Тошкент ахборот технологиялари университети “телевидение асослари”

2.3.Тасвирни вейвлет алмаштириш асосида сиқиш.
Бугунги кунда тасвир ва овозни сиқишда кўп тарқалган усулдан - вейвлет ўзгартиришидан фойдаланилади ва у Гроссман ва Морле томонидан ўтган асрнинг 80 йилларида киритилган.
Фурье ва ДКЎ ларнинг асосий камчилиги уларнинг базавий гармоник ташкил этувчилари функция даврий бўлмаган ҳолатларда яхши ишламайди ва натижада фойдали маълумотнинг маълум қисмини тиклаш имконияти йўқотилади. Вейвлет ўзгартириш маълум функцияни вейвлет функцияли ташкил этувчилар кўринишида берилишидир ва вейвлет –бу кичик тўлқин ёки тўсатдан сакраш тўлқини.



2.6-расм. Баъзи бир кўп тарқалган вейвлетлар

Амалиётдан эса вейвлет – ҳолатдан ҳолатга ўтказишда тасвирни паст ва юқори частотали фильтрлаш ҳамда олинган коэффициентларни сийраклаштириш (децимация) жараёнини қўллашдир ва улар 2.7-расмда келтирилган.

2.7-расм. Вейвлет – кетма – кетлигининг умумлаштирилган структура схемаси.

Ўзгартириш натижасида иккита массив пайдо бўлади. А_[N/2] ва D_[N/2], уларнинг элементлари қуйидагича аниқланади:
; , (2.3)
бу ерда к €[ 0, N/2]
Паст частотали фильтрнинг коэффициентлари А_[N/2] сигнал аппроксимацияси ва юқори частота коэффициентлари D_[N/2] эса сигнал детализацияси дейилади. Бунда А ва D массивлари мавжуд бўлса, даслабки сигнал- S_[n] ни тиклаш мумкин (2.8-расмда келтирилган каби). А_[N/2] ва D_[N/2] сон қийматлари ёруғлик нуқталари билан кўрсатилган.

2.7-расм. Вейвлет – декомпозиция принципи
Вейвлет ўзгартириш принципини 2.8-расм келтирилган мисолда, тасвир сигналини ўзгартиришда кўриш мумкин.

2.8-расм. Даслабки тасвир ва сатрлар бўйича вейвлет – декомпозициясидан сўнг
Шундай қилиб, кўп маротаба вейвлет декомпозициялаш (ўзгартириш) натижасида, аппроксимациялаш массивида жуда кичик тасвир олинади (2.10-расмдаги тепа чап бурчакда) ва айни вақтда у кичик ҳажмли ахборотлар маълумотини ташкил этади. Массивнинг катта қисмини детализациялаштирган ноллар ёки кичик коэффициентлар ташкил этади (2.10-расмда нолга қиймати 128 бўлган кул ранг мос келади), улар статистик компрессорда яхши сиқилади ва катта сиқиш коэффициентига эришишга имкон беради.

а) б)
2.10-расм. Тасвирнинг сатрлар ва устунлар бўйича вейвлет фильтрлари ёрдамида ўзгартириш ва икки марта ўзгартиришдан кейинги ҳолати.