У муаммоларп

Жадвал 2.
Кабул килинаётган ечимларни хисоблашга мисоллар.

Холатлар	Талаб килинадиган ечим	V чик1	^V4uk 2	^V4uk3	V чик 4	^V4uk5
{А1,В1,С3}	R1	1.144	0.76	0.28	0.024	0.248
{А1,В2,С2}	R1	0.504	1.144	0.664	0.024	0.248
{А1,В1,С3}	R2	0.504	1.144	0.664	0.504	0.024
{А1,В2,С4}	R3	0.504	0.664	1.144	0.024	0.224
{А1,В3,С5}	R3	0.504	0.664	1.144	0.504	0.024
{А2,В3,С1}	R4	0.024	0.504	0.024	1.144	0.504
{А2,В1,С3}	R5	0.504	0.280	0	0.504	0.888
{А2,В2,С4}	R5	0.024	0.024	0.504	0.504	0.888
^VB1 = ^VB2 = ^0.^8	?	0.824	0.529	0.593	0.312	1.009
^VA1 = ^VA2 = ^0.^5
^VC2 = ^0.^7;^VC5 = ^0.

Жадвалнинг дастлабки саккизта каторини тахлил килиш натижасида, ишончли холатларга мос келадиган, курамизки жуда булмаганда энг катта таъсирланиш аник тургун аникланади.
Худди шу ноаниклик холатни куриб чикамиз. Бу холат жадвалнинг охирги каторида акс эттирилган. Бу холат куриб чикилган холатларнинг кайси бирига якин шуни кайд килишимиз лозимки, нейронларнинг таъсирланиш микдорининг камайиши буйича чикиш катламида олинган натижа «схематехникавий» турда олинган натижа билан тулик мос тушади
(14 расм), шундай килиб уртача фойдани микдори, олдинги топилганга жуда якин булади.
Бирок, жадвалдаги маълумотларга якин келувчи нейрон турини куришнинг содда услубини куллаш яхши эмасмикин? Нима булади агар \ар бир \олатга мос келувчи ечимга мос келадиган “берк шаклдаги” туFриgан - туFри нейрон турини курсак, унда оралик нейронлар катламида келиб чикадиган мураккаб чалкашликлардан четлашган булармидик, \амда максимал таъсирланишни топиш ва чикиш катламидаги таъсирларнинг таркалишини куплаган вариантларини \исобламасдан амалга оширилармиди?
Жуда куп \олларда, амалиётда худди шундай йул тутадилар. Шу боисдан \ам бир катламли нейрон турлари куп таркалган. Худди шундай бир катламли нейрон турини бизнинг мисолимиз учун курамиз (16.расм)

Мисол учун уша узатиш функциясини уша праметрлари билан оламиз ва худди шу мисолларни \исоблаймиз, 2 жадвалда акс этган. Натижада 3 жадвални \осол циламиз.
Жадвал 3.
Бир цатламли нейрон тури буйича ечимларни \исоблаш мисоллари.

Холатлар	Талаб цилинадиган ечим	^V4hk1	^V4iik 2	~Уцик3	V л чик4	^V4iik5
{А1,В1,С3}	R1	2.2	1.4	0.6	0.6	1.4
{А1,В2,С2}	R2	1.4	2.2	1.4	0.6	1.4
{А1,В3,С3}	R2	1.4	2.2	1.4	1.4	0.6
{А1,В2,С4}	R3	1.4	1.4	2.2	0.6	1.4
{А1,В3,С5}	R3	1.4	1.4	2.2	1.4	0.6
{А2,В3,С1}	R4	1.4	1.4	0.6	2.2	1.4
{А2,В1,С3}	R5	1.4	0.6	0	1.4	2.2
{А2,В2,С4}	R5	0.6	0.6	1.4	1.4	2.2
^VB1 ^=^VB3 ^=^0.^8	?	2.04	1.4	0.84	1.4	2.68
^VA1 ^=^VA2 ^= 0.^5
^VC1 ^=^VC 5 ^= 0.^8

