Тўпламлар назариясининг асосий элементлари



Download 81,38 Kb.
bet6/7
Sana22.04.2022
Hajmi81,38 Kb.
#574378
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
Тўпламлар назариясининг асосий элементлари

6-таъриф. Агар А тўпламнинг ҳар бир аА элементи учун В тўпламдан фақат ва фақат битта bВ элемент мос келса ва аксинча бўлса, у ҳолда Ава В тўпламларнинг элементлари орасида ўзаро бир қийматли мослик ўрнатилган дейилади.
7-таъриф. Агар А ва В тўпламлар элементлари орасида ўзаро бир қийматли мослик ўрнатилган бўлса, ундай тўпламларни эквивалент тўпламлар дейилади ва А~В кўринишда ёзилади. Бу таъриф ўринли бўлган ҳолда А ва В тўпламлар бир хил қувватга эга ҳам дейилади.
Аниқки, агар иккита тўпламбир хил сондаги элементлардан иборат бўлса, улар эквивалент бўлади.
Чексиз эквивалент тўпламлар учун мисоллар келтирамиз.


1-шакл 2-шакл 3-шакл


3-шаклдан кўринадики, катет гипотенузадан қисқа (кичик) бўлса ҳам А~В дир.

Агар АВ, АВ=В ёки АВ=А бўлса, у ҳолда А тўрламни В тўпламнинг тўғри қисми дейилади ва АВ каби белгиланади.


Ҳеч қайси чекли тўпламўзининг қисмига эквивалент бўлаолмайди, лекин чексиз тўпламўзининг тўғри қисмига эквивалент бўлиши мумкин.
Мисол. N натурал сонлар тўплами, М мусбат жуфт сонлар тўплами бўлса, М N, М  N, М~N ,бўлади.М тўпламN тўпламнинг тўғри қисмидир.
8-таъриф. Айтайлик N татурал сонлар тўплами бўлсин :
N=1,2,3,........,n,...
Агар ҳар қандай А тўпламN тўпламга эквивалент бўлса, у ҳолда А тўпламни саноқли тўпламдейилади.
Аниқки, ҳамма саноқли тўпламлар эквивалентдир.
Мисоллар:
А= 1,4,9,........,n2,..,
В=1,8,27,........,n3,..,
С=1,3,5,........,2n-1,...
Саноқли тўпламларга оид баoзи теоремаларни исботсиз келтирамиз
1-теорема. А тўпламсаноқли бўлиши учун унинг элементларини номерлаш зарур ва етарлидир.
2-теорема. Ҳар қандай чексиз тўпламдан саноқли қисмий тўпламни ажратиш мумкин.
3-теорема. Бир-бири билан кесишмайдиган саноқли сондаги саноқли тўпламларнинг йиғиндиси саноқли тўпламдир.

Download 81,38 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish