|
-
tushunchaga ta’rif berish: atama va uning so‘zli ifodasi kiritiladi, mazkur tushuncha mazmuni
gap bilan ifodalab beriladi; tushuncha shartlarida keltirilgan ifodalarni qanoatlantiruvchi mavjud
obyektni aniqlash (hech bo‘lmasa, aniq obyektlardan misollar keltirish orqali); yangi tushunchani
shakllantirish uchun o‘quvchi hayotiy tajribasiga murojaat qilish; belgilashni kiritish (belgi, sxema,
grafik...).
Shuni ham e’tibordan chetda qoldirmasligimiz lozimki, har doim ham ta’riflarni kiritish
yuqorida qayd etilgan tartibda keltirilmaydi. Lekin, ilmiy matematik tushunchalarni shakllantirishda
yuqorida qayd etilgan barcha qadamlar amalga oshiriladi.
Qator tushunchalar uchun birdaniga yakuniy ta’rif berib bo‘lmaydi. Tushuncha asta-sekin,
ketma-ketlikda rivojlantirilishi lozim, shu sababdan ta’limning turli bosqichlarida mazkur
112
TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI ILMIY AXBOROTLARI
2020/2(23
)
tushunchaning teran mazmunini izchillikda ochib beruvchi ta’rifning turli ifodalari kiritiladi. Ba’zan
esa ta’lim berish jarayonida qator asosiy tushunchalarning (limit, o‘zgaruvchi va sh.k.) ta’rifi
umuman berilmasligi ham mumkin. Tushuncha shakllanish jarayonining keyingi bosqichi –
mustahkamlash. Birinchi navbatda ta’rifni o‘zlashtirish bo‘yicha ishlarni tashkillashtirish lozim.
Bunda ta’rif matni bilan ishlashni tashkil etish: ta’rifning qaysi ko‘rinishga (turi, konstruksiyasi,
aksiomatikasi...) tegishliligini, ta’rif va undagi muhim belgilarining mantiqiy tarkibini aniqlash zarur.
Keyinchalik esa matematik tushunchalarni shakllantirish uchun uni tanish (tushunchaga keltirish),
natijani izlash (natijani keltirib chiqarish) va tanlash yuzasidan taxminiy yo‘nalishdagi harakatlarni
amalga oshirish kerak bo‘ladi. Psixologiya va didaktika bo‘yicha tadqiqotchilarning izlanishlarida,
tushuncha abstraktligi qanchalik yuqori bo‘lsa, uni shakllantirish jarayonidagi taxminiy yo‘nalishdagi
harakatlar asosi shunchalik ahamiyatli bo‘lishligi ko‘rsatib berilgan. O‘rganilayotgan tushunchani
mustahkamlashdagi keyingi qadam – tushunchaning turli talqinini o‘zlashtirish, shakllantirilayotgan
tushunchani turli usuldagi taqdimotini o‘rganish, mazkur tushuncha bilan boshqa tushunchalar
o‘rtasidagi bog‘lanishni o‘rnatish, nostandart masalalarni yechish uchun tushunchani tatbiq etish.
O‘zlashtirilgan tushunchalarni mustahkamlash bosqichi ta’lim oluvchining ma’lumotga egaligiga
ta’siri (atrof-olamni individual idrok etishi, o‘rab turgan real olamda o‘z yo‘nalishini topishda shaxsiy
tajribasidan foydalana olishi, talqin qila olishi, hodisa, dalil va boshqalarni baholay va tushuntira
olishi) nuqtayi nazaridan juda muhim hisoblanadi. Aynan shu bosqichda o‘quvchining shakllangan
shaxsiy va yaxlit bilimlar tuzilmasida yangi bilimning tizimlashish jarayonini boshlanadi. Shu sababli
ushbu bosqichda yana motivatsiyaga murojaat qilish maqsadga muvofiqdir, deb hisoblaymiz. Chunki
ana shu tushunchani kiritish orqali muammo yechimga ega bo‘ladi. O‘rganiladigan mavzu ichida
masalani yechish uchun tushunchani tatbiq etish uchta asosiy yo‘nalish orqali amalga oshiriladi:
Ta’rifdan bevosita kelib chiqib quriladigan tatbiq va ilgarigi bosqichlarda bajarilgan natijani
izlash va tanish asosida shakllantirilgan algoritmik harakatlar. Masalan, ta’rifga ko‘ra berilgan
nuqtada funksiya hosilasi qiymatini topish, aniq bir funksiya uchun hosilani hisoblash formulasini
keltirib chiqarish; ta’rifning mazmuniy tomoniga, ya’ni tushunchani shakllantirilgan obraziga, uning
geometrik yoki fizik ma’nosiga qarab quriladigan tatbiq. Masalan, funksiya grafik shaklda berilgan, u
ko‘rsatilgan nuqtalarda hosilaga ega yoki ega emasligini aniqlashtirish. Bevosita tatbiq. Ko‘pincha
bunday tatbiq quyidagicha amalga oshiriladi: ta’rifdan kelib chiqib, tushuncha xossasi isbotlanadi
(hisoblash qoidasi, amallari), uning asosida tatbiq etilish algoritmi (formulalar va hosilani hisoblash
qoidalari, trigonometrik formulalar va sh.k.) quriladi. Yangi tushunchani umumiy tushunchalar
tizimiga kiritish — tushunchalarni shakllantirish jarayonidagi keyingi bosqich bo‘lib, unda asosiy
e’tibor yangi tushunchani tushunchalar tizimida tutgan o‘rniga va ahamiyatiga, fanlararo bog‘liqlikni
o‘rnatishga qaratiladi. Ushbu bosqich o‘qituvchidan alohida tayyorgarlikni, olingan bilimlarni
umumlashtirish va tizimlashtirish mumkin bo‘lgan mos mazmunni izlashdan iborat
integratsiyalashgan darslarni (matematika-fizika, matematika-kimyo va sh.k.), ta’lim jarayonining
nostandart shakllarini tashkil va tatbiq etishni talab etadi. Tushunchani shakllantirishning oxirgi
bosqichi – o‘quvchilarning refleksiyasi hisoblanadi. Uning natijasida o‘quvchi uchun tushunchaning
shaxsiy ahamiyati aniqlanadi, shaxsiy mazmun shakllantiriladi. Mazkur bosqichda o‘quvchilarning
o‘rganiladigan tushunchaga nisbatan obyekt nimani namoyon etishi, ya’ni yangi tushunchani
kiritilishi bilan nazariyada qanday imkoniyatlar, qanday tipdagi masalalarni yechish uchun mos vosita
paydo bo‘lganligi haqida fikr yuritishi, tahlil qilishi muhimdir. Bunday ishni ijodiy topshiriqlardan
bevosita foydalanib, ta’lim jarayonini nostandart shaklda tashkil etib olib borish mumkin. Qayd
etilgan bosqichlarni ishlab chiqishda matematik tushunchalarni shakllantirishni tashkil etish
jarayonida algebra va analiz tushunchalarining o‘ziga xosligi maksimal darajada hisobga olinganligi
yaqqol ko‘zga tashlanadi. Bu esa o‘quvchilar tomonidan o‘rganiladigan materialni ongli o‘zlashtirilish
sifatini oshirishga imkon beradi.
113
Do'stlaringiz bilan baham: |
