X – tasodifiy miqdor o‗zining taqsimot funksiyasi F(x) bilan be- rilgan. Uning zichlik funksiyasi, matematik kutilmasi va dispersiyasi topilsin. Taqsimot va zichlik funksiyalarining grafigi chizilsin.
0, agar 𝑥 ≤ 0 bo‘lsa,
𝐹 𝑥 =
3х2 2х,
agar 0 < 𝑥 ≤ 1
3
bo‘lsa,
1, agar 𝑥 > 1
3
variant
bo‘lsa.
Birinchi uchragan avto mashinaning nomeri
turli raqamlardan tashkil topishi ;
ikkta bir xil raqamga ega bo‗lishi ;
uchta bir xil raqamga ega bo‗lishi ;
ikki juft bir xil raqamga ega bo‗lishi ;
bir xil raqamlardan tashkil topishi ehtimoli topisin. Bunda, no- merlar 4 xonali, 0001dan boshlanadi va takrorlanmaydi hamda barcha nomerlar teng imkonyatli deb hisoblanadi.
Aka-uka har biri 12 kishidan iborat ikkita sport komandasiga qatnashadilar. Ikki yashikda 1 dan 12 gacha nomerlangan 12 ta bilet bor. Har bir komanda a‘zolari tavakkaliga bittadan biletni aniq bir yashikdan olishadi. Olingan bilet yashikka qaytarilmaydi. Ikkala aka- ukaning 6- nomerli bilet olishligi еhtimoli topilsin.
Tavakaliga yozilgan oddiy kasrning qisqarmaydigan kasr bo‗lishi ehtimoli toplisin (Chebishev masalasi ).
Chorrahaga o‗rnatilgan aftomat svetoforning chiroqlari yashil – sariq–qizil-sariq–yashil -… shemada navbatma- navbat yonib –uchib turadi. Yashil chiroqning o‗chmasdan uzluksiz yonib turish davri - 1 minut. Bu davr qizil chiroq uchun - 0,5 minut, sariq chiroq uchun esa 5 sekund. Agar vaqtning ixtiyori momentida svetoforning 3 ta chi- rog‗idan biri (navbati kelgani) yonib turadi deb faraz qilinsa, shu
chorrahaga tasodifan kelib qolgan yengil mashinaning to‗xtamay o‗tib ketish ehtimoli nimaga teng?
6 ta oq, 4 ta qora shar solingan idishdan to qora shar chiqqunga qadar 1 ta – 1tadan shar olinmoqda. Agar a) olingan shar oq bo‗lsa, u qaytadan idishga solinib, so‗ng keyingi shar olinayotgan bo‗lsa; b) olingan sharlar qayta idishga solinmayotgan bo‗lsa, idishdan 4 marta shar olinganligi ehtimoli topilsin.
6.
𝑓 𝑥 = 𝑎
1 + 𝑥2
(−∞ < 𝑥 < +∞)
funksiya, X tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi.
a parametr;
X tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi;
d) Tasodifiy miqdorning (-1;1) oraliqqa tushishi ehtimoli topilsin.
X tasodifiy miqdor
2 −𝑥 ′
𝑓 𝑥 = 𝐴𝑥
𝑒 𝛽 , agar 𝑥 ≥ 0 bo lsa,
(𝑥 > 1; 𝛽 > 0)
0, agar 𝑥 < 0 bo ′lsa,
zichlik funksiyasiga ega. A parametr, X tasodifiy miqdorning matema- tek kutulmasi va dispersiyasi topilsin.
Ov miltig‗i o‗qining porox zaryadi, og‗irlikni o‗lchashdagi o‗rta kvadiratik xatoligi 150 mg. bo‗lgan tarozida tortiladi. Porox zaryadi- ning nominal og‗irligi 2,3 gr. Agar yo‗l qo‗yiladigan maksimal porox zaryadi 2,5 gr bo‗lsa, miltiqning ishdan chiqishi ehtimoli topilsin.
Do'stlaringiz bilan baham: |