|
Задание. Составьте план урока по изучению понятия модуля числа.
Приведем методическую схему введения правила сложения положительных и отрицательных чисел (в основу ее положено индуктивное обобщение):
1) показать, что результат изменения температуры находится с помощью действия сложения;
2) на основании измерений температуры с помощью термометра выполнить следующие действия: + 2 + (+3)=+5, -2 + (-3)=-5, 2 + (+3)= +1, +2 + (-3)=-1;
3) ввести установку: каждое число определяется своим модулем и знаком; с помощью этой установки высказать догадки о том, как найти модуль суммы и ее знак (соответствующие записи полезно оформить в виде таблицы):
+2+ (+3)=+(|+2| + |+3|)=+5, -2 + (-3)=-(|-2| + |-3|)=-5,
-2 + (+3)= +(|+3| - |-2])= +1, +2+ (-3)=-(|-3| - |-2|)=-1;
4) сформулировать правило сложения чисел с одинаковыми и разными знаками;
5) закрепить это правило письменными упражнениями с подробными записями;
6) осуществить переход к более сокращенным записям вычислений, сопроводив их полным устным комментарием;
7) на следующем уроке (в качестве повторения и закрепления правила) привести схему соответствующего алгоритма.
При изучении сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел рекомендуется использовать элементы методики В.Ф. Шаталова, например, игру "Бильярд". Рисунок для игры остается на обратной стороне доски и висит дней десять (меняются только числа).
Говорим так: (+3) да (-4) (пауза, дети считают и показывают ответ на планшетах или другим способом) (-1); (-10) да (+11) : (+1) и т.д.
I игра (1 - 1,5 мин.). Учитель показывает и громко называет числа, дети считают и показывают ответ: (+1) да (-2) : (-1) и т. д. 9 - 10 примеров.
II игра. Вызывается к доске 2 человека, один другому показывает примеры, а после пятого показа - ответ (называет второй ученик, весь класс тоже играет с этими учениками, учитель контролирует правильность ответов). Затем ученики меняются ролями. Остается у доски тот, кто дает правильный ответ, а если ошибается, то садится на место, а к доске выходит следующий ученик и т.д.
III игра. Учитель показывает несколько чисел (не говоря вслух), а учащиеся, сосчитав, показывают ответ. Потом ответ называет учитель.
IV игра. Начинается, когда на доске записаны примеры вида: (-9) + (-6) - (+2) - (+4) + (8) + : = : . Самые различные варианты. Как видим, здесь введена скобка, учитель объясняет, что если перед ней стоит "+", то он "съедает" скобку, а если "-", то знак меняется на противоположный (это пропедевтика раскрытия скобок, поэтому пока дается такое объяснение без всяких теоретических обоснований).
Приведенный выше пример читается так: (-9) да (-6) : (-15), да (-2) и т.д.
Первоначально примеры читает сам учитель, затем можно использовать следующие варианты этой игры:
а) ведет игру ученик, который говорит громко;
б) далее вызывается ученик, который говорит тихо;
г) игра "инкогнито": указанный пример дети считают сами, как только ответ готов, выбегают к доске и пишут на тыльной стороне ответы; потом считают вслух все вместе и пишут ответ на доске, после чего отворачивают доску и сверяют ответы (каждый знает, где написан его ответ). Затем можно игру повторить, но с записью ответов на лицевой стороне доски.
Учитель может придумать самые различные варианты игр такого типа. А через десять дней он убедится, что все школьники прекрасно овладели сложением и вычитанием положительных и отрицательных чисел.
Приведем методическую схему введения правила умножения положительных и отрицательных чисел:
1) предложить задачу: "Температура воздуха изменяется в течение b суток, причем в каждые сутки на а градусов. Как изменится температура через b суток (по сравнению с настоящим моментом), если: а) а = 2, b = -3
б) а = -2, b= 3; в) а = 2, b= -3; г) а = -2, b= -3?";
2) выяснить смысл высказываемых в задаче предложений: что означает утверждение о том, что температура воздуха изменилась на а градусов, если а равно: 2; -2; объяснить смысл утверждения о том, что температура изменяется в течение b суток, если b равно-3; -3;
3) провести решение задачи для случая а: "За 3 суток температура повысится в 3 раза; увеличение в 3 раза находится умножением на 3; отсюда искомое изменение температуры получим, если 2 умножим на 3:
+2 (+3) = = +6". Так как остальные задачи - аналогичные, то делается вывод, что они также должны решаться с помощью умножения. Поэтому возникает необходимость научиться выполнять умножение с положительными и отрицательными числами;
4) сформулировать задачу для случая б: "Как изменится температура воздуха через 3 суток, если каждые сутки она понижается на 2 градуса?" и привести ее решение: "Вначале устанавливается, что температура воздуха через 3 суток понизится на 6 градусов. Это понижение характеризуется числом -6 и делается запись ab = ( -2) (+3) = -6";
5) поставить и решить задачи для остальных случаев, сделать аналогичные записи: ab = 2(-3) =-6, ab = (-2) (-3)=+6;
6) высказать догадку о том, как найденные произведения можно получить математическим способом;
7) сформулировать правило умножения положительных и отрицательных чисел;
8) закрепить это правило составлением схемы соответствующего алгоритма и письменными упражнениями с подробными записями, показывающими, как выбирается знак произведения и находится его модуль;
9) осуществить постепенный переход к сокращенным записям вычислений [19, с. 100 - 101].
Do'stlaringiz bilan baham: |
