Тўпламларнинг декарт кўпайтмаси. Муносабатлар. Эквивалентлик ва тартиб муносабати



Download 0,61 Mb.
bet6/19
Sana23.02.2022
Hajmi0,61 Mb.
#175456
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   19
Bog'liq
АМАЛИЙ(Сонли системалар) 1

Мисоллар.
3.1 -бутун сонлар тўплами ва -иккинчи тартибли бутун элементли барча матрицалар тўплами оддий қўшиш ва кўпайтириш амалларига нисбатан ҳалқа ташкил этади. ҳалқа ҳалқанинг кенгайтмасини бўладими?
Ечиш: тўпламдан олинган ҳар қандай бутун сон орқали ҳосил қилинган кўринишдаги матрица ҳалқага тегишли. Агар шартли равишда деб
қабул қилсак, муносабат бажарилади ва

тенгликлар бажарилади, яъни сон билан унинг бошқа
кўриниши бўлган матрица бир хил хусусиятларга эга бўлади. Демак, ҳалқа Z ҳалқанинг кенгайтмаси бўлади. Ундан ташқари, да га тегишли бўлмаган, кўринишда бўлмаган элементлар ҳам мавжуд, яъни
3.2 R ҳақиқий сонлар тўплами оддий қўшиш амалига нисбатан, О дан фарқли барча ҳақиқий сонлар тўплами эса кўпайтириш амалига нисбатан группа ташкил этади. Агар акслантиришни тенглик билан аниқласак,
а) акслантриш гомоморф бўладими?
в) акслантриш изоморф бўладими?
в) (R)-гомоморф тасвирини қуринг.
Ечиш. а) Демак гомоморф акслантириш бўлади.
в) Агар бажарилса ҳам бажарилади. Лекин акслантириш ўзаро бир қийматли бўлмайди, чунки группадаги манфий элементларга акслантириш ёрдами ўтадиган ҳақиқий сон мавжуд эмас. Демак, –изоморфизм бўлмайди.
с) -гомоморф акслантириш тасвирини қурамиз. тенгликдан эканлиги келиб чиқади. Демак, -барча мусбат сонлар тўпламидан иборат бўлиши мумкин. Охирги хулосани исботлаш учун ҳар қандай мусбат сонга акслантириш ёрдамида ўтадиган группанинг элементи мавжудлигини кўрсатиш етарли. Бунинг учун тенгламани х га нисбатан ечиш керак.
Демак, бўлиб, тенглик бажарилади. Шунинг учун, тенглик ўринли
Адабиётлар:

1. Назаров Р. Н, Тошпўлатов Б. Т, Дусумбетов А. Д. Алгебра


ва сонлар назарияси. T., I қисм,1993 й.,II қисм, 1995 й.
2. Тошпўлатов Б. Т, Дусумбетов А. Д, Қулматов А. Қ. Алгебра
ва сонлар назарияси. Маърузалар матни. T., 2001
1-5-қисмлар.
3.Р. Искандаров, Р. Назаров. Алгебра ва сонлар назарияси..
I-II қисмлар.T., Ўқитувчи, 1979 й.
4.Куликов Л. Я. Алгебра и теория чисел. M.,Высшая школа.
1979 г.
5.Нечаев В. И. Числовие системы M. Просвещении , 1975 г.
6.Ван-дер-Варден. Алгебра M. 1976
7. Кострикин. И. A. Введение в алгебру M.Наука, 1977 г



Download 0,61 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   19




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish