Toshkent moliya instituti 2-oraliq nazorat topshirig’I

Muxbir: Bu savolga javob berish uchun samarali foiz stavkasi nima ekanligini bilib olishimiz va uni hisoblashimiz kerak. Samarali foiz stavkasi (EAR) malum bir davrda yillik foiz stavkasining bir necha marta hisoblanishi orqali aniqlanadi. Bizga masala shartida quyidagilar:
Berilgan: Izoh:
APR= 12% APR – yillik foiz stavkasi
m = 12 m = bir yilda foiz yoziladigan davrlar soni.
EAR – samarali foiz stavka
Topish kerak:
EAR=?
Formula:

Yechish:
yoki yiliga 12,6825% bo’ladi.
Muharrir: Javob uchun raxmat. Ancha qiziq ma’lumotlarga ega bo’ldim.
Muharrir: Otangiz Sizga 52 mln.so’m miqdorida meros qoldirdi. Siz shu pullarni yiliga 17% evaziga investitsiya qilishingiz mumkin. Agar olingan merosdan har yili 5,25 mln.so’mdan sarflaydigan bo’lsangiz, meros qoldirilgan pullar necha yilga yetadi?
Muxbir: Masala shartida quyidagilar
Berilgan: Izoh
R = 52 mln. So’m R – meros qoldirilgan summa
f= 17%, i= r=1+i =1,17 f – yillik foiz stavka
C = 5 250 000 so’m C – istemol xarajatlari
Muxbir: Endi hisoblashlarni amalga oshiramiz.
Hisoblash: Formula:
52 000 000 – 5 250 000 = 46 750 000 R – C =R₁
46 750 000*1,17 – 5 250 000= 49 447 500 R₁ * r – C =R₂
49 447 500*1,17 – 5 250 000 = 52 603 575 R₂ * r – C = R₃
52 603 575*1,17 – 5 250 000 = 56 296 183 R₃ * r – C = R₄
……………. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R_n-1 * r – C = R_n
R_n > R_n-1 bo’lganligi sababli boshlang’ich summa kamayish o’rniga oshib boryapti. Shu sababli omonotchiga beriladigan summa cheksiz muddatga yetar ekan.
Muharrir: Qiziq holat! Bunga sabab nima?!
Muxbir: Sabab oddiy, ya’ni foiz stavkasi yuqori.
Muharrir: Tushunarli. Menda yana bitta savol tug’uldi. Faraz qilaylik yuqoridagi shartlarga binoan men omonat qo’ydim va u ham kamayish o’rniga oshib boryapti. Deylik men 20 yildan keyin omonatga qo’ygan pulimning miqdorini bilmoqchiman. Agar men yuqoridagi tartibda yilma yil hisoblaydigan bo’lsam hisob kitoblar murakkablashib ketadi. Buni biror bir oddiy hisoblanish usuli mavjudmi?