Toshkent aloqa tehnologiyalari universiteti u. N. Karimova metrologiya va telekommunikatsiya tizimlarida o

5.5. Voltmetrlar ko’rsatishlarining o’lchanayotgan signal
shakliga bog’liqligi
Voltmetrning juda muhim metrologik xarakteristikasi uning o’zgartirish funksiyasi (vazifasi), ya’ni chiqish sig­nali axboriy parametrining uning kirish signali­ning axboriy parametriga bog’liqligidir.
Bu funksiyani analitik, grafik yoki jadval ko’rini­shida tasvirlash mumkin. Shkalasi o’lchanayotgan kattalik birliklarida darajalangan har qanday asbobdagi kabi, voltmetr uchun o’zgartirish xarakteristikasi grafik nuqtai nazardan 45° burchak ostida o’lchanayotgan to’g’ri chiziqdan iborat bo’ladi. Shu bilan bir vaqtda asbob strelkasining og’ish burchagi kirish signalining nochiziqli funksiyasi bo’lishi mumkin. Faqat magnitoelektrik tizimli asboblar strelkaning og’ishi va aylantiruvchi moment yaratadigan tok orasida chiziqli bog’lanishga ega. Raqamli asboblar kvantlash protse­durasi munosabati tufayli pog’onali o’zgartirish funksiya­siga ega.
Ishlab chiqarish jarayonida strelkali voltmetrlar darajalash protsedurasidan o’tadi. Darajalash kattaligi namu­nali o’lchash asbobi (ishchi etalon) bo’yicha aniqlanadi­gan o’lchash signalini darajalanayotgan asbob kirishiga berish va tegishli belgilar hamda sonlarni shkalaga belgilashdan iborat­dir. Darajalash jarayoni 5.15-rasmda tushuntiriladi. Bu sxemada bunday belgilangan: G – amplituda qiymati rostlanadigan signal generatori, o’rtacha kvadratik qiymat­lar namunali voltmetri, darajalanadigan 1, 2 va 3 voltmetr­lar. Pastki qatorda joylashgan voltmetr, namunali voltmetr kabi, o’rtacha kvadratik qiymatlar o’zgartgichiga ega bo’lgan­ligi uchun ularning ko’rsatishlari ustma-ust tushadi. Masa­lan, agar namunali voltmetr 100 V ni ko’rsatayotgan bo’lsa, u holda 100 V ni darajalanayotgan voltmetr shkala­sining strelka to’xtagan belgisi ustiga yozish lozim. Umuman namu­nali va darajalanayotgan asboblar shkalalari turli o’lchamli va bo’limlari soni turlicha bo’lishi mumkin, biroq mazkur holda ko’rsatishlar bir xil bo’lishi lozim.
Cho’qqi qiymat o’zgartgichi mavjud bo’lgan yuqoridagi asbobni darajalashda ish boshqacha bo’ladi. (5.4)dan kelib chiqadiki, sinusoidal signal uchun U_m = K_aU bo’lib, bu yerda K_a – amplituda koeffitsienti, u sinusoidal kuchlanish uchun 1,41 ga teng. Asbobni cho’qqi qiymatlarda darajalayotgani­mizda, namunali voltmetr ko’rsatishlarini 1,41 ga ko’payti­rishimiz va namunali voltmetr 100 V ni ko’rsatganida strel­ka to’xtagan bo’lim oldiga 141 V ni yozishimiz lozim. Shunday qilib, cho’qqili qiymat voltmetrining darajalash koeffi­tsienti S₁ bo’lib, 1,41 ga teng amplituda koeffi­tsienti xizmat qiladi.
O’rtacha to’g’rilangan qiymat voltmetri uchun darajalash koeffitsienti S₂ ni (5.5) formuladan aniqlash mumkin. Formuladan U_{o’rt.to’g’.}=U/K_sh kelib chiqadi. Sinusoidal signal uchun shakl koeffitsienti 1,11 ga teng bo’lganligi sababli darajalash koeffitsienti S₂ = l/1,11 = 0,9 bo’ladi. SHkala­ning mos belgisi oldida 90 V ni yozish kerak. Uchchala asbob shkalalarining qolgan nuqtalari ham shu kabi darajalanadi.

Garchi asboblar sinusoidal signalda darajalangan bo’lsa ham, ular nosinusoidal signallar kuchlanishlarini o’lchash uchun ham yaroqlidir. SHuni qayd etish kerakki, cho’qqili voltmetrda o’zgarmas tashkil etuvchilari bor signallarni o’lchashning ba’zi xususiyatlari mavjud bo’lib, buni quyida ko’rib chiqamiz.