Мазкур нейрон тури R1 \олатнинг ечимига эътиборни царатишни талаб цилади, чициш цатламидаги таъсирлар мицдорининг камайиш тартиби олдинги олинган натижадан фарц цилса \ам R2 ва R3 ечимларга булган афзалликлар уларнинг уринларини алмаштиради.
Куриниб турибдики, сат\ни масштаблаштириш таъсирлар мицдорини бошцаришга имкон яратади, \амда агар \о\иш булса бу иккита тур буйича ухшаш натижаларга эришиш мумкин.
3
. Нейрон турини расмийлаштириш
Хар кандай нейрон турининг (тармокнинг) ишлашини тестлаш, тактлаштириш, турли бошкариш системалари учун характерли жараён \исобланади. Бу билан тизимнинг \олати дискрет вакт моментларида кузатиб борилади, унда такт буйича сурилишли \аракат килиш аникланади, унда кириш катламидан чикиш катламига караб таъсирлантириш (кузFатиш) тулкинини \аракати урганилади. Таъсирлантирувчи (кузFатувчи) тулкинлар кетма-кетлиги систематик, \исоблаш схемасини имитация килади, яъни, битта тактда кириш катламидаги таъсирлар конфигурациясига мос равишда кадрларни кайта ишлашни параллел конвейерлар усулида олиб бориш.
Амалиётда перцептрон типдаги куп катламли нейрон турлари кенг урганилмокда, бунда тескари боFлашишлар мавжуд эмас ва нейронлар орасида мавжуд булган боFланишлар факат кушни катламлар орасида мавжуд, катлам оралаб боFланиш йук. Бу ерда биз тескари ботаанишларни куриб чикмаймиз, улар туFрисида муло\оза юритмаймиз (вактинча), бирок нейрон турининг катламлашганлигига булган чекланишни олиб ташлаймиз. Бу эса нейрон турларига булган анча умумлашган ёндашувни таъминлайди. Айнан шундай нейрон тури, “катламлар оркали” боFланишга йул куядиган, юкорида келтирилган мисолда келтирилган эди. Бундай нейрон турларини кайта куриш анча соддалашди.
Нейрон турини, унинг структурасини ва динамикасини таъсирларнинг утишини та\лил килиш билан статик урганиш мумкин. Нейрон турларини статик урганиш шуни курсатадики, яъни у контурлар мавжуд булмаган йуналувчи графни G тавсифлайди. Графнинг тугунлари нейронларни ифодалайди, ёйлар эса синаптик ботаанишларни.
Расмийлаштирилган изланишлар ва компьютерлашган алгоритмлар учун граф куринишдаги нейрон тури жуда яроксиз хисобланади. Нейрон тури матрица куринишида акслантирилган туридан фойдаланиш жуда кулай. Бундай усул билан нейрон турини структурасини, конфигурациясини, графнинг топологиясини, худди шундай унинг синаптик боFланишларининг сонли характеристикаларини ифодалаш, тасаввур этиш имкониятлари мавжуд.
Изидан бориш матрицасини S курамиз (17. расм), сатрлар сони (устунлар хам) турдаги нейронлар сонига тенг, кирш ва чикиш катламидаги нейронлар сонига. Хар бир сатр (худди шу номерли устун хам) битта нейронга мос келади. Нейронлар кетма-кетлигини тартибини кулай урнатиш учун из матрицасини диоганал элементлари кора билан белгиланади.

В3																									0
В2																									0
В1																									1
А1																									1
А2																									0
С1																									0
С2																									0
С3																									1
С4																									0
С5																									0
1	8	8																							0
2		8	8																						0.6
3			8	8																					1.4
4	8				.8																				0
5						8	8	8																	0.6
6									8	8															0
7				8							8														0.6
8					8							8													0.28
9																									0.28

															8	8
Чик 1													8						8						1.14 4
Чик 2															8		8								0.76
Чик 3																8	8								0.28
Чик 4														8					8						0.24
Чик 5																		8	8						0.24

