Toshloq tumani

Sana:_____________ 
19-mashg‘ulot 
Dars mavzusi
.     
 Ko‘phadni ko‘paytuvchilarga ajratish
.
 
Dars maqsadlari
:   o‗quvchilarga ko‘phadlarni ko‘paytuvchilarga ajratishni o‗rgatish,                                 
ularning fanga qiziqishlarini oshirish. 
                                     
                
Darsning  borishi
: 
      
1. Tashkiliy qism. 
      2. Ko‘phadni ko‘paytuvchilarga ajratish. 
Ko‘phadni ko‘paytuvchilarga ajratish. 
 
Ko‗phadni ko‗paytuvchilarga ajratish deb, berilgan ko‗phadni ikki yoki bir necha 
birhad va ko‗phadlarning ko‗paytmasiga aynan almashtirishga aytiladi. 
1-usul. Umumiy ko‗paytuvchini qavsdan tashqariga chiqarish usuli. 
a) Umumiy ko‗paytuvchi birhaddan iborat bo‗lgan hol. 
Misol:  
 
b) umumiy ko‗paytuvchi ko‗phaddan iborat bo‗lgan hol. 
Misol: 
 
2-usul. Guruxlash usuli. 
Misol:    
am+bm+cm+an+bn+cn=m
(
a+b+c
)
+n
(
a+b+c
)
=
(
a+b+c
)(
m+n
) 
3-usul. Qisqa ko‗paytirish formulalarini qo‗llash bilan ko‗paytuvchilarga ajratish. 
Misol:   
 
4-usul. «Sun‘iy» usul. 
Misol: 
; 
; 
Misol:  
x
5
+x+
1
=
(
x
5
+x
4
+x
3
)
+
(
-x
4
-x
3
-x
2
)
+
(
x
2
+x+
1)
= 
=x
3
(
x
2
+x+
1)
-x
2
(
x
2
+x+
1)
+
(
x
2
+x+
1)
=
(
x
2
+x+
1)(
x
3
-x
2
+
1);
 
3. Mustahkamlash. 
Test yechiladi. 
TESTLAR. 
1.  
x
2
-3
x
+2  kvadrat uchhadni chiziqli ko‗paytuvchilarga ajrating. 
A) (
x
+1)(
x
+2)          
B) (
x
-1)(
x
-2)           
  C) (
x
-2)(
x
+1)   
          
    D) (
x
-1)(
x
+2)         
E) (1-
x
)(
x
+2) 
 
2.   21
.
13+24
.
13+45
.
12+25
.
44-89
.
24  ning qiymatini toping. 
A) 0            B) 89            C) 126            D) 79            E) 1 
 
3.  2
n
2
-3
an
-10
n
+15
a 
 ko‗phadni ko‗paytuvchilarga ajrating. 
A) (2
n
-3
a
)(
n
-5)      
 B) (3
a-n
)(5-2
n
)                  C) (5+
n
)(3
a
+2
n
)  
  D) (5-
n
)(3
a
+2
n
)             E) (2
n
-5)(
n
+3
a
) 
 
4.  9-(2
с
-1)
2
 ni ko‗paytuvchilarga ajrating. 
A) (2
с
+1)(4
с
-3)      
B) (3
с
-1)(
с
+4)           
C) 4(
с
-2)(
с
+1) 
           
   D) 2(
с
-1)(
с
+2)              E) 4(
с
+1)(2-
с
) 
 


c
b
a
c
ab
bc
a
c
b
a
bc
a
c
b
a
2
2
2
2
2
3
4
2
2
3
2
4
5
9
18
36
45








 



b
a
q
p
q
p
b
q
p
a
2
3
2
3
2
2
3
2
2
2








2
2
2
3
8
9
48
64
k
k
k
n
m
n
mn
m











1
1
1
1
2
1
2
2
2
2
2
2
2
4
2
4














x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x



2
1
2
1
2
2
1
2
3
4
1
2
3
2
3
2
2



























 



m
m
m
m
m
m
m

---

Toshloq tumani 
5.   (3
z-x
)
3
-(2
y-x
)
3
-(3
z
-2
y
)
3
  ko‗phadni ko‗paytuvchilarga ajrating. 
A) -3(3
z-x
)(2
y-x
)(3
z
-2
y
)             B) 6(3
z
-2
y
)(3
z
-
x
)(2
y
-
x
)  
C) 3(3
z
-2
y
)(3
z
-
x
)(2
y
-
x
)          D) ko‗paytuvchilarga ajralmaydi.                            
E) to‗g‗ri javob keltirilmagan. 
 
6.  1-(2
x
-3)
2
 ni ko‗paytuvchilarga ajrating. 
A)  2(1-
x
)(
x
-2) 
 
B) 4(2-
x
)(
x
-1) 
 
C) 3(
x
-2)(
x
+1) 
 
D) 2(
x
+2)(
x
+1) 
 
  E) (2-3
x
)(
x
-1) 
 
7.  1-(8
a
-3)
2
  ni ko‗paytuvchilarga ajrating. 
A) 4(
a
-2)(
a
+3) 
 
B) 4(2
a
+1)(4
a
-1)   
C) (16
a
-1)(4
a
-3)   
D) 8(4
a
+1)(1-2
a
)   
       E) 8(1-2
a
)(4
a
-1) 
 