5.15-rasmdan va berilgan tushuntirishdan kelib chiqadiki, amaliyotda uchchala voltmetrga albatta ega bo’lish shart emas. Kuchlanishni ulardan istalgan biri bilan o’lchash etarlidir, qolgan ikkita qiymatni esa mos ravishda 1,41 va 1,11 ga teng bo’lgan amplituda va shakl koeffitsientlari yordamida hisoblash mumkin. Biroq nosinusoidal kuchlanish o’lcha­nayotganda hisoblashlar murakkablashadi. Bu holda o’lchanayot­gan signalning amplituda va shakl koeffitsientlarini bilish zarur bo’ladi. Agar bu biror standart shakldagi (masalan, uchburchakli shakldagi) signal bo’lsa, u holda amplituda va shakl koeffitsientlari (5.2) va (5.3) formu­la­lar yordamida hisoblanishi mumkin. Agar signal shakli etarlicha murakkab bo’lib, integrallarni hisoblash sermehnat bo’lsa, yaxshisi talab etilayotgan voltmetrni topish va bevo­sita o’lchashni o’tkazish kerak.
O’lchanayotgan nosinusoidal signalning amplituda va shakl koeffitsientlari ma’lum bo’lgan holda hisoblash algoritmini ko’rib chiqamiz.
1. Amplituda koeffitsienti va shakl koeffitsienti bo’lgan nosinusoidal signalning cho’qqi qiymati o’l­changan deylik. Bu yerda shtrix belgisi nosinusoidal signal haqida gap borayotganligini anglatadi. Sinusoidal signal­ning amplituda va shakl koeffitsientlarini ilgarigidek shtrix belgisisiz belgilaymiz.
Agar cho’qqili voltmetrning ko’rsatishi A_m bo’lsa, u holda (5.4) va (5.5) formulalarga muvofiq,

ga ega bo’lamiz. O’rtacha to’g’rilangan qiymatni aniqlashda (5.5) ifodaga asosan  ga ega bo’lamiz, endi aniq­langan o’rta kvadratik qiymatni qo’yib, quyidagini hosil qilamiz:

