Тошкент кимё-технология институти ёқИЛҒи ва органик бирикмалар кимёвий технологияси факультети

4-§. Электромагнит индукция ҳодисаси.Ўзиндукция.
Идуктивлик
Берк контурда вужудга келаётган электр юритувчи куч
контур ўраб турган сирт орқали ўтаётган магнит оқимининг вақт
бўйича ўзгариш тезлиги га пропорционал (Фарадей-Максвелл қонуни).
(1)
Агар берк контур N та ўрамдан иборат бўлса,
(2)
Узунлиги бўлган ўтказгич индукцияси бўлган магнит майдонида ҳаракатланганда вужудга келадиган индукцион ЭЮК:
(3)
бу ерда - ўтказгичнинг ҳаракат тезлиги, φ - тезлик билан магнит майдони индукцияси йўналишлари орасидаги бурчак.
Ғалтакдан ўтаётган токнинг ўзгариши туфайли ҳосил бўладиган ўзиндукция ЭЮК:
(4)
Бу ерда L - ғалтак индуктивлиги, бирлиги -токнинг ўзгариш тезлиги.
Соленоид индуктивлиги:
(5)
бу ерда N - соленоиддаги ўрамлар сони, - соленоид узунлиги, V - унинг ҳажми, n - соленоид узунлик бирлигидаги ўрамлар сони.
Индуктивлиги L бўлган ғалтакдан ўтаётган ток ҳосил қилган магнит
оқими:
(6)
Токли ғалтак магнит майдон энергияси:
(7)
Магнит майдон энергиясининг ҳажмий зичлиги:
(8)
Масалар ечиш намуналари
Масала.Томони ва умумий каршилиги булган 100 та айланалик квадратдан иборат галтакли сим булган доимий магнит майдонга перпендикуляр равишда жойлашган, 1- расмда курсатилганидек. Ғалтак магнит майдондан В дархол нолга тушадиган зонага узгармас тезлик билан тортиб олинди (харакат В га перпендикуляр холатда). холатда ғалтакнинг ўнг қирраси майдоннинг томонида бўлади. Тўлиқ ғалтакнинг очик майдонга чиқиши учун 0.100 секунд вақт кетади. Топинг (а) ғалтакдаги битта ҳалка орасидаги окимнинг ўзгариш тезлигини ва (b) 100 халкали ғалтакда тугилган токни ва умумий ЭЮКни. (с) Ғалтакда қанча энергия ажралиб чиқади? (d) Ўртача куч нимага тенг ?

1 - расм.. В=0.006 Т магнит майдондаги квадрат ғалтак В=0 томонга дархол тортиб олинди.

Ёндашув Биз магнит окимни аниқлашдан бошлаймиз, вақт интервали давомида ўзгаради. Шунда Фарадей қонуни орқали ЭЮК ни топамиз ва Ом қонуни орқали токни аниқлаймиз. А-бу ерда S-юзани ифодалайди.


Ечим (а) Ғалтакнинг юзаси га тенг. Битта халка орқали оқим бошида = га тенг бўлади.
0.100 секунддан сўнг эса оким нолга айланади. Оқимнинг ўзгариш тезлиги доимийдир (чунки халка квадрат шаклида), бир халка учун тенг бўлади

(b) 100 ҳалкали ғалтакда вужудга келган ЭЮК ( ) 0.100 секунд мобайнида

Ом қонунини фойдаланиб лик ғалтакга ишлатган холда токни аниқлаймиз:



Ленц конуни буйича, сахифани ичи томон кўпрок В ҳосил килиш учун ток соат стрелкаси буйлаб оқиши керак ва шу оркали окимни камайишига йул куймайди.

(с) Галтакда ажралган умумий энергия қувват (=I²R) ва вактни купайтмасига тенг булади:

(d) Биз (с) кисмдаги натижани иш-энергия принципини қўллаш учун ишлатимиз мумкин: ажралиб чиққан энергия Е майдондан галтакни тортиб олишга кетган ишга W тенг булади. Чунки ва d = 5.00 см га тенг:



Масала (а) Узунлиги , кўндаланг кесим юзаси А ва N та ўрамга эга бўлган L-индуктивликга эга бўлган соленоиднинг формуласини тузинг.
(b) Агар бўлган соленоид ҳаво билан тўлган бўлса L-ни қийматини ҳисобланг?
Ечиш:
Ғалтакда ҳосил бўлган ЭЮК, Фарадей конуни мувофиқ бўлади ёки ўз индуктивлигини дан фойдаланиб ҳисоблаб топишимиз мумкин. Агар биз бу икки тенгламани тенлаштирсак, L индуктивликни топишимиз мумкин, чунки тенгламадан фойдаланиб биз соленоид учун окимни хисоблаб топишни биламиз .
(а) биз индуктивлик учун Фарадей конунини ( ) ва тенгламаларни тенглаштирамиз:
ва L учун:


тенглигини биламиз ва тенглама бизга соленоид учун магнетик майдонни B ни беради, , шунинг учун соленоид ичидаги магнетик оким :
га тенг.
Ток даги хар кандай ўзгариш, оқимдаги ўзгаришга хам сабаб бўлади

Магнит оқимининг қийматини га қўйиб ҳосил бўлган тенгламадан L ни топамиз:

(b) эканлигини инобатга олиб, берилган қийматларни ўрнига қўйсаку натижага эга буламиз.

1. Диаметри 10 см ва ўрамлар сони 200 та бўлган ғалтак
учлари ўзаро уланган бўлиб, бир жинсли магнит майдонига жойлаштирилган. Индукция чизиқлари ғалтак ўқи бўйлаб йўналган.
Агар майдон индукцияси 0,1 с вақт давомида 2 Тл дан 6 Тл га
ўзгарса, ғалтакда ҳосил бўлган ўртача индукция ЭЮК нимага
тенг?
Берилган:

______________

Берк контурда ҳосил бўлган индукцион ЭЮК Фарадей-Максвелл қонунига асосан (1) га тенг эди, ғалтак N га берк контурлардан иборат бўлгани учун (1) ни қуйидагича ёзамиз:
(2)
Масала шартига кўра магнит майдон индукция оқими Ф=ВS
эканлигини эьтиборга олиб майдон оқимининг ўзгаришини қуйидагича ёзиш мумкин:
яъни (3)
формула (3) ни (2) га қўйиб ҳамда ғалтак ўрамининг юзи лигини эътиборга олсак,
(4)
ифодага эга бўламиз.
Ҳисоблаш:

2. Соленоиддан I=2 A ток оқмоқда. Солениоднинг кўндаланг кесимига сингувчи магнит оқими Ф=4 мкВб. Агар соленоид N=800 ўрамга эга бўлса, унинг индуктивлиги L аниқлансин.
Берилган: