Uchburchaklarga oid geometrik yasashlar

UCHBURCHAKLARGA OID GEOMETRIK YASASHLAR
(tomonlar, burchak)
Erkinova Sadoqat Nizomiy nomidagi TDPU 402-guruh 4-kurs talabasi

Yasashga oid geometrik masalalarni yechish jarayoni qaysi metod bilan amalga oshirilishidan qatiy nazar u bir qancha bosqichlarda bajariladi va ular tekislikda yasashga oid masalalarni yechish bosqichlari deb yuritiladi. Bular tahlil, yasash, isbotlash va tekshirish bosqichlari bolib har bir bosqich masala yechish jarayonida ma`lum bir maqsadni amalga oshirishni nazarda tutadi.

Tahlil bosqichi: Masala yechishning eng muhim, ijodiy bosqichi bo‘lib, bunda yasalishi lozim bo‘lgan F figura, masala talablariga mumkin qadar to‘la javob beradigan darajada taxminan chizib olinadi. Tahlil rasmsida masala shartida berilganlar bor yoqligi aniqlanadi, agar ular rasmda aks etmagan bo‘lsa qo‘shimcha chizib olinadi. Natijada asosiy ya’ni yasalishi lozim bo‘lgan figura bilan hamjihatlikda bo‘lgan bir qancha yordamchi figuralar hosil bo‘ladi. Yordamchi figuralarda masala shartida berilganlar bilan bir qatorda, izlangan ya’ni yasalishi lozim bo‘lgan asosiy figuraning nuqtalari ham joylashadi. Shu tariqa berilganlar va izlanganlar orasidagi bоg‘lanishlarni o‘rnatish natijasida asosiy figurani yasash imkoniyatlari axtariladi va aniqlanadi. Yasash mumkin bo‘lgan yordamchi figura orqali izlangan figurani yasashga o‘tiladi. Yasash bosqichi: Tahlil bosqichada aniqlanganlarni amaliy jihatdan bajarilishini nazarda tutadi. Bunda yasalishi mumkin bo‘lgan yordamchi figuralar yasash vositalari yordamida yasaladi va ular orqali yasalishi lozim bo‘lgan asosiy figuraning nuqtalari va elementlari yasab olinadi.
Isbot bosqichi: Masala yechimining sinash bosqichi bo‘lib tahlil bosqichida taxminan chizib olingan asosiy figura bilan yasash bosqichida yasalgan figuraning masala shartlariga javob berishi isbotlanadi.
Tekshirish bosqichi: Masala yechishning yakunlash bosqichi hisoblanib, unda masala shartida berilganlarga asosan figura yasash mumkinmi, agar mumkin bo‘lmasa berilganlarni qanday tanlash lozim qanday hollarda echim mavjud, berilganlarga asoslanib nechta figura yasash mumkin, masala nechta yechimga ega ekanligi aniqlanadi. Yuqоrida qayd qilinganlarga asоslangan hоlda quyidagi yasashga doir masalani ko‘rib chiqamiz:

Masala: Uchburchakning asosi b, asosga tutashgan A burchagi va ikki yon tomonining yig‘indisi s ni bilgan holda uchburchak tuzing.
Tahlil: Aytaylik, muammo hal qilindi, ya'ni asosi b bo'lgan shunday DAS topildi .AC = b, ∟BAC = A va AB + BD = s... Endi olingan rasmni ko'rib chiqing. Yon AS, teng b, ∟BAC = A, biz qanday qurishni bilamiz. Shunday qilib, boshqa tomondan topish qoladi ∟A shunday nuqta V shunday qilib, summa AB + BC tenglashdi s... Davom etilmoqda AB, segmentni chetga surib qo'ying AD ga teng s... Endi savol shu nuqtaga keltiriladiki, to'g'ri chiziqda AD shunday nuqtani toping V qaysi bir xil masofada bo'lar edi BILAN va D... Bunday nuqta, biz bilganimizdek, segmentga chizilgan perpendikulyarda yotishi kerak CD uning o'rtasi orqali. Nuqta V bilan bu perpendikulyarning kesishmasida joylashgan AD.
Qurmoq:
1. Biz quramiz ∟A berilgan burchakka teng
2. Uning yon tomonlarida biz qoldiramiz AC = b va AD = s
3. Chiziq segmentining o'rtasidan CD perpendikulyar chizamiz BO'LING
4. BO'LING kesib o'tadi AD nuqtada V
5. Nuqtalarni ulang V va BILAN
6. DABS - kerakli.
Isbot:
Olingan DABC ni ko'rib chiqaylik, unda ∟A berilgan burchakka teng (qurilishning №1 bandiga muvofiq). Yon AC = b(2-band) va partiyalar AB va Quyosh s gacha qo'shing (2, 3, 4-bandlar). Shuning uchun, uchburchaklar tengligining 1-mezoniga ko'ra, DABS kerakli hisoblanadi.
O'rganish:
1.Barcha ma'lumotlar bilan yechim mumkinmi?
Qurilishni hisobga olsak, biz biron bir ma'lumot bilan vazifani bajarish mumkin emasligini sezamiz. Haqiqatan ham, agar s yig'indisi b ga nisbatan juda kichik bo'lsa, u holda perpendikulyar BO'LING segmentni kesib o'tmasligi mumkin AD(yoki uning davomini D nuqtadan tashqarida kesib o'tadi), bu holda vazifa imkonsiz bo'ladi.
Va, nima bo'lishidan qat'iy nazar, qurilish, agar vazifa mumkin emasligini ko'rish mumkin s< b yoki s = b, chunki ikki tomonning yig'indisi uchinchi tomondan kichik yoki unga teng bo'ladigan bunday uchburchak bo'lishi mumkin emas.
2. Qancha yechim bor?
Muammo mumkin bo'lgan taqdirda, u faqat bitta yechimga ega, ya'ni. perpendikulyarning kesishmasidan beri muammoning talablariga javob beradigan faqat bitta uchburchak mavjud bolgan to'g'ri chiziq bilan AD faqat bir nuqtada bo'lishi mumkin.