To'plamlarning to'g'ri ko'paytmasining xossalari Reja: To‘plamlarning dekart ko‘paytmasi

1⁰. Har qanday A va B to‘plamlar uchun

(kommunikativlik xossa) o‘rinli.

2⁰. Har qanday A, B, C to‘plamlar uchun

(assotsiativlik xossa) o‘rinli.

3⁰. Agar bo‘lsa, u holda

4⁰. Ixtiyoriy A to‘plam uchun



5⁰. Har qanday A, B, C to‘plamlar uchun

a) b)

Bu xossalarning isbotlari Eyler-Venn diagrammalari yordamida ko‘rsatiladi. Masalan, 5⁰ dagi a) tenglikning isbotini 3-rasmdan osongina anglab olish mumkin.


C

3-rasm.

3. Qism to‘plamning to‘ldiruvchisi. To‘plamlar ayirmasi.

Ta’rif. bo‘lsin A to‘plamning B to‘plamga tegishli bo‘lmagan elementlarinigina o‘z ichiga olgan to‘plam B to‘plamning A to‘plamgacha to‘ldiruvchisi deyiladi va deb belgilanadi.

4-rasm.

B to‘plamni universal to‘plamgacha to‘ldiruvchi to‘plam B' deb belgilanadi.

Ixtiyoriy A va B va universal to‘plam I uchun quyidagi tengliklar o‘rinli:

a) b)

Haqiqatdan a) yoki yoki yoki

Bu esa a) tenglikning to‘g‘riligini tasdiqlaydi.