Тошкент кимё-технология институти ёқИЛҒи ва органик бирикмалар кимёвий технологияси факультети

Масала. нинг масса дефектини ва ядронинг богланиш энергиясини хисобланг.
Ечилиши. Ядро массаси эркин (ядродан ташкарида булган) протонлар ва нейтронларниннг масалар йигиндисидан доим кам булади. Протонлар ва нейтронлардан ядро хосил булади. Ядронинг масса деффекти m бу эркин нуклонлар (протонлар ва нейтронлар) массалари йигиндиси ва ядро массаси уртасидаги айирмадир, яъни,
mқZm_pҚ(A-Z)m_n-m_я, (1)
бунда Z – фтом номери (ядродаги протонлар сони);
А – масса сони (ядрони хосил килган нуклонлар сони).
m_p, m_n, m_я – протон, нейтрон ва ядро массалари. Жадваллардан доим ядроларниннг массаси эмас, балки нейтрон атомларининг массалари берилади, шунинг учун (1) формулани унга нейтрал атомининг массаси М катнашадиган килиб узгартириш максадга мувофик.
Нейтрал атомнинг массаси атомнинг электрон кобигини хосил килган ядро ва электронларнинг массалар йигиндисига тенг:
Мқm_яҚZm_l
бундан
m_яқМ-Zm_l
(1) тенгликдаги ядро массасинни охирги формуладаги каби ифоалаб куйидагини оламиз.
mқZm_pҚ(A-Z)m_n-MҚZm_l
ёки
mқZ(m_pҚm_l)Қ(A-Z)m_n-M
(m_pҚm_l)қМ_н эканини пайкаб, куйидагини узилкесил топамиз.
mқZМ_нҚ(A-Z)m_n-M (2)

(2) ифодага массаларнинг сон кийматларини куйиб куйидагини оламиз.

mқ[3*1,00783Қ(7-3)*1,00867-7,01601] м.а.б. қ 0,04216 м.а.б.
Ядронинг богланиш энергияси катталиги. У заряддан бита нуклонни ажрата олиш учун зарур булган энергиядир.
Масса ва энергиянинг пропорционаллик конунига кура.
E_богқс²m (3)
бунда с – ёругликнинг вакумдаги тезлиги.
Пропорционал коэффициенти с² икки хил ифодаланиши мумкин.
с²қ9*10¹⁶ м²/с² ёки с²қЕ_бог/mқ9*10¹⁶ Ж/кг
Агар богланиш энергиясини системадан ташки бирлилардан фойдаланиб хисобласак, у холда с²қ931 МэВ м.а.б.
Буни хисобга олганда (3) формула куйидаги куринишни олади:
Е_богқ931*m (МэВ) (4)
Ядронинг масса дефекти, олдин топилган кийматини формулага куйиб куйидагини топамиз.
Е_богқ931*0,04216 МэВқ39,2 МэВ.

1. 
   Энергияси 5 МэВ бўлган фотон электрон – позитрон жуфтига айланди. Зарраларнинг кинетик энергияси бир хил деб, хар бир зарранинг кинетик энергиясини аниқланг.
   
2. 
   Ярим емирилиш даври Т_1/2қ27, 8 сутка бўлган хром радиоактив изотопининг 80% атомларининг қанча вақт давомида емирилишини аниқланг.
   
3. 
   Фосфор ядросидан битта протоннинг чиқариб олиш учун керак бўлган энг кичик боғланиш энергиясини топинг.
   
4. 
   Углерод ядроси нинг  - емирилиш энергияси аниқлансин.
   
5. 
   Радий атомларининг ўртача яшаш вақти –аниқлансин.
   
6. 
   Хар бир бўлинишда 200 МэВ энергия ажраладиган уран нинг 1 грамми бўлинганда қанча энергия олиш мумкин.