Toshloq tumani

sin a sin/? sin/

2. 
   Kosinuslar teoremasining formulasini yozing.
   

Javob: a²=b²+c²-2bc cos a

2. 
   Uchburchak yuzi formulasining yozing.
   

Javob : S— — -a-в-since
2

2. 
   Katetelari 3 va 4 bo’lgan to’g’ri burchakli uchburchaknimng gipotenuzasini toping.
   

Javob: 5

2. 
   Katetlri 3 va 4 bo’lgan to’g’ri burchakli uchburchakning yuzini toping. Javob: 6
   
3. 
   Uchburchakning a,b,c tomonlari a=b+c-V2bc munosabatda bo’lsa, a tomon qarshisidagi burchakni toping.
   

Javob: 45° yoki n/4

2. 
   Uchburchak ABCda AD mediana AB tomon bilan 30° li, AC tomoni bilan 60° li burchaklar tashkil etadi. Agar AB=V3sm bo’lsa, AC tomonini uzunligini toping.
   

Javob: IS

2. 
   ABC uchburchakning a,b,c tomonlari a=h+c+S-b-c munosabatni qanoatlantirsa, a tomon qarshisidagi burchakni toping.
   

Javob: 135° yoki 3n/4

2. 
   Uchburchakning a,b va c tomonlari orasidagi a²=b²+c²+bc munosabat o’rinli, uzunligi a ga teng bo’lgan tomon qarshisida yotgan burchakni aniqlang.
   

Javob: 60° yoki n/3


4. Darsni yakunlash.


5. Uyga vazifa: test yechish tematik axborotnomalardan
Tayyorladi:


Tekshirdi: O’TIBDO⁴


201 y.

Sana:

35-mashs⁽ulot
Dars mavzusi. Aylanaga oid masalalar yechish.
Dars maqsadlari: o‘quvchilarga aylanaga oid masalalar yechishni
o‘rgatish, ularning fanga qiziqishlarini oshirish.


Darsning borishi:

1. 
   Tashkiliy qism.
   
2. 
   Aylanaga oid masalalar yechish.
   

1. 
   Aylananing markaziy burchagi 100°, u tiralgan yoyning uzunligi 10 sm bo‘lsa, aylananing radiusi topilsin (я=3 deb qabul qilinsin).
   

1. 
   В e г i 1 ga n. (R,0) aylana, LAOB= 100\AB= 10 sm. (я=3 deb qabul qilinsin).
   

R topilsin (3.3.1-chizma).
Yec h i 1 i s h i. Aylana yoyining kattaligi 360°, aylana-
ning Г li burchagiga mos kelgan yoyning uzunligi ga teng. Shartga ko‘ra mar- a


kaziy burchak 100°ga teng-
ligidan, AB yoyning uzunligi
^7 • 100° bodadi.Olingan ifo-
dalarni tenglashtirib, 7?ga nis-
batan tenglamani yechamiz:





2 nR 360°
36
6


■ • 100°=10,
= 6 sm.


2-3R _ ,
36





В


3. Mustahkamlash. Test yechiladi.
TESTLAR.

2. 
   AB vatar aylanani ikkita yoyga ajratadi. Bu yoylarning nisbati 4:5 kabi. Katta yoyning ixtiyoriy nuqtasidan AB vatar qanday burchak ostida ko‘rinadi?
   

A) 80°; B) 75°; C) 90°; D) 85°; E) 70*.

3. 
   Uzunligi 6Л ga teng bo'lgan vatar 120° ga tcng bo‘lgan yoyni tortib turadi. Aylananing uzunligi topilsin.
   

A) 10я; В) 8я; С) 15я; D) 9я; Е) 12я.

4. 
   Aylananing markaziy burchagi 60°, u tiralgan yoyning uzunligi 10 sm ga teng bo‘lsa, aylananing radiusi topilsin.
   

A) f; B) 15; C) f; D) f; E)


50
л

5. 
   Aylananing/Ji?vatari o‘zi ajratgan yoylardan birining ixtiyoriy nuqtasidan 80° li burchak ostida ko‘rinadi. A va В nuqtalar bilan chegaralangan yoylarning kattaliklari topilsin.
   

