Примеры решения задач Пример

7.1 Примеры решения задач


Пример 7.1. Объяснить невозможность аннигиляции электрона и позитрона с испусканием одного g-кванта е⁺ + е^– ® g, а также распада g-кванта «на лету» g ® е⁺ + е^-.
Решение. Невозможность таких процессов определяется законом сохранения импульса. В системе центра масс полный импульс электрона и позитрона при аннигиляции равен нулю. Так как полный импульс должен сохраняться, то импульс образующихся фотонов также должен быть равен нулю, что невозможно, если образуется один фотон. Следовательно, первый процесс противоречит закону сохранения импульса. Из этих же соображений следует невозможность распада g-кванта «на лету» на электрон и позитрон (в отсутствии третьего тела).


Пример 7.2. Указать, какой из каналов приведенного ниже распада невозможен и по какой причине:

Пользуясь табл. П1 приложения, находим массы частиц: m_S =1197,4 МэВ, m_L=1115,6 МэВ, m_p=139,6 МэВ, т.е. канал (2) запрещен энергетически: .

Пример 7.3. Указать процессы, запрещенные законами сохранения лептонного или барионного зарядов:

1) n p + e + , 2) + p n + , 3) e ,

4) K , 5) , 6) K .


Решение. Пользуясь табл. П1 и П2 приложения, определяем, что невозможны следующие процессы: (1), так как не сохраняется лептонный заряд (0¹0+1+1); (3), поскольку не сохраняются электронный L_e и мюонный L_m флейворы; (5), так как не сохраняется барионный заряд В (+1¹0+0).


Пример 7.4. Электронное нейтрино n_е имеет лептонный флейвор L_e =1, а антинейтрино L_e =–1. Как экспериментально отличить нейтрино от антинейтрино?
Решение. Воспользовавшись законом сохранения электронного флейвора, заметим, что нейтрино может превратить нейтрон в протон согласно реакции , но не может превратить протон в нейтрон, т.к. соответствующая реакция запрещена законом сохранения электронного флейвора. Антинейтрино , наоборот, может превратить протон в нейтрон, но не может превратить нейтрон в протон. Пользуясь этим свойством, можно отличить нейтрино от антинейтрино.