Тўпламлар назариясининг асосий элементлари

4-таъриф. Агар С тўпламА ва В тўпламларнинг умумий элементларидангина иборат бўлиб, бошқа элементи бўлмаса, у ҳолда С тўпламА ва В тўпламларнинг кўпайтмаси (кесишмаси) дейилади ва буни С=АВ (ёки С=АВ) кўринишда ёзилади. Бу ерда  - кесишма, кўпайтма белгиси.
Агар А В бўлса, АВ=А; АА=А дир.
Агар А ва В тўпламлар умумий элементга эга бўлмаса, АВ= бўлади.
Масалан, А=1,3,5,, В=1,2,3 бўлса, С= АВ=1,3.
5-таъриф. Агар С тўпламА тўпламнинг В тўпламга кирмаган элементларидан иборат бўлиб, бошқа элементга эга бўлмаса, у ҳолда С тўпламни А ва В тўпламларнинг айирмаси дейилади , ҳамда С=А\В кўринишда ёзилади.
Масалан, А=1,2,3,4, В=3,4,5,6 бўлса, С=А\В=1,2 бўлади.
Тўпламни чекли дейилади, агар унинг элементлари сони ҳақида гапириш маoнога эга бўлса, бошқача айтганда унинг элементларини бирон сон билан ифодалаш мумкин бўлса. Масалан,
Айтайлик, Ава В лар иккита чекли тўпламлар бўлсин. Масалан, А тўпламлотин ҳарфларида: А=a,b,c,d,e,B тўплам грек ҳарифларидан: В=,,,, ташкил топган бўлсин. Уларни қуйдагича жойлаштирамиз.

А:	а	B	c	d	E
B:					

Тўпламларни бундай шаклда жойлаштиришдан кўринадики, А ва В тўпламлар бир хил сондаги элементларга эга. Тўпламларни бундай усулда солиштиришни чексиз тўпламлар учун ҳам татбиқ қилиш мумкин. Масалан:

А:	1	2	3	4	...
B:					...