Учебно-методическое пособие для студентов специальностей

Задание


Расчёт разветвлённой цепи постоянного тока
1. Определить неизвестные токи и э.д.с, (см. варианты схем) в ветвях схемы методом контурных токов. Результаты расчета проверить с помощью системы уравнений, записанной по законам Кирхгофа.
2. Составить баланс мощностей для заданной схемы.
3. Определить напряжения, измеряемые вольтметрами.
4. Методом эквивалентного генератора определить ток во второй ветви (где R₂ и E₂), а также найти величину и направление э.д.с., которую надо дополнительно включить в эту же ветвь, чтобы ток в ней увеличился в два раза и изменил свое направление.
5. Определить входную проводимость второй ветви и взаимную проводимость второй и третьей ветвей. Используя значения этих проводимостей, определить ток второй ветви при уменьшении э.д.с. второй ветви в два раза и увеличении э.д.с. третьей ветви в три раза.
Примечание:
1. Номер схемы соответствует порядковому номеру, под которым фамилия студента записана в групповом журнале.
2. Числовые значения параметров элементов схем приведены в таблице и выбираются в соответствии с номером группы.


Указания к выполнению задания
При выполнении домашнего задания применяются методы уравнений Кирхгофа, контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора, наложения; рассматриваются некоторые свойства электрических цепей и приемы преобразования схем. В дальнейшем изложим основные теоретические положения и рассмотрим их применение на конкретном примере.


Метод уравнений Кирхгофа
При использовании законов Кирхгофа для расчетов и проверки токов в электрической цепи (схеме), содержащей ветвей и узлов, необходимо записать систему из уравнений. Из них уравнений составляются по первому закону Кирхгофа, а остальные – по второму закону. Составленные уравнения должны быть линейно независимыми, т.е. ни одно уравнение не должно быть следствием предыдущих уравнений.
По первому закону Кирхгофа алгебраическая сумма токов в ветвях, сходящихся в одном узле цепи, равна нулю:
(1