Teylor formulasi va uning turli matematik

Oriental Renaissance: Innovative, 
educational, natural and social sciences 
 
VOLUME 1 | ISSUE 3 
ISSN 2181-1784 
Scientific Journal Impact Factor SJIF 2021: 5.423 
776 
w
www.oriens.uz
April
2021
 
 
Aytaylik bizga 
funksiya berilgan bo’lsin, bu yerda 
. 
Makloren formulasini tadbiq etib , 
larni hosil qilib, bulardan 
ni hosil qilamiz. U holda bu funksiya uchun Makloren formulasi quyidagicha 
bo’ladi: 
+
+ . . . .+ 
+
+
, bu yerda 
= 
. 
Agar mєN bo’lsa, u holda (n+1) -chi tartibli xosilalardan boshlab keyingi
hadlar nolga teng bo’ladi, ya’ni Nyuton binomini hosil qilamiz: 
=1+mx+
+
+…+
, 
=0. 
Demak, Nyuton binomi formulasi Teylor formulasining xususiy xoli ekan. 
3.
F(x,y)=0 tenglamani yechishga tadbiqi. 
Bizga F(x,y)=0 ko’rinishdagi oshkormas funksiya berilgan bo’lsin. Agar
bu tenglamadan
y
yoki
x
o’zgaruvchini topish imkoni bo’lsa masala xal
bo’lgan bo’ladi, aksincha o’zgaruvchilarga nisbatan yechish imkoni bo’lmasa, uni 
yechish uchun Teylor formulasidan foydalanamiz. 
dagi Teylor formulasini 
olaylik:
Buni 
tenglamaga olib borib,
algebraik tenglamaga kelamiz. Noma’lum koeffisientlar usulidan foydalanib,
koeffisientlarni topamiz va 
tenglamaning dastlabki taxminiy 
yechimini hosil qilamiz. Koeffisientlarning ko’proq topilishi yechimning aniqligini 
oshirishga olib keladi. 
Misol . 
tenglamani yeching. 
Yechish: 
ni tenglamaga qo’yamiz:

---

Oriental Renaissance: Innovative, 
educational, natural and social sciences