|
Dopler effekti.
Akustikada Dopler effekti natijasida yuz beradigan
chastota o’zgarishi manbaa va qabul qilgichning tovush
to’lqinlarini tarqatuvchi muhitga nisbatan bo’lgan harakat
tezliklari oqrali aniqlanadi. Yorug’lik to’lqinlari uchun
ham Dopler effekti mavjud. Lekin, eloktromagnit
to’lqinlarni tashuvchi alohida bir muhit mavjud
bo’lmaganligi tufayli, yorug’lik to’lqinlari chastotasining
Dopler siljishi manba va qabul qilgichlarining faqat nisbiy
tezligi orqali aniqlanadi.
Yorug’lik qabul qilgich
bilan K sistemasining
kordinati boshini
manba bilan esa
K’ sistemaning
kordinata boshini bog’laylik(1 – rasm).
Otatdagidek x va x’ o’qlarini K’ sistema (ya’ni
manba)ning K sistemaga (ya’ni qabul qilgichga) nisbatan
harakat tezligining v vektori bo’ylab yo’naltiramiz.
Manbaning qabul qilgich tomonga tarqatayotgan
yorug’lik yassi to’lqinlarning tenglamasi K’ sistemada
quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi:
E(x’, t’) = A’cos [
’ (t’ +
+
’] (41.1)
Bu yerda
’ – manba bilan bog’liq bo’lgan sanoq
sistemada o’lchangan to’liq chastotasi, ya’ni manbaning
tebranayotgan chastotasi. Umumiylikni buzmaslik uchun
biz
’ boshlang’ich fazani noldan farqli deb faraz qilamiz.
Biz hamma sanoq sistemalarida bir xil bo’lgan c dan
boshqa hamma kattaliklarni shtrixli qilib yozdik.
Nisbiylik prinsipiga asosan tabiat qonunlari hamma
inertsal sanoq sistemalarida bir hil ko’rinishiga ega
bo’ladi. Demak, (41.1) ko’rinshdagi to’lqin K sistemda:
E(x, t) = A cos [
(t +
+
] (41.2)
tenglama ko’rinishida yoziladi. Bu yerda
– K sanoq
sistemada o’lchangan, ya’ni qabul qilgichda turib
o’lchangan chastota.
To’lqinning K sistemadagi tenglamasini tenglamadan x’
va t’ lardan x’ va t’
larga Lorens almashtirishlari orqali
o’tish bilan keltirib chiqarish mo’mkin: da x’ va t’ lar ga
asosan almashtirib:
ga ega bo’lamiz. Bu ifodani qo’yidagi ko’rinishga osonlik
bilan keltirish mumkin:
(41.3)
(41.3) tenglama (41.2) tenglamadagi to’lqinning
o’zginasani K sistemada, ifodalaydi. Shuning uchun
quyidagi munsabatning bajarilishi shart:
Doiraviy
chastotadan odatdagi
chastotaga o’tib,
manba sistemasadagi
’ chastotani v
0
bilan belgilab:
(41.4)
ifodaga ega bo’lamiz.
Manbaning qabul qilgichga nisbatan v tezligi algebrik
kattalikdir. Manba uzoqlashganda v
0 va (41.4)ga
muvofiq v
v
0
bo’ladi.
V
c bo’lgan xol uchun (41.4) formulani quyidagi
tahminiy xolga keltirish mumkin:
Bu yerda tartibli a’zolar bilan chegaralanib quyidagiga
ega bo’lamiz:
(41.5) dan chastotaning nisbiy o’zgarishini topish
mumkin.
bu yerda
diganda v - v
0
tushuniladi
Biz qarab chiqqan bo’ylama effektdan tashqari yorug’lik
to’lqinlari uchun nisbiylik nazariyasidan Dopplering
ko’ndalag effekti ham mavjudligi kelib chiqadi. Bu effekt
qabul qilgichga yetib kelayotgan chastotaning nisbiy
tezlik vektori qabul qilgich va manbalardan o’tgan to’g’ri
chiziqqa perpendikulyar yo’nalgan (masalan, manba
aylana bo’ylab harakat qlib, uning markazida qabul
qilgich turgan hol uchun kamayib borishidan iborat). Bu
holda manba sistemasidagi v
0
chastata qabul qilgach
sistemasidaga v chastota bilan quyidagi munosabat orqali
bog’langan:
Dopplerning ko’ndalang effektida chastotaning nisbiy
o’zgarishi
bo’lib, v/c nisbatning kvadratiga proprtsionaldir, demak,
bo’ylama effektdagidan ancha kichik (uning uchun
chastotaning nisbiy o’zgarishi v/c ning birinchi darajasiga
proportsional).
Doplerning ko’ndalang effekti mavjudligini 1938yilda.
Ayvs eksperemental isbot qilgan. Ayvs tajribalarida katod
nurlaridagi vodorod atomlarining nurlanish chastotasining
o’zgarishi aniqlangan. Atomlar tezlgi tahminan 2
10
6
m/sek ga teng edi. Bu tajlibalar Lorents
almashtirishlarining o’rinli ekanligining bevosita
eksperimental tasdiqi hisoblanadi.
Umumiy holda nisbiy tezlik vektorini ikkita
tashkil etuvchiga ajratish mumkin, ularning biri nurga
parallel, ikkinchasi esa unga perpendikulyor yo’nalgan
bo’ladi. Birinchi tashkil etuvchi Dopplerning bo’ylama va
ikinchsi esa ko’ndalang effektini yuzaga keltiradi
Dopplerining bo’ylama effektidan yulduzlarning “radial”
tezligini aniqlashda foydalaniladi. Yulduzlar spektridagi
chiziqlarning nisbiy siljishini o’lchab, (41.6) formuladan
v ni aniqlash mumkin.
Yorug’lik sochayotgan gazdagi molekulalarning issiqlik
harakati Doppler effekti tufayli spektr chiziqlarining
kengayishiga olib keladi. Issiqlik harakataning hatoligi
tufayli molekulaning spektografga nisbatan tezligining
hamma yo’nalishlari ehtimolligi bir hil. Shuning uchun
asbobga kelib tushayotgan nurlanishda
dan
boshlab
gacha bo’lgan intervaldagi chastotalar
ishtirok etadi. Bu erda v
0
molekuladan chiqayotgan
yorug’lik chastotasi, v – issiqlik harakat tezligi (41.6)
formulaga qarang. Shunday qilib, spektral chiziqning
asbobda o’lchanayotgan kengligi
ga teng bo’ladi.
Bu
kattalikni spektral chiziqning Doppler kengligi deb atash
qabul qilingan.
Spektral chiziqlarning Dopplercha kengayish kattaligiga
qarab molekulalarning issiqlik harakat tezligi, demak,
yorug’lik sochuvchi gaz temperturasi haqida fikr
yurgizish mumkin.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
