Tja gulyamov farrux nazariy savollarga javoblar

3) Funksiyaning eng kichik va eng katta qiymatlari. funksiyaning kesmadagi eng kichik va eng katta qiymatlarini topish uchun:

1. 
   kritik nuqtalarni topamiz;
   
2. 
   funksiyaning bu kritik nuqtalardagi va kesmaning chetlaridagi qiymatlarini hisoblaymiz;
   
3. 
   bu topilgan qiymatlardan eng kichigi funksiyaning berilgan kesmadagi eng kichik qiymati, eng kattasi bu kesmadagi eng katta qiymati bo’ladi.
   

4-misol. funksiyaning kesmadagi eng kichik va eng katta qiymatlarini toping.
Yechish. Berilgan funksiyaning kritik nuqtalarini topamiz.
bundan, kritik nuqtalar bo’ladi. Funksiyaning berilgan kesmaning chetki nuqtalaridagi hamda kritik nuqtalardagi qiymatlarini hisoblaymiz:

Bu topilganlarni solishtirib, funksiyaning kesmadagi eng kichik va eng katta qiymatlari, mos ravishda bo’ladi.
Shuni eslatamizki, funksiyaning eng kichik va eng katta qiymatini topish katta amaliy ahamiyatga ega.


4) Funksiya grafigining qavariqlik, botiqlik oraliqlarini va egilish nuqtalarini hosila yordamida tekshirish. Funksiya grafigining asimptotalari.
5-ta’rif. funksiyaning grafigi oraliqning istalgan nuqtasidan unga o’tkazilgan urinmadan pastda yotsa, funksiya grafigi shu oraliqda qavariq deyiladi.
6-ta’rif. funktsiyaning grafigi oraliqning istalgan nuqtasidan unga o’tkazilgan urinmadan yuqorida yotsa, funksiya grafigi shu oraliqda botiq deyiladi.
7-ta’rif. Funksiya grafigining qavariq qismini, botiq qismidan ajratuvchi nuqta egilish nuqtasi deyiladi.