проблемы получения, хранения, преобразования, передачи и исполь­зования информации. В последнее время в связи с развитием информатики, усиливается ее влияние на методику обучения математике: формируется определенный стиль мышления, связанный с использованием компью­тера, кодированием информации; используются информационные технологии, ориентированные на повышение эффективности обучения математике.
Методика обучения математике не может не учитывать данные физиологии, особенно в исследованиях, например, при изучении рефлексов, связанных с сигналами, поступающими как от материальных предметов и явлений, так и от слов, символов, знаков.


5.Методы педагогики математики.  Для решения проблем методического характера ис­пользуются следующие методы: эксперимент; изучение и использование отечественного и зарубежного опыта обучения учащихся; анкетирование, беседы с учителями и учащимися; анализ; синтез, моделирование, ранжирование, шкалирование и т.д.
Методологическую основу исследований составляют диалектика, системный анализ и деятельностный подход. Термин «диалектика» можно рассматривается в связи: с на­иболее общими законами развития природы, общества и мышления (единство и борьба противоположностей, переход количественных изменений в качественные, отрицание отрица­ния); с рассмотрением познавае­мых объектов и явлений в развитии, обусловленности их изменений раз­личными факторами, взаимосвязи с другими объектами и явлениями.
Все большее распространение в методике обу­чения математике получает деятельностный подход, рассматриваемый: как составляющая методологической основы мето­дики обучения математике; как обучение способам деятельности; как обучение различным действиям, адекватным содержанию обу­чения математике; как учебная деятельность.
Деятельность - процесс активности человека, характеризуемый предметом, потребностью и мотивом, целями и условиями их достижения, действи­ями и операциями. Учебная деятельность – важнейший вид деятельности. Учебная деятельность представляет собой деятельность учащегося, направленную на приобретение теоретичес­ких знаний о предмете изучения и общих приемах решения связанных с ним задач. Решение учебной задачи происходит посредством учебных дейст­вий и действий контроля и оценки.
Для доказательства предполагаемых суждений в методике обучения математике используют эксперимент - организуемое обучение с целью проверки гипотезы, фикса­ции реального уровня знаний, умений, навыков, развития учащегося, срав­нения результативности предлагаемых методик и традиционно использу­емых, обоснования различных утверждений. На этапе обоснования гипотезы используется констатиру­ющий эксперимент, позволяющий выявить состояние объекта исследования или проверить предположение, а также уточнить отдельные факты. В процессе ее проверки гипотезы используется обучающий (поисковый, формирующий) эксперимент, который проводится с целью выявить эффективность разработанной методики. Отбираются экспериментальные и контрольные классы. В контрольных классах обучение ведется по традиционной схеме, а в экспериментальных - по разработанной исследователем модели или схеме. В организации эксперимента используются: на­блюдение, анке­тирование, качественный и количественный анализ результатов обуче­ния.
Качественный анализ результатов исследова­ния осуществляется с помощью контрольных работ, тестов учащихся, а количественный - по результатам статистической обработки контрольных работ, тестов.
В дидактике математики накоплен огромный опыт активизации обучения учащихся. Однако, проблема воспитания творческой активности учащихся до сих пор не теряет своей актуальности. Решение связано с преодолением многочисленных противоречий и ряда проблем, присущих процессу обучения.
Таковыми, например, являются:
- противоречия между объемом и содержанием учебного материала, которые жестко определены программой и естественным стремлением творчески работающего учителя выйти за ее границы, рассмотреть тот или иной вопрос в трактовке, отличной от принятой учебником;
- противоречие между экономичностью (проявляющихся в сообщении учащимся готовых знаний и приводящих часто к формальному их усвоению) и неэкономичностью во времени индуктивных методов (широко используемых в проблемном обучении и активизирующих самостоятельную познавательную деятельность учащихся);
- противоречие между повседневной коллективной учебной работой учащихся и индивидуальными особенностями усвоения ими знаний, формирования их умений и навыков, их темпом и характером работы;
- противоречия между развитием математики и методикой преподавания математики, если математика развивается необычайно быстро, приобретая все новые и новые знания, находящие свое отражение в учебных курсах, то методика преподавания математики, особенно в условиях массового обучения, развивается намного медленнее.