Расм 17. Бир цатламли нейрон тури учун из (кузатиш) матрицаси
Бу матрицани элементларининг (ij) - мох,ияти, Wj вазнли j i синаптик боFланишли буш объект эмас, агар бундай богланиш мавжуд булса. Яна шуни таъкидлаш уринлики, S матрицанинг элементларини бул узгарувчилари куринишида таллин этиш мумкин, агар курсатилган вазннинг нул булмаган цийматида, яъни 1 га тенг хцлатларида. Бундай ифодалаш S матрицани сатрлари ва устунлари устида мантиций амалларни бажаришга рухсат беради. Бу матрицани из матрицасига ухшатиб цараш мумкин, уни тавсифлашда цисман тартибланган ишлар тупламидан фойдаланган хрлда параллел дастурлаштиришда, хцсоблашларда.
S матрицасини статик режимда урганиш мумкин, таъсирларнинг мумкин булган утиш йулларини урганиш ва тузатишлар киритиш билан. Бу матрица буйича динамик режимда (моделлаштириш режимида) тавсифларнинг хцциций утиш йулларини урганиш мумкин. Бундай изланишлар нейронларни кузFатувчи, таъсирлантирувчи микдорларни тактлар буйича хцсоблашлар билан ботаанган.
Нолинчи сатр (киришлар) S матрицанинг кириш цатлами нейронларга мос келади - булар рецепторлардир, нолинчи устунлар (чицишлар) - чициш цатлами нейронларидир.
Нейронлар узинлиги m га тенг статик занжирни а₁ х./. ... >х ташкил килади, агар а_к а_к+1 куринишдаги синаптик боFланишлар мавжуд булса (бундан кейинги муло\азаларда “синаптик” сузини ишлатмаймиз). Граф G буйича барча статик занжирларни туза туриб, битта ёки бир канча максимал узунликдаги статик занжирни танлаб олиш мумкин. Бундай занжирни критик кетма-кетлик деб атаймиз. Анъанавий куп катламли моделларда критик занжирнинг узунлиги турнинг сонига тенг булади.
Айтайлик i j к статик занжир буйича i к бевосита боFланишининг мавжуд эмаслигини аникдадик, яъни S матрицанинг к - чи катор билан j - чи устуннинг кесишиш жойида жойлашган элементи нолга тенг. Бирок к нейроннинг таъсирлантирувчи микдорига i нейронни таъсирлантирувчи микдорнинг билвосита таъсири мавжуд, бу эса i к транзитив ботаанишнинг мавжудлигидан далолат беради. Тразитив ботаанишларни аниклаш чикиш катламидаги бирорта аникланган нейронни потенциал таъсирлантирувчи барча нейронларни аниклаштиришга имконият яратади.
Матрица S ни транзитив ботаанишлар билан тулдириш алгоритми. Бу алгоритм жуда содда.
Барча i = 1,2,...,N учун:
i каторнинг элементларини янги кийматларини расмийлаштирамиз, бунинг учун бу каторни бошка катор билан ундаги мос равишда буш булмаган элеменларини мантикий кушиш амалини бажарамиз. “Янги” буш булмаган элементларни, транзитив боFланишларни белгилайдиган буш булмаган элементларга алмаштирамиз.
Бизнинг мисолимизда S матрицаси, транзитив ботаанишлар (буш булмаган катаклар) билан тулдирилган, 17. расмда келтирилган.
Кириш катламидаги бирорта R нейронлар тупламини ва чикиш катламидаги ягона r нейронни белгилаб оламиз. Кириш катламидаги нейронлардан танлаб олинган R тупламдан чикиш катламидаги ягона нейронга олиб борувчи йуллардан (богланишлардан) иборат занжирлар тупламини курамиз. Шундай килиб ажратиб олинган занжирлар тупламини чикиш катламидаги ягона каралаётган нейронни кириш катламидаги R нейронлар туплами билан таъсирлантирувчи деб атаймиз. Бундай холатни R r деб белгилаймиз.
R r статик таъсирлантирувчи алгоритмни расмийлаштиришни куйидагича тавсифлаймиз:

1. 
   S матрицадан R тупламига кирмайдиган нейронларга мос келувчи катор ва устунларни олиб ташлаймиз;
   
2. 
   S матрицадан чикиш катламидаги r нейрондан ташкари барча нейронларни акс эттирувчи катор ва устунларни олиб ташлаймиз;
   
3. 
   r нейрон катордаги нол катакларни акс эттирувчи катор ва устунларни олиб ташлаймиз;
   
4. 
   S матрицадан нейрон турининг ички катламини акс эттирувчи нейронларга мос келувчи катор ва устунлар олиб ташланади, шундай холатдаки, агар олдинги катор ва устунлар олиб ташлашда бу каторлар нол элементларга эга булган булса;
   
5. 
   4 пунктни бажарилишини давом эттирамиз, токи нол элементли катор колмагунча.
   

В1
А1
С1
3	0,8	0,8
5			0,8
9					0,8
Чик1				0,8		0,8

Расм 18. Таъсирлантиришни статик йули учун из (кетма-кетлик) матрицаси.
Расм 18 да S матрицаси учун [B1, A1, C1 чик1] акс эттирувчи занжирлар тупламини, B1, A1,C1 кириш катлами нейронларидан чикиш катлами вых1 нейронига борувчи излардан (йуллардан) ташкил топган, яъни таъсирлантиришнинг статик йули [B1, A1, C1] чик1
Энди нейронларнинг таъсирланиш факторларини куриб чикамиз ва таъсирланишнинг мумкин булган динамик йулларини та\лил киламиз.
Таъсирланишнинг m узунликдаги > /Л ... > f)_:, динамик занжири деб биринчи m нейронлардан таркиб топган статистик занжирга айтилади, улар таъсирланиш микдори нолдан фарк киладиган хусусиятга эга. Таъсирланишнинг динамик занжири бир жинсли дейилади, агар унинг охирги элементи нол микдордаги таъсирланишга эга булса. Бир жинсли таъсирланишнинг динамик занжири сигналнинг сунишини характерлайди.
Нейрон турига бирорта образни ёки эталонни берамиз натижада кириш катламининг бирорта конфигурациясидаги нейронлари таъсирланади. Бу нейронлар R тупламни \осил килади. Нейрон турининг таъсирланиши натижасида чикиш катламининг бирорта нейронлари таъсирланади. Шундай килиб, таъсирланишнинг динамик йули R г шаклланади, уни таъсирланишнинг статистик йул R г таркибига кирган нейронлар \осил килади, бир хил нейронлар таъсирланмай колиши \ам мумкин..
Умумий \олатларда таъсирланишнинг статик йулини ташкил этувчи барча нейронларнинг \амаси \ам чикиш катламининг нейронларини таъсирлантириш учун “ишламайди”, чунки узатиш функциясининг порогларини киймати билан характерланадиган таъсирланишнинг бир жинсли динамик занжири булиши мумкин.

4. 
   Эслаб ко.'п пи механизмини модели
   

Табиатда амалга оширилган эслаб колишнинг бош механизмини куйидагича тасаввур этиш мумкин. Таъсирлантирувчи импулс, синапс оркали утишда, унинг каршилигини камайтиради ва уни “киздиради, иситади”, синапснинг вазнини оширади. Кейинги тактларда, эталонни кириш катламига галдаги беришда таъсирлантирувчи импулс, жуда катта аниклик билан мос равишда образни курсатиб, таъсирлантириш йулини ишончли равишда утади, (айтадиларки: “Богланиш амалга ошди”),
фойдаланилган синапслар эса, “исиётиб”, вазнини саклайди, хамда вазнини ошириши хам мумкин.
Бу ерда Хеббанинг маълум коидаси иш беради: иккита таъсирланган нейронларни боFланишлари синаптик вазни ортади.
Шундай усул билан айникса чикиш катламидаги таъсирларни максималлаштиришни локализация килиш эффектига эришилади, балки, кушни нейронларнинг узаро таъсирларини йук килиш зарурати булиши мумкин.
Куриниб турибдики, синапслар вакт утиши билан “совуш” хусусиятига эга, агар ундан фойдаланиш тасдикланмаса. Бундай тасаввур этиш бизнинг хотирамиз хоссасига адекватдир: яъни кераксиз, исботланмаган ва даврий тарзда ишлатилмайдиган ахборотлар учириб ташланади (“Богланиш узилади”). Хотирадан учириш шу даражада бажариладики уни янгидан урганиш керак булади.
Тасаввур этишнинг мухим ролини кайд киламиз: эталонлар кириш катламида анча узок вактгача ушлаб турилади, кайтадан тикланади ёки моделлаштирилади. Демак, бу ерда эпифиз катта ахамият касб этади, “учинчи куз” - тасаввур этиш ва медиация органи, хотира ва олдиндан кура билиш генератори.
Нейрон турларини уцитишнинг суний механизмларини яратишда цуйидагича саволлар келиб чицади:

• 
  Эталонни эсда саклаш учун, таъсирланишнинг статик йулини \осил цилувчи барча нейронларнинг вазнларини ошириш керакми?
  
• 
  Таъсирланишнинг статик йули занжиридаги фацат айрим (таянч) нейронларнинг вазнларини ошириш керакми?
  
• 
  Таъсирланишнинг динамик йулини \осил цилувчи фацат айрим нейронларнинг вазнини ошириш керакми, чунки юцорида айтилдики, узини узи таъсирлантиришгина ботааниш вазнини орттиради? Агар бундай нейронлар куп булса, цушимча нейронларни таъсирлантириш нимага керак?
  

Бундан куриниб турибдики, учинчи аспект жуда катта даражада уз узини уцитишга, уз узини созлашга мос келади. Бундай даражада бизнинг мия фаолитимизга аралашиш тацицланади. Бироц, суний интеллект системаси анча яхши \олатда. Чунки у бизнинг, мутахассиснинг назоратида булади, “уцитувчи билан” уцитишни амалга оширади, табиий интеллектнинг камчиликларига мажбурий тузатишлар киритиш имконияти, \о\лаган пайтда унга киришга рухсат мавжуд. Шу боисдан \ам, курилган мисолимизда эталондан образгача булган таъсирланишнинг ажратилган статик йулини ташкил этувчи нейронларнинг синапсик ботааниш вазнларини орттирамиз. Бундай методни таянч йуллар методи деб атаймиз, чунки у жуда куп тажрибалар утказиш жараёнида келиб чиццан. Хусусан, жуда куп нейронларнинг синапсик вазнларини орттириш неудачаларга олиб келди, улар асосан \ар хил эталонлар учун таъсирлантиришнинг динамик занжирини корреляция цилиш ва нейрон турининг жуда тез туйиниши (бир цатор уцитиш алгоритмларининг камчилиги) билан боFлиц. Уцитиш жараёнида жуда куп эталонларга эртами ёки кечми тармоцнинг барча вазнлари узининг юцори даражасига чициб олади, ва натижада бирорта нарсани хам фарклай олмай колади. Чалкашликлар келиб чика бошлайди худди мана бу ифодадагидай “Ум за разум заходит”.
Шундай килиб, биз схемотехникадан нейротехнологияга, аник, аниклангандан, такрибий, ноаникликларга эга технологияга утишга эришдик. Хакикатан хам, “нима мумкин булса хаммасини бажар”, “хатолик ва синаш” принципларига асосланган методлар эволюцияси иш бермади, кобикга уралган аник электрон схемаларни ишлаб чикаришга олиб кела олмади. Маълумки табиатда аник, абсолют ишончли ахборотнинг узи йук. Бирок, умуммантикий принциплар ва боFланишлар у ёки бошка технологиялар томонидан камраб олиниши зарур.

4. 
   Типик нейрон турларидан фойдаланиш
   

Компьютернинг дастурий таъминоти таркибида фойдаланувчининг масалалари учун мослашган механизмлар билан таъминланган нейрон турларининг универсал моделларини куриш хаммамизнинг хам энг яхшт истагимиздир. Агар яна хам яхши истакларни билдирадиган булсак, унда компьютерлар билан биргаликда ишлайдиган нейротармок (нейрокомпьютерлар) тизимининг аппарат воситалари мажмуасини куриш максадга мувофик булар эди. Унда фойдаланувчи узининг мураккаб масалаларини ечишда нейротармок буйича дастурий ва инструментал воситаларни танлаш имкониятига эга булади. Бундай апаратли амалга оширилган нейротармоклар компьютерлар учун ташки курилмалар ёки приставкалар сифатида каралади, масалан, ПЛИС - программалаштирилган мантикли интеграл схемалардан фойдаланишнинг махсус йуналишини аниклайди.