Teylor formulasi va uning turli matematik

Keywords:
Rows, elementary functions, limit, function value, integral, 
equation, Macloren's formula, Newton's formula 
KIRISH 
Ingliz matematigi Bruk Teylor matematika faniga o’zining juda ko’p ilmiy 
ishlari bilan katta xissa qo’shgan olimlardan biridir. Uning matematika tarixida buyuk 
kashfiyotlaridan biri, o’zining 29 yoshida, ya’ni 1715 – yilda yaratgan nazariyasi 

---

Oriental Renaissance: Innovative, 
educational, natural and social sciences 
 
VOLUME 1 | ISSUE 3 
ISSN 2181-1784 
Scientific Journal Impact Factor SJIF 2021: 5.423 
775 
w
www.oriens.uz
April
2021
 
 
bilan matematika tarixida o’chmas iz qoldirdi. Bu kashfiyot nimadan iborat? Bizga
funksiya 
berilgan 
bo’lsin. 
Mana 
shu 
funksiyani 
shunday 
ko’rinishidagi funksiya bilan yaqinlashtirish kerakki, 
uning uchun 
bo’lsin. Agar qator hadlarini yetarlicha katta olsak, u shunchalik funksiyaga 
yaqinlashadi. 
B. Teylorning bu kashfiyoti “Methodus incrementorumdirecta et inversa” deb 
nomlanib, lotin tilida 1715 – yili yozildi. I. Nyuton va G. Leybnits Teylor 
zamondoshlari bo’lib, ular differensial va integral hisob asoschilari hisoblaydi. Teylor 
mana shu differensial va integral hisob asosida o’zining kashfiyotini amalga oshirdi.
MUHOKAMA VA NATIJALAR
Keyinchalik Teylor usuli bilan ko’p matematik olimlar: Lagranj, Koshi, 
Shlemilha, Rosh, Peano va boshqalar ilmiy izlanishlar olib bordilar. Mana shundan 
so’ngra usul Teylor qatori darajasiga yetdi. Hozirgi vaqtda bu qator oliy 
matematikaning asosini tashkil qiluvchi tushunchalardan biri bo’lib hisoblanadi. 
Teylor qatori yordamida har qanday funksiyani tabiatini o’rganishda juda katta 
yordam beradi. Quyida mana shunday masalalarni ko’rib chiqamiz. 
1.
Funksiya limitini hisoblash. 
Matematik tahlil fanida limitlarni hisoblashning turli usullari mavjud bo’lib , 
ular bir-biri bilan o’ziga xosligi bilan ajralib turadi.
Aytaylik bizga 
limit berilgan bo’lib, 
bo’lsin. Biz 
f(x) 
va g
(x)
funksiyalarni 
nuqta atrofida 
qatorga yoyib olamiz:
U holda 
Boshqa ko’rinishdagi aniqmasliklarni ochishda ham shu usulni qo’llash 
mumkin. 
2.
Nyuton formulasi va uning Teylor formulasi bilan aloqadorligi. 

---