Toshkent moliya instituti r. H. Ayupov, G. R. Boltaboeva raqamli iqtisodiyot asoslari

*

)  =  H(x) 

bo’ladigan x

*

! = x qiymatini topish mumkin bo’lmasin. H(x

*

) = H(x) 

xolatidagi x

*

! = xjuftligi xesh-funktsiyaning kolliziyasi deb ataladi. 

Kuchli  xesh-funktsuya  deb,kuchsiz  funktsiya  uchun  yuqoridagi  1-3 

shartlarni  va  quyidagi  5-shartni  bajaradigan  bir  tomonlama  H(x) 

funktsiyaga aytiladi: 

5)  H(x

*

)  =  H(x)  bo’ladigan  har  qanday  x

*

!  =  x  qiymatini  hech  qanday 

hisob-kitoblar yordamida topish mumkin bo’lmaydi. 

Har  qanday  simvollar  ketma-ketligi  kabi,  elektron  raqamli  imzoni 

hisoblashning  formulasini  matematik  ko’rinishda  quyidagicha  tasvirlash 

mumkin: 

S = F (h(M), Ks) 

Bu  yerda  M  –  ma’lumot  matni,  Ks  –  mahfiy  kalit,  h(M)  – 

xeshlashtirish funktsiyasi. 

Yuqorida keltirilgan ifodaga ko’ra, elektron raqamli imzoni xosil qilish 

uchun  boshlang’ich  xomashyo  sifatida  ma’lumotning  o’zi  emas,  balki  uning 

xeshi  olinadi  (ya’ni,  ma’lumotning  xesh-funktsiya  yordamida  xosil  bo’lgan 

natijasidan  foydalaniladi).  Chunki  imzo  bilan  tasdiqlanuvchi  matn  kattaligi 

noldan to bir necha megabaytgacha bo’lishi mumkin. Ayniqsa mu matn grafik 

elementlarga  ega  bo’lsa,  yanada  kattalashib  ketishi  mumkin.  Ammo 

amaliyotda  qo’llaniladigan  barcha  xeshlashtirish  algoritmlari  hisob-kitoblar 

---

Toshkent Moliya instituti 

R.H. Ayupov va G.R. Boltaboeva 

 

uchun  matnning  oldindan  belgilangan  standart  uzunlikda  bo’lishini  talab 

qiladi. Masalan, Rossiyada ishlatiladigan  ЭЦПГОСТР  34.10-94 algoritmida 

bu  standart  uzunlik  32  baytga  teng  bo’lishi  talab  qilinadi.  Demak,  xesh -

funktsiya  algoritmining  hal  qilishi  kerak  bo’lgan  asosiy  masala  -  istalgan 

uzunlikdagi  va  hajmdagi  ma’lumotdan  kerakli  uzunlikdagi  (masalan,  32 

baytli)  sonlar  ketma-ketligini  hosil  qilishdir.  Bunday  talablarga  javob 

beradigan xesh-funktsiya algoritmini yaratish unchalik qiyin  ish emas, ammo 

bu  funktsiya  bir  qancha  talablarga  javob  berishi  kerak.  Eng  avvalo,  xesh-

funktsiya  yordamida  olingan  natija  boshlang’ich  ma’lumotga  birga-bir  mos 

kelsin  va  bu  natija  boshlangi’ch  ma’lumotning  har  qanday  o’zgarishida  ham 

unga  yana  birga-bir  mos  kelsin.  Undan  tashqari,  xesh-funktsiya  shunday 

hisoblanilishi kerakki,  har qanday  M  ma’lumot uchun  h(M)  =h(M*) bo’lgan