To’plam deganda nimani tushunasiz va misollar keltiring

Download 1,74 Mb.

bet	4/28
Sana	19.04.2022
Hajmi	1,74 Mb.
	#564378

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 28

Bog'liq
1-kurs savollari matematika savol javob

Sonli oraliq	Bеlgilanishi	Tasvirlanishi
Nomlanishi
	(a, b)		Intеrval
	[a, b]		Kеsma
	[a, b)		Yarim intеrval yoki yarim kеsma
	(a, b]		Yarim intеrval yoki yarim kеsma
			Ochiq nur
			Nur yoki yarim to’g’ri chiziq
			Ochiq nur
			Nur

To’plamlarning kesishmasiga ta’rif bering. Misollar keltiring. Misollarni Eyler-Venn diagrammasida tasvirlang.

Ta’rif. va to‘plamlarning hamma umumiy elementlaridangina tuzilgan to‘plam va to‘plamlarning kesishmasi (ko‘paytmasi) deyiladi va quyidagicha belgilanadi yoki С=А∩В bu yerda ∩ belgi to‘plamlarning kesishmasini bildiradi.
Bitta ham umumiy elementga ega bo‘lmagan to‘plamlarning kesishmasi bo‘sh to‘plamga teng.
Masalan,

va to‘plamlar uchun: ga teng.
, va to‘plamlarning kesishmasi ushbuga teng: _.

To’plamlar kesishmasi xossalari, misollarda asoslang.

To‘plamlar kesishmasi uchun quyidagilar o’rinli:
1°. B A bo’lsa, A∩B=B bo’ladi. Bu xossa to’plamlar kesishmasi ta’rifidan kelib chiqadi.
2°. A∩B= B∩A(kommutativlik xossasi).
3°. A∩(B∩C) = (A∩B)∩C =A∩B∩C (assotsiativlik xossasi).
4°.
5°. .

To’plamlarning birlashmasiga ta’rif bering. Misollar keltiring. Misollarni Eyler-Venn diagrammasida tasvirlang.

Berilgan va to‘plamlarning birlashmasi (yig‘indisi) deb shu va to‘plamlarning har biridagi barcha elementlardan tuzilgan С to‘plamga aytamiz. Birlashma С=А+В yoki ko‘rinishda belgilanadi.
To‘plamlar birlashmasida har bir element bir martagina olinishi lozim bo‘lgani uchun, to‘plamlardan har ikkalasining umumiy elementlari С yig‘indida bir martagina olinadi.
Misollar:

, to‘plamlarning birlashmasi: ga teng.
va to‘plamlar uchun ga teng.

To’plamlar birlashmasi xossalari, misollarda asoslang.

1°. .
2°. (kommutativlik xossasi).
3°. (assotsiativlik xossasi).
4°. .
5°. .
6. (kesishmaning birlashmaga nisbatan distributivlik xossasi).
Teorema. Agar A, B va C universal U to`plamning qism to`plami bo`lsa, ular ikkita distributivlik qonuniga ega.
va .
Isbot:
bo`lsin, bundan va ekani kelib chiqadi. Bundan va yoki va , bu esa ekanligini bildiradi, shunday ekanligini isbot qiladi: .Aksincha , agar , u holda yoki . Bu holda , lekin xuddi shunday , ekanligini bildiradi, isbotlaydi. Bundan kelib chiqadiki . Distributivlikning ikkinchi qonunini ham talabalar xuddi shunday isbot qilishlari mumkin.
va
7°. (birlashmaning kesishmaga nisbatan distributivlik xossasi).
To‘plamlar soni ikkitadan ortiq bo‘lganda ham yig‘indi uchun chiqarilgan xulosalar to‘g‘ri bo‘ladi.
Kommutativlik va kesishmaning birlashmaga nisbatan distributivlik xossalarining to’g’riligini ko’rsatamiz
1) (kommutativlik xossasi)

To’plamlarning ayirmasiga ta’rif bering. Misollar keltiring. Misollarni Eyler-Venn diagrammasida tasvirlang.

Download 1,74 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 28