Spektral asboblar va ularning xarakteristikasi

Spektral asboblar va ularning xarakteristikasi.
Spektral apparatlarning xarakteristikasi va ularni bir-biri bilan solishtirish. Spektral apparatlar tolqin uzinliqlarini yoki yaqin turgan ikki spectral chiziqning tolqin uzunliklaridagi farqni juda aniq olchashga imkon beradi. Bunga oxshash masalani interferension spektraskoplar (Lyumer- Gerke plastinkasi, ham hal qilish mumkin.
Turli xil bu apparatlarning ishlashini bir-biriga solishtirish va biror fizik masalani hal qilishda bu apparatlarning qaysi biri yaxshiroq qol kelishini bilish uchun spektral apparatlarning malum bir xarakteristikalarini aniqlash zarur.
Spektral apparatlar asosan tekshirilyotgan yoruglik tolqinining uzinligini olchashda ishlatiladi; kop hollarda bu masala qoshni bolgan ikkita spektral chiziqning tolqin uzinliklaridagi farqini olchasga keltiriladi. Odatda spektral chiziqning apparatdagi vaziyati dispersion elementdan keying tolqin frontiga otgazilgan normalning yonalishi bilan aniqlanadigan burchak orqali ifodalanadi. Shuning uchun dispersiya bir-biridan uzinligiga 1A˚ ga farq qiladigan ikkita spectral chiziqqa tamon otkazilgan yonalishlar orasidagi burchakli masofa deb tariflanadi. Bir-