8.   21
.
17-18
.
17+17
.
15-15
.
14+18
.
13-15
.
13  ni hisoblang. 
A) 180 
 
B) 205 
 
C) 135 
 
D) 125 
 
E) 165 
 
9.   
x
2
+
x
-2  kvadrat uchhadni chiziqli ko‗paytuvchilarga ajrating. 
A) (
x
+1)(
x
-2) 
 
B) (1-
x
)(
x
+2) 
 
C) (
x
-1)(
x
+2) 
 
 
D) (
x
-1)(
x
-2) 
 
E) (
x
+1)(
x
+2) 
 
10.  2
a
2
b
+3
a
-10
ab
2
-15
b
  ko‗phadni ko‗paytuvchilarga ajrating. 
A) (2
a
2
+
b
)(
b
-5
a
)   
B) (3+2
ab
)(
a
-5
b
)   
C) (
a
+5
b
)(2
ab
-3) 
D) (2
ab
-3)(
a
-5
b
)   
    E) (
ab
+5)(2
a
-3
b
) 
 
11.  36
.
24-33
.
24+17
.
11-14
.
11+18
.
16-15
.
16  ni hisoblang. 
A) 235 
    B) 180 
      C) 155            D) 166  E) 153 
 
12.   27
.
23-24
.
23+21
.
19-18
.
19+17
.
11-14
.
11 ni hisoblang. 
A) 203 
B) 143 
C) 159 
D) 165 
E) 189 
 
13.  (2
y
-3
z
)
3
-(
x
-3
z
)
3
-(2
y-x
)
3
  ko‗phadni ko‗paytuvchilarga ajrating. 
A) -3(2
y
-3
z
)(
x
-3
z
)(2
y-x
)         B) 6(2
y-x
)(2
y
-3
z
)(
x
-3
z
) 
С) 3(2
y-x
)(2
y
-3
z
)(
x
-3
z
)   
       D) ko‗paytuvchilarga ajralmaydi  
 
                      E) to‗g‗ri javob keltirilmagan 
 
14.  2
n
2
-3
an
-10
n
+15
a
  ko‗phadni ko‗paytuvchilarga ajrating. 
 
A) (5-
n
)(3
a
-2
n
) 
 
B) (
a
+5
b
)(2
ab
-3)   
C) (3+
ab
)(2
a
-5
b
) 
 
 
 
D) (2
n
+3
a
)(
n
+5)               E) (2
n
-5)(
n
+3
a
) 
 
15.  (
a
2
+16)
2
-64
a
2
  ni ko‗paytuvchilarga ajrating. 
        A) (
a
2
-8)

(
a
2
+4) 
        B) (
a
-2)
2

(
a
+2)
2
 
 
C) (
a
-4)
2

(
a
+4)
2
 
 
                     D) 
a
2

(
a
2
-60) 
 
E) (
a
-8)
2

(
a
+8)
2
 
 
16.   
x
4
+
x
2
+1  ni ko‗paytuvchilarga ajrating. 
      A) (
x
2
+
x
+1)(
x
2
+
x
-1)   
B) (
x
2
+
x
+1)(
x
2
-
x
+1) 
 
C) (
x
2
+
x
+1)(
x
2
-
x
-1) 
 
D) (
x
2
+
x
+1)(-
x
2
+
x
-1) 

---

Toshloq tumani 
 
                E) ko‗paytuvchilarga ajratib bo‗lmaydi. 
 
17.  
a
3
+9
a
2
+27
a
+19  ni ko‗paytuvchilarga ajrating. 
        A) (
a
+1)(
a
2
-3
a
+19)  
B) (
a
+1)(
a
2
+3
a
+19) 
        C) (
a
+1)(
a
2
+8
a
+19)  
D) (
a
-1)(
a
2
+3
a
+19) 
 
                        E) (
a
-1)(
a
2
+8
a
+19) 
 
18.  
b
2
+
ab
-2
a
2
-
b
+
a 
 ni ko‗paytuvchilarga ajrating. 
 
A) (
a-b
)(2
a-b
) 
 
B) (
a+b
)(2
a-b
-1)   
C) (
a-b
)(2
a-b
-1) 
 
 
 
D) (
b
-2
a
)(
a-b
+1)   
    E) (
b-a
)(2
a+b
-1) 
 
19.  (
x-y
)
3
-(
z-y
)
3
+(
z-x
)
3
 ko‗phadni ko‗paytuvchilarga ajrating. 
 
A) 3(
x-y
)(
y-z
)(
x-z
) B) –3(
x-y
)(
z-y
)(
x-z
) 
C) 3(
y-x
)(
y-z
)(
z-x
) 
 
 
D) –3(
x-y
)(
z-y
)(
z-x
) 
E) ko‗paytuvchilarga ajralmaydi. 
 
20.  
a
5
+
a
4
-2
a
3
-2
a
2
+
a
+1  ni ko‗paytuvchilarga ajrating. 
 
A) (
a
+1)
2
(
a
-1)
3
 
 
B) (
a
+1)
3
(
a
-1)
2
 
 
C) (
a
+1)
4
(
a
-1) 
 
 
 
D) (
a
+1)(
a
-1)
4
 
 
E) (
a
2
+1)
2
(
a
-1) 
 
21.  
x
12
-1 ni ko‗paytuvchilarga ajratganda, nechta ratsional ko‗paytuvchidan iborat 
bo‗ladi? 
  
A) 4 
 
B) 5   
C) 6   
D) 8   
E) 7