2. O’sha signal kuchlanishining o’rtacha kvadratik qiymati o’lchandi, deb faraz qilaylik. O’rtacha kvadratik qiymatli voltmetr shkalasidagi ko’rsatish A. (9.4) va (5.5) formula­larga muvofiq ravishda
va  
ga ega bo’lamiz.
3. Aytaylik, o’sha signalning o’rtacha to’g’rilangan qiymati o’lchangan bo’lsin. O’rtacha to’g’rilangan qiymatni voltmetr shka­­la­sidagi ko’rsatish A_{o’rt.to’g’.} (5.4) va (5.5) formulaga asosan:
va .
Keltirilgan misollardan ravshanki, uchchala tipdagi voltmetrlardan kuchlanishning shaklidan qat’iy nazar, uning cho’qqi, o’rtacha kvadratik va o’rtacha to’g’rilangan qiy­mat­larini o’lchash uchun foydalanish mumkin. Agar o’lchashlar bilvosita, ya’ni bir tipdagi voltmetr mavjud bo’lib, lekin kuchlanishning qolgan ikkita parametrini aniqlash zarur bo’lsa, u holda asbob ko’rsatishlarini sinusoidal va nosinu­soidal signallar uchun amplituda hamda shakl koeffitsientlari asosida qayta hisoblash amalga oshiriladi.
Bilvosita o’lchashlarni o’tkazishda amplituda va shakl koeffitsientlari yordamida hisob-kitob o’tkazish metodikasi bayonining yakunida yana bir hisoblash variantini ko’rib chiqamiz. Bu voltmetrda o’zgartgich tipi va shkala tipi bir-biridan farq qiladigan holdir. Bu hollar ko’p uchraydi. O’zgaruvchan kuchlanishni bir parametri bo’yicha o’zgarmas kuchlanishga o’zgartgichlardan foydalanishga, shkalani esa boshqacha darajalashga majbur qiluvchi sabablar quyidagilar­dan iborat:
1. Sodda asboblarda (masalan, testorlarda) shkalani kuchlanishning o’rtacha kvadratik qiymatlarida darajalash maqsadga muvofiqdir, chunki bu parametr energetikada keng qo’llaniladi. Tarmoqdagi kuchlanishni o’lchayotgani­mizda biz 220 V natijani olishni kutamiz, chunki 220 V o’rtacha kvadratik qiymatga, energetiklar aytishlaricha, effektiv qiymatga mos keladi. Eng sodda asbobga katta sondagi detal­lardan iborat o’rtacha kvadratik qiymatlar o’zgartgichini joylashtirish (5.11rasm) maqsadga muvofiq emas. 5.13-rasm­da ko’rsatilgan to’g’rilagich ko’prikni qo’yish ancha qulay­roqdir.
2. Universal strelkali voltmetrlarda odatda, bitta magni­toelektrik asbob bo’lib, etarlicha uzun strelkasi esa bir necha shkalalarni kesib o’tadi. Masalan, bir shkala asbob kirishiga beriladigan o’zgarmas kuchlanish kattaligini indikatsiya qilish uchun, boshqasi esa o’zgaruvchan kuchlanish­ning o’rtacha kvadratik qiymatini yoki o’rtacha to’g’rilangan qiymatini indikatsiyalash uchun xizmat qiladi. Bitta asbobda bir nechta o’zgartgichlarni joylashtirish maqsadga muvofiq emas.
Sanab o’tilgan hollarda shkalani sinusoidal signal yordamida darajalashda amplituda va shakl koeffitsient­laridan foydalaniladi. Agar, masalan, cho’qqi qiymatli o’zgartgich qo’llanilgan bo’lib, shkala esa o’rtacha kvadratik qiymatlarda darajalanadigan bo’lsa, u holda darajalash koeffitsienti quyidagicha aniqlanadi. Tarmoq kuchlanishi 220 V ni o’zgartirishda cho’qqi qiymatli o’zgartgich chiqishida o’zgarmas kuchlanish  V ni tashkil etgan, chunki sinusoidal kuchlanishning cho’qqi (amplitudaviy) qiy­mati uning o’rtacha kvadratik qiymatidan  marta ortiq. Dara­jalashda bu kattalik darajalash koeffitsienti  S = 1/  ga ko’paytiriladi va 220 V shkalaning tegishli belgisi oldiga yoziladi. «Osonroq bajarishning iloji yo’qmi? O’zgartgich kirishiga signalni berish, uni o’rtacha kvadratik qiymatli namunali voltmetr bilan o’lchash va olingan raqamni darajalanayotgan asbob shkalasiga yozib qo’yilsa-chi, bunda darajalash koeffitsientining qiymati haqida o’ylashning mutlaqo keragi bo’lmasmidi?» degan savol tug’ilishi mumkin Lekin ahvol bunday emas. Agar nosinusoidal signalni o’lchash o’tkazilayot­gan bo’lsa, darajalash koeffitsientini bilish zarur.
Nosinusoidal shakldagi parametrlarning haqiqiy qiymat­larini hisoblash bu holda quyidagicha bajariladi. Dastlab voltmetrning pasportidagi ma’lumotlar bo’yicha o’zgartgich tipi va shkala tipi aniqlanadi. Ular mos bo’lmasa, u holda darajalash koeffitsienti hisoblanadi. Buning uchun sinusoidal signalning amplituda va shakl koeffitsient­laridan foydalaniladi, chunki asboblarning darajalanishi sinusoidal signallarda bajariladi. Bu holda darajalash koeffitsienti S=1/ . Darajalash koeffitsienti yorda­mida magnitoelektrik asbob ko’rsatishlari uning kirishiga yoki shuning o’zi, o’zgartgich chiqishiga keltiriladi. Agar biz darajalashda o’zgartgich chiqishidagi o’zgarmas kuchlanish qiymatini C ga ko’paytirgan bo’lsak, endi teskari o’zgarti­rishda bo’lish operatsiyasini bajarishimiz lozim. O’zgartgich chiqishidagi topilgan qiymat voltmetr kirishidagi signal­ning o’zgartirishni amalga oshirilayotgan parametri qiy­matiga, shu bilan birga, signal shakliga bog’liq bo’lmagan holda mos keladi. Bu yuqorida keltirilgan fikrlarning bosh natijasidir. O’zgartgich signallarni o’z algoritmi bo’yicha, signal shakliga bog’liqmas ravishda, o’zgartiradi.
Endi kuchlanishning o’rtacha kvadratik qiymatlariga darajalangan va cho’qqi qiymat o’zgartgichiga ega bo’lgan voltmetr bilan kuchlanishni o’lchashning yuqorida qaralgan masalasiga qaytamiz. Aytaylik, asbobning ko’rsatishi A bo’lsin. O’zgartgich chiqishidagi U_o kuchlanish  bo’ladi.  bo’lganligi uchun U_o = K_a·A ni yozish mumkin. Topilgan kattalik voltmetr kirishidagi istalgan shakldagi signalning cho’qqi qiymatiga mos keladi, ya’ni U_o = U_m. SHunday qilib, nosinusoidal signalning parametr­laridan biri aniqlanadi. Qolgan parametrlarni o’lchanayotgan signalning amplituda va shakl koeffitsientlaridan (agar ular ma’lum bo’lsa, albatta) oson aniqlash mumkin. CHunonchi kuchlanishning o’rtacha kvadratik qiymati uchun quyidagiga ega bo’lamiz:
.
O’rtacha to’g’rilangan qiymatni shakl koeffitsienti orqali aniqlaymiz:

Endi    bo’lganligi uchun:

Keltirilgan misollardan ko’rinadiki, nosinusoidal signallar kuchlanishlarini o’lchash bilan bog’liq bilvosita o’lchashlar to’liq amalga oshirilishi mumkin, biroq hisob­lashlar, ayniqsa, amplituda va shakl koeffitsientlari ma’lum bo’lmasa, ancha sermehnat bo’lishi mumkin. Shuning uchun ularni yaxshisi chetlab o’tish kerak. Biroq nosinusoidal signallar kuchlanishini o’lchashdan oldin, xatoliklarga yo’l qo’ymaslik maqsadida, tanlangan asbobda qo’llanilgan o’zgartgich tipini va u shkala tipiga mos kelish-kelmasligi­ni aniqlab olish zarur.