Toshkent moliya instituti "statistika" kafedrasi

Parallel qatorlarni solishtirish. 
Parallel qatorlarni taqqoslash deganda omil 
qatorlarning hadlari qiymatiga natijaviy belgi hadlarining mos kelishi tushuniladi. 
Omil belgi hadlarini o’sib boruvchi (yoki aksincha) tartibda joylashtirib, natijaviy 
belgi hadlarining o’zgarishi kuzatiladi. Omil belgi qiymatini «X», natijaviy belgini 
- «Y» bilan belgilaymiz. 
Quyidagi shartli raqamlarda keltirilgan misolni ko’rib chiqaylik (1-jadval)
1-jadval 
Supermarketning reklama xarajatlari va mijozlari soni o’rtasidagi bog’lanish 
Supermarket-
lar 
Reklama 
xarajatlari, 
mln. so’m 
Supermar- 
ketda savdo 
qilgan 
mijozlar soni, 
kishi 
Supermarket-lar 
Reklama 
xarajatlari, 
mln. so’m 
Supermar- 
ketda savdo 
qilgan mijozlar 
soni, kishi 
1 
16 
1600 
11 
20 
1840 
2 
16 
1700 
12 
20 
2160 
3 
16 
1440 
13 
20 
1900 
4 
18 
1700 
14 
22 
1800 

---

92 
5 
18 
1600 
15 
22 
2400 
6 
18 
1760 
16 
22 
2300 
7 
18 
1900 
17 
22 
2000 
8 
18 
1640 
18 
24 
2400 
9 
20 
1800 
19 
24 
2200 
10 
20 
2000 
20 
24 
2000 
1-jadval ma’lumotlaridan ko’rinib turibdiki, umuman olganda reklama 
harajatlari va supermarket mijozlari soni o’rtasida bog’lanish mavjud. Biroq ayrim 
hollarda bog’liqlik ko’rinmaydi yoki umuman yo’q. Masalan, ettinchi va o’n 
birinchi supermarketlarni olaylik. Bu erda biz teskari nisbatni ko’ramiz, ya’ni o’n 
birinchi supermarketda ettinchi supermarketga nisbatan xaridorlar soni kam, 
reklama xarajatlari esa ancha yuqori.
Omil belgining ortishi bilan natijaviy belgi ham ortib borishi sharoitlarida 
ular o’rtasida to’g’ri korrelyatsion bog’lanish borligi taxmin qilinadi, omil 
belgining ortishi bilan natijaviy belgi kamayib borsa, ular o’rtasida teskari 
bog’lanish mavjudligi taxminlanadi.
O’rganilayotgan to’plam birliklari juda ko’p bo’lgan sharoitda omil 
belgining bitta qiymatiga natijaviy belgining bir necha qiymatini mos kelishi 
parallel qatorlarning o’zaro bog’liqligini tushunishni qiyinlashtiradi. Bunday 
sharoitda bog’liqlikning mavjudligini aniqlash uchun korrelyatsion va guruhli 
statistik jadvallardan foydalanish mumkin. 
Korrelyatsion jadvalni tuzish uchun omil va natijaviy belgilarni guruhlarga 
ajratish talab etiladi. Bizni misolimizda (1-jadval) omil belgi bor-yo’g’i 5 variantda 
berilganligi sababli ularni guruhlarga ajratib o’tirmaymiz. Natijaviy belgi uchun 
guruh intervali aniqlanadi. Buning uchun Sterdjess formulasidan foydalanamiz: 
киши
n
X
X
i
192
5
960
5
1440
2400
lg
322
,
3
1
min
max







. 
Endi natijaviy belgi bo’yicha guruhlarni tuzamiz: 
I. 1440+192=16 32 yoki 1440 -1632
II. 1632+192=1824 yoki 1632 -1824
III. 1824+192=2016 yoki 1824 -2016
IV. 2016+192=2208 yoki 2016 -2208
V. 2208+192=2400 yoki 2208 -2400
Olingan natijalarni quyidagi korrelyatsion jadvalda joylashtiramiz. 

---

93 
2-jadval 
Korrelyatsion jadval 
Tuzilgan korrelyatsion jadvaldan ko’rinib turibdiki, omil belgi bilan 
natijaviy belgi o’rtasida bog’liqlik mavjud. Korrelyatsion jadvalda chastotalar 
jadvalning chap yuqori burchagidan o’ng quyi burchagiga qarab diagonalda 
joylashgan. Bu omil belgi bilan natijaviy belgi o’rtasida to’g’ri chiziqli bog’lanish 
mavjud ekanligini bildiradi. Aksincha bo’lganda egri chiziqli bog’lanish mavjud 
bo’lar edi. 
Shunday qilib, omil belgi qiymatining o’zgarishi bilan natijaviy belgi 
o’rtacha 
qiymatining 
o’zgarishi 
(bizni 
misolimizda 
ortib 
borishi) 
supermarketlarning reklamaga qilgan xarajatlari va ulardan savdo qilgan mijozlar 
soni o’rtasida to’g’ri chiziqli bog’lanish mavjud ekanligini korrelyatsion jadval 
yaqqol ko’rsatib turibdi.
Omil belgi bilan natijaviy belgi o’rtasidagi bog’liqlikni o’rganishdagi 
muhim usullardan biri guruhli jadvallarni tuzishdir. Bunday jadvalni biz 3-
mavzuda (1 Statistika jadvallari) tovar oborotining xajmi va muomala 
xarajatlarining nisbiy darajasi o’rtasidagi bog’liqlikni o’rganish uchun tuzganmiz 
va ular o’rtasida teskari bog’lanish mavjud ekanligini aniqlaganmiz.
Iqtisodiy hodisalar o’rtasidagi bog’liqlikni aniqlashda va o’rganishda