A) 160° va 200°; B) 150° va 220°; C) 140° va 220°;
D) 135° va 225°; E) 180° va 120°.

6. 
   Aylananing 12^2 ga teng vatari 90° li yoyga tiralgan. Aylananing uzunligi topilsin.
   

А) 12я; В) 18я; С) 20я; D) 24я; Е) 28я.

7. 
   Radiusi 1 ga teng aylana uchta yoyga boMingan, ularga mos markaziy burchaklar 1, 2 va 6 ga proporsional. Eng katta yoyning o'lchovi topilsin.
   

A) 5; В) 2л; C) D) E) .
4. Darsni yakunlash.


5. Uyga vazifa: test yechish tematik axborotnomalardan


Tayyorladi:
Tekshirdi:


OTIBDO⁴

Sana:

36-mash2⁽ulot
Dars mavzusi. Doira va doira bo’laklariga oid masalalar yechish.
Dars maqsadlari: o‘quvchilarga doira va doira bo’laklariga oid masalalar yechishni o‘rgatish, ularning fanga qiziqishlarini oshirish.


Darsning borishi:

1. 
   Tashkiliy qism.
   
2. 
   Doira va doira bo’laklariga oid masalalar yechish.
   

Radiusi Л=15 sm bo‘lgan doirada M nuqta olingan
va ushbu nuqtadan uzunligi 18 sm ga teng boMgan vatar
va diametr o‘tkazilgan. M nuqtadan doira markazigacha
bo‘lgan masofa 13 sm ga teng. M nuqta vatarni qanday
uzunliklardagi kesmalarga ajratadi?
. Berilgan. (R, 0) aylana, AB= 18 sm, OA = R=
= 15sm, ME:AB_y MO= 13 sm.
MA, MB t о p i 1 s i n (3.3.9-chizma).
Y e c h i 1 i s h i. Aylananing
AB va CD vatarlari M nuqta-
da kesishadi va (3.5) xossaga
asosan, MA • MB- CM • MD.
Bu yerdan CD=2R yoki CD=
= 2 • 15 = 30 sm, OC=R =
= 15 sm, MO- 13 sm va shu-
ning uchun CM= 15-13 =
= 2 sm, MD= 30-2 = 28 sm.
Noma’lum MA va MB miq-
dorlarga nisbatan tenglamalar
sistemasini yozamiz:





MA + MB = 2-28, MA + MB = 18.


(18 — jc)jc — 56,
MA = 18 - MB, MB =


x~ — 18* + 56 = 0,





MA = 18 -*.


=>

Kvadrat tenglamaning diskriminanti 18²—4 • 56=

= 324-224=100 bo'lganligidan, u ikkita x,=4, x,= 14 ildizga ega. Demak, MA=\A sm, MB= 18-4= 14sm. (A//l=14sm, MB= 4 sm).
3. Mustahkamlash. Test yechiladi.
TESTLAR.

1. 
   Doirada sektorining yuzi 12 ж ga teng, agar sektorning yoyi 45° ga teng boTsa, shu doira aylanasining uzunligini toping.
   

A) 46ti B) 4071 C) 4271 D) 48 л- E) 4471 (2001-11-49)

2. 
   Radnusi 12 ga va markaziy burchagi 105° ga teng boTgan doiraviy sektorning yoyi aylana shakliga keltirilgan. Shu aylananing radiusini aniqlang.
   

A)3,5 V)3,2 S)4,5 D)4 E)4,2 (2002-3-61)

3. 
   Radiusi 6 ga teng bulgan doira va markaziy burchagi 90° bulgan doiraviy sektorlar tengdosh. Sektorning perimetrini toping.
   

A) 2 7i+10 B)6(ti+4) C)3(t:+8) D)4t:+15 E)6(tt+3)

4. 
   Teng yonli tugri burchali uchburchak R radiusli doiraga ichki chizilgan. Boshka aylana bu uchburchakning katetlariga va birinchi aylanaga urinadi. Shu aylananing radiusini toping.
   

А) |д В) С) D) д(Л-1)
Yuzasi Q ga teng boTgan doiraga o’tmas burchagi 150° boTgan romb tashqi chizilgan. Rombning yuzini hisoblang.