Topshirdi: 7A-18 msm guruh talabasi Nurmanov Bekzod

Topshirdi: 7A-18 MSM guruh talabasi Nurmanov Bekzod

Fure almashtirishi va uning tavsiflari

Qabul qildi : Ismoilov M

Furye qatori haqida tushuncha

funksional qatorni trigonometrik qator deb ataladi.

a a b a b sonlar esa trigonometrik qatorning koeffisientlari deyiladi

trigonometrik ko’phad deb ataladi.

Faraz qilaylik, f(x) funksiya [- p,p ] da berilgan va shu oraliqda integrallanuvchi

bo’lsin. U holda

Bu sonlardan foydalanib, ushbu

bo’ladi.

bo’ladi.

Faraz qilaylik, biror

Juft va toq funksiyalarning Furye qatorlari.

Juft va toq funksiyalarning Furye qatorlari birmuncha sodda ko’rinishga ega

bo’ladi, ya’ni f(x) funksiya [- p,p ]da berilgan juft funksiya bo’lsin. U shu [- p,p ]

oraliqda integrallanuvchi bo’lsin. U holda f(x)cosnx juft funksiya, f(x)sinnx

(n=1,2,…) esa toq funksiya bo’ladi va ular [- p,p ]da integrallanuvchi bo’ladi.

(1.2) formulalardan foydalanib, f(x) funksiyaning Furye koeffisientlarini

topamiz:

= úû

ù