Toshkent moliya instituti "statistika" kafedrasi

q
p
q
p
p
q
p
q
x
q
p
q
p







1 – jadvalda keltirilgan ma’lumotlardan foydalanib bu indekslarning natijalarini 
keltiramiz: 
790000
1011000
790000
1011500
1011500
1011000

x
0,9995 x 1.2804 = 1.2797 
Bu indekslar yordamida hodisani vaqt bo’yicha nisbiy baholab qolmasdan, 
balki shu o’rganilayotgan hodisaga ta’sir qiluvchi omillarning rolini mutlaq 
raqamlar orqali ham o’rganish mumkin: 
Haqiqiy baholarda hisoblangan tovar oboroti indeksining sur’ati bilan 
maxrajining farqi joriy davrda o’tgan davrga nisbatan tovar oboroti qiymatini 
qanday o’zgarganligini baholaydi. 
221000
790000
1011000
0
0
1
1








q
p
q
p
pq
so’m. 
Demak, joriy davrda o’tgan davrga nisbatan tovar oboroti haqiqiy baholarda 
221 ming so’mga oshgan. Bu oshish qaysi omillar hisobidan amalga oshdi? Bu 
savolga javob berish uchun baho va fizik hajm indekslarining sur’at va maxrajlari 
farqlarini hisoblash kerak. 
Agarda baho indeksining sur’atidan maxrajini ayirsak, joriy davrda o’tgan 
davrga nisbatan bahoning o’zgarishi hisobiga tovar oboroti hajmining qanday 
o’zgarganligini aniqlaymiz: 

---

138 

pq(p)=
1
0
1
1
q
p
q
p



=1011000-1011500=-500 so’m. 
Endi fizik hajm indeksining sur’atidan maxrajini ayiramiz: 

pq(q)=

q
1
p
0
-

q
0
p
0
=1011500-790000=221500 so’m. 
Bu erdan:

p
+

q
=

pq 
-500+221500=221000 so’m. 
Demak, joriy davrda o’tgan davrga nisbatan tovar oboroti hajmi haqiqiy 
baholarda 221000 so’mga ko’paygan. Baho o’zgarishi natijaviy ko’rsatkichning 
o’zgarishiga salbiy ta’sir o’tkazgan, ya’ni bahoning pasayish hisobidan tovar 
oboroti 500 so’mga kamaygan. Ikkinchi omil esa natijaviy ko’rsatkichni 
o’zgarishiga ijobiy ta’sir ko’rsatgan. Sotilgan tovarlar miqdoring ko’payishi 
hisobidan tovar oboroti o’sgan. 
Yuqorida biz tovar oboroti baho va fizik hajm indekslarining o’zaro 
bog’liqligini, ularning nisbiy va mutlaq o’zgarishlari biri-biriga bog’liq ekanligini 
ko’rib chiqdik. Xuddi shunday bog’lanish yalpi hosil. hosildorlik va ekin 
maydonlari indekslari o’rtasida ham mavjud, ya’ni 
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
П
У
П
У
х
П
У
П
У
П
У
П
У







Bu erda yalpi hosil (UP) ni o’zgarishi ikki omilga: hosildorlik (U) va ekin 
maydonlarining (P) o’zgarishiga bog’liqdir. 
O’zaro bog’liq indekslar guruhiga o’zgaruvchan va o’zgarmas tarkibli hamda 
tarkibiy siljishlar indekslarini ham kiritish mumkin. Masalan, baho bo’yicha bu 
indekslarni quyidagicha yozish mumkin. 
)
:
(
)
:
(
:
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
q
q
p
q
q
p
x
q
q
p
q
q
p
q
q
p
q
q
p













Indekslarning o’zaro bog’liqligi asosida hamma vaqt o’rtacha ko’rsatkich 
(bizni misolimizda o’rtacha bahoning dinamikasiga indekslashtirilayotgan 
belgining va tarkibiy siljishlar omilining ta’sirini aniqlash va tahlil qilish mumkin. 
Shunday qilib, iqtisodiy hayotda murakkab hodisalar ko’p bo’lganligi tufayli, 
ularning turli tomonlarini tahlil qilish va ochib berish uchun statistikada bitta emas, 
balki tuzilishi mazmunan va tayinlanishi turlicha bo’lgan, lekin bir-birini 
to’ldiruvchi va bir-biriga bog’liq bir qator indekslar qo’llaniladi. Shuning uchun 
ham biz turli ko’rsatkichlarning dinamikasini tahlil qilishda qo’llaniladigan 
indekslar tizimi haqida so’z yuritishga harakat qilamiz.
Iqtisodiy hodisa va jarayonlarni tahlil qilishda shunday ko’rsatkichlarga duch 
kelamizki, ularning o’zgarishi bir nechta omillarni o’zgarishiga bog’liq. Masalan, 
moddiy xarajatlar qiymatining o’zgarishi chiqarilgan mahsulot miqdoriga, u yoki 
bu xom-ashyoning ulushi sarfi va bahosining o’zgarishiga bog’liq. Bunday 
misollarni ko’plab keltirish mumkin. 

---

139 
Agarda natijaviy ko’rsatkich (W) alohida omillarning ketma-ket ko’paytmasi 
W=abs . . . n shaklida ifodalansa, u paytda indekslar O
ts
=O
f
•O
b
•O
s 
ko’rinishida 
bo’ladi. 
Natijaviy ko’rsatkich indeksini omil indekslariga ketma-ket zanjirsimon 
usulda yoyish natijasida quyidagi indekslarga ega bo’lamiz: 
a) begilarning o’zaro bog’liqligi tizimi 
a
ekstensiv omildan boshlanadi: 
;
6
n
c
a
w
J
J
J
J
J






0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
n
c
b
a
n
c
b
a
n
c
b
a
n
c
b
a
x
n
c
b
a
n
c
b
a
x
n
c
b
a
n
c
b
a
n
c
b
a
n
c
b
a
W
W





b) belgilarning o’zaro bog’liqligi tizimi 
a
intensiv omildan boshlanadi: 
;
...
n
c
в
a
w
J
J
J
J
J



0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
n
c
b
a
n
c
b
a
n
c
b
a
n
c
b
a
x
n
c
b
a
n
c
b
a
x
n
c
b
a
n
c
b
a
n
c
b
a
n
c
b
a
W
W





Bu indekslarni sur’atidan maxrajini ayirsak, umumiy natijaviy belgining 
alohida omillarga yoyilganini ko’ramiz. Omillarning natijaviy ko’rsatkichga 
ta’sirini o’zgarish sur’atlari orqali ham ifodalash mumkin. 
Makroiqtisodiy ko’rsatkichlarni tahlil qilishda va tekshirishda ham 
indekslardan keng foydalaniladi. 
Ma’lumki, xalqaro taqqoslashlar statistik tekshirishlarning muhim 
yo’nalishlaridan biridir. Xalqaro taqqoslashlarda yuzaga keladigan muammo 
taqqoslanadigan ob’ektlarning ko’rsatkichlari o’z tarkibiga va vazniga ega 
bo’lishdir. Masalan, O’zbekiston (u) va Hindiston (x)da sanoat ishlab chiqarish 
darajasini taqqoslaydigan bo’lsak, biz ikki fizik hajmi indeksini, ya’ni birinchisida 
O’zbekiston vaznlarini, ikkinchisida Hindiston vaznlarini qo’llab hisoblaymiz.