U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika

  va 
 
 
  mos 
ravishda  birinchi  va  ikkinchi  stanokning 
   vaqt  davomida  beto„xtov 
ishlashi; 
   ‒  ikkala  stanokning  ko„rsatilgan  vaqt  davomida  beto„xtov 
ishlashi.  U  holda 
   hodisa     
 
  va 
 
 
  hodisalarning  birgalikda  yuz 
berishidan  iborat,  ya‟ni 
     
 
   
 
. 
 
 
  va 
 
 
  hodisalar  erkli  bo„lgani 
uchun izlanayotgan ehtimollik  
          
 
       
 
                     
kelib chiqadi. 
3-misol. Yuqoridagi 2-misolda ikkita stanokdan kamida birining 
  
vaqt davomida beto„xtov ishlash ehtimolini aniqlang.    
Yechish:  Birinchi  usul. 
   ‒  ikkita  stanokdan  kamida  birining    
vaqt  davomida  beto„xtov  ishlash  hodisasi  bo„lsin.  Ikkala  stanokning 
  
vaqt  davomida  bekor  to„xtab  turishini  bildiruvchi  qarama-qarshi 
  
hodisani  qaraylik.  Ravshanki, 
   hodisa  birinchi  va  ikkinchi 
stanoklarning  bekor  to„xtab  turishidan,  ya‟ni 
 
 
  va 
 
 
  hodisalarning 
birga  yuz  berishidan  iborat: 
     
 
   
 
      
 
  va 
 
 
  hodisalar  erkli 
bo„lgani uchun  
 ( )    ( 
 
)    ( 
 
)   [       
 
 ]   [       
 
 ]                      
Bundan  
            ( )