To’lqin tenglamasi uchun koshi masalasining qo’yilishi va uni yechish usuli

Dalamber formulasi orqali ifodalanadi.

1-Misol. tenglama uchun qo'yilgan quyidagi

44()

Koshi masalasining yechimini toping.

Yechish. (3) Dalamber formulasiga ko'ra, berilgan tenglama va (4) shartdan foydalanib yechim uchun quyidagi

formulani hosil qilamiz. Demak, tenglama uchun qo'yilgan (4) Koshi masalasining yechimi funksiyadan iboratdir.

Agar xususiy hosilali differensial tenglama

55()

ko'rinishda berilgan bo'lsa, u holda bu tenglama uchun qo'yilgan

66()

yoki 77()

qo'shimcha shartli Koshi masalasini yechish uchun xarakteristikalar usulidan foydalaniladi. Bu yerda yoki funksiyalar (5) tenglamaning xarakteristikalarini qaralayotgan sohada bittadan ortiq nuqtada kesib o'tmaydigan uzluksiz egri chiziqlar.