To’plam deganda nimani tushunasiz va misollar keltiring



Download 1,74 Mb.
bet24/28
Sana19.04.2022
Hajmi1,74 Mb.
#564378
1   ...   20   21   22   23   24   25   26   27   28
Bog'liq
1-kurs savollari matematika savol javob

a = n(A), b = n(B) va bo’ladigan butun nomanfiy a va b sonlar berilgan bo’lsin va bu sonlarning ayirmasi B to’plamning A to’plamgacha to’ldiruvchisidagi elementlar soni bo’lsin, ya’ni a - b = n( ).
Eyler doiralarida A, B, A\B to’plamlar rasmda ko’rsatilganidek tasvirlanadi. A = B  ekani ma’lum, bundan n(A)=n(B  ). B∩ = 0 bo’lgani uchun biz a = n(A)= n(B )= n(B) +n( ) = b + (b-a) ga ega bo’lamiz. Bu esa ayirmaga boshqacha ta’rif berish imkonini beradi.
9-ta’rif. Butun nomanfiy a va b sonlarning ayirmasi deb shunday butun nomanfiy c songa aytiladiki, uning b son bilan yig’indisi a songa teng bo’ladi: a-b = c a = b + c.
Shunday qilib, a - b = c yozuvda a — kamayuvchi, b — ayriluvchi, c — ayirma deb ataladi.
Ayirish amali qo’shishga teskari amaldir. Ayirmaning ikkinchi ta’rifidan kelib chiqib, quyidagi teoremalarni isbotlaymiz:
1-teorema. Butun nomanfiy a va b sonlarning ayirmasi ba bo’lganda va faqat shunda mavjud bo’ladi.
Isbot. Agar ab bo’lsa, u holda a - b = 0 bo’ladi va, demak, a - b ayirma mavjud bo’ladi.
Agar b < a bo’lsa, u holda «kichik» munosabati ta’rifiga ko’ra shunday natural son mavjud bo’ladiki, bunda a = b + c bo’ladi. U holda ayirmaning ta’rifiga ko’ra c = a - b, ya’ni a - b ayirma mavjud bo’ladi. Agar a - b ayirma mavjud bo’lsa, u holda ayirmaning ta’rifiga ko’ra shunday butun nomanfiy c son topiladiki, a = b + c bo’ladi. Agar c = 0 bo’lsa, u holda a = b bo’ladi; agar c > 0 bo’lsa, u holda «kichik» munosabatining ta’rifiga ko’ra b < a bo’ladi. Demak, b a.
2-teorema. Agar butun nomanfiy a va b sonlarining ayirmasi mavjud bo’lsa, u holda u yagonadir.
Isbot. a-b ayirmaning ikkita qiymati mavjud bo’lsin deb faraz qilaylik:
a - b = c1 va a - b = c2 U holda ayirmaning ta’rifiga ko’ra a = b + c1 va a = b + c2 ga ega bo’lamiz. Bundan b + c1 = b + c2 va, demak c1 = c2 ekani kelib chiqadi.



105

Sodda tenglamalar va ularni echish algoritmlarini keltiring.




106

Qo’shish algoritmi keltiring.

Qo’shish amalining ta’rifi German Grossman (1809—1877) tomonidan berilgan qo’shish amalining induktivlik ta’rifiga asoslanadi. Bu ta’rif ikki qismdan iborat bo’lib, quyidagicha:
1) ixtiyoriy a natural songa 1 ni qo’shish, bevosita a dan keyin keladigan sonni beradi. Ya’ni .
2) amali, a songa bevosita b sondan keyin keladigan b’ sonni qo’shish natijasida a + b sondan bevosita keyin keladigan natural sonni beradi. Ya’ni [ ].
Peanoning ikkinchi aksiomasidan ma’lumki, n — natural son bo’lsa,

Download 1,74 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   20   21   22   23   24   25   26   27   28




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish