Turayev s. J., Ximmataliyev d. O., Beknazarova z. F

Masala yechish namunalari

1. 
   Massasi 10g bo’lgan moddiy nuqta tenglama bo’yicha tebranadi. Nuqtaga ta’sir etuvchi maksimal kuch va tebranayotgan nuqtaning to’la energiyasini toping.
   

Berilgan:

Topish kerak:

Yechilishi: Dastlab garmonik tebranayotgan moddiy nuqtaning tezlanishini topamiz: . Moddiy nuqtani garmonik tebranma harakatga keltiruvchi kuch: , bu kuch maksimal qiymatga bo’lganda erishadi. . Garmonik tebranayotgan moddiy nuqtaning to’liq energiyasi esa: . Masala shartida berilgan harakat tenglamasidan va ekanligini aniqlaymiz. To’liq energiyani hisoblasak: .

2. 
   Prujinaga osilgan mis sharcha vertikal tebranmoqda. Prujinaga mis sharcha o’rniga shunday radiusli alyuminiy sharcha osilsa, tebranish davri qanday o’zgaradi?
   

Berilgan: -misning zichligi, -alyuminiy zichligi.

Topish kerak:

Yechilishi: Mis va alyuminiy sharlarning tebranishlari mos holda quyidagicha bo’ladi: , . Bundan . Masala shartiga ko’ra bo’lgani uchun .

3. 
   Agar tezlik bilan tarqalayotgan to’lqinning chastotasi ekanligi ma’lum bo’lsa uning to’lqin uzunligini va bir-biridan oraliqda yotgan nuqtalarning fazalar farqini toping.
   

Berilgan:

Topish kerak:

Yechilishi: To’lqin uzunligini quyidagicha topamiz: . Nuqtalarining orasidagi masofa to’lqin uzunligiga nisbatan qancha o’zgarsa fazalar farqi ham ga nisbatan shunchaga o’zgaradi, ya’ni: yoki, , fazalar farqi burchak xarakteriga ega ekanligi uchun .

Yechilishi: , ikkinchi tomondan ma’lumki , bunda elektromagnit to’lqinning tezligi . Bu ikkala formulani birgalikda yechsak: ga teng bo’ladi.

4. 
   Induktivligi bo’lgan g’altak plastikalarining sathi va ular oraliqlari bo’lgan yassi kondensatorga ulangan. Agar kontur uzunlikdagi to’lqinga rezonanslashsa, plastinkalar oralig’ini to’ldiruvchi muhitning dielektrik singdiruvchanligi nimaga teng?
   

Berilgan:

Topish kerak:

Yechilishi: Biz bilamizki yassi kondensator sig’imi quyidagiga teng: , yuqoridagi masalaning yechilishidan ma’lumki , bundan tenglikning ikkala tomonini kvadratga oshirsak . Yassi kondensatorning sig’imi uchun yozilgan yuqoridagi tenglamani ta’sir ettirsak , bundan ni topsak . Masala shartidan va ekanligidan .

5. 
   Tebranish konturidagi tok kuchining vaqt bo’yicha o’zgarish tenglamasi quyidagi ko’rinishda berilgan: . Konturning induktivligi . 1) Tebranish davri, 2) kontur sig’imi, 3) kondensator qoplamalaridagi maksimal potensiallar ayirmasi, 4) magnit maydonning maksimal energiyasi, 5) elektr maydonning maksimal energiyasi topilsin.
   

Berilgan:

Topish kerak:

Yechilishi: Masala shartiga ko’ra: (1). Zanjirdagi tokning vaqt bo’yicha o’zgarish qonuniga ko’ra (2). Ushbu tenglamalarni taqqoslasak kelib chiqadi, ikkinchi tomondan Tomson formulasiga ko’ra: dan . (1) formuladan ko’rinadiki agar bo’lgandagi tok eng katta qiymatga erishadi, ya’ni . U holda magnit maydonining maksimal energiyasi . Energiyaning saqlanish qonuniga ko’ra . Javoblar: .