Toshloq tumani

y= arcctgx funksiyaning xossalari va grafigi
 
Tarif. y = arcctg x funksiya deb kotangensi x ga teng bo‘lib, (0;π) oraliqda o'zgaradigan 
y o'zgaruvchi miqdorga aytiladi . Agar 0 ≤ x≤π  bo'lsa, ta'rifga ko'ra ctg(arcctgx) = x 
bo'ladi. 
y =
 arcctgx funksiya grafigini 
y
 = ctgx funksiya grafigidan (0;π
)
 oraliqda I va 
III choraklar bissektrisasiga nisbatan simmetrik almashtirish bilan yasash mumkin. 
 
y
 = arcctgx funksiya quyidagi xossalarga ega. 
1. 
y=
 arcctgx funksiyaning aniqlanish sohasi (-∞;∞) intervaldan iborat. 
2. 
y=
 arcctgx funksiyaning o'zgarish sohasi (0;π
)
 intervaldan iborat. 
3. 
y=
 arcctgx funksiya (-∞;∞) intervalda monoton kamayuvchi. 
4. 
y
 = arcctg 
x
 funksiya toq ham, juft ham emas. 
5. Agar 
2


x
 bo'lsa, aigument 
x
 ning barcha mumkin bo'lgan qiymatlarida: 
arcctg(ctgx) = x. 
1.
 
y = arcctg x funksiya grafigi 
y
 = 0 va
 
y =π
 dan iborat asimptotalarga ega.