Учебно-методическое пособие Для студентов экологических специальностей Издательство Казанского федерального

Уравнение для единицы продукции. Согласно уравнению (5.2) изменение уровня экономики зависит от самого уровня экономики y и от запаса природного капитала z . Чем хуже качество среды, тем меньше прирост объема продукции на душу населения. Когда окружающая среда

полностью загрязнена, т.е.
z  0
, уравнение (5.2) принимает

вид
форме
dy / dt   y , и его решение может быть записано в
y  y(0)e^t . Следовательно, в этом случае количество

промышленной продукции уменьшается с темпом  . Наоборот, для незагрязненной среды ( z  1) продукция увеличивается с темпом  :

^dy   y 

dt

y  y(0)e^{ t}


Уравнение для природного капитала. Рост природного капитала предполагается логистическим (уравнение (5.3)). Скорость восстановления

природной среды, выражаемая в (5.3) членом
[( ) z^


e
 f ( x, y ,z, p )]


1,

положительно зависит от качества среды и уменьшается с ростом потока
загрязнений f (x, y, z, p). Приведенный сомножитель учитывает способность
природы самоочищаться, которая, в свою очередь, зависит от величины

природного капитала. Функция
g(z)  ^ z ^

преобразует величину

природного капитала в совокупность процессов по восстановлению окружающей среды, измеряемую в тех же единицах, что и поток загрязнений.

При положительных
 , , 
способность природы к самоочищению падает с

уменьшением величины природного капитала z . Разница между двумя
потоками _ / _ z^  f (x, y, z, p) выражает собой совместное влияние
антропогенных и природных процессов на окружающую среду. Когда эта разница равна нулю, уровень природного капитала остается неизменным. Соответствующий такому случаю поток загрязнений называется критическим. Ясно, что условие для критического потока загрязнений может

быть записано в виде f (x, y, z, p)  ^ z ^

. Если поток загрязнений выше

критического
f (x, y, z, p)  ^ z ^

, то состояние природы ухудшается:

^dz  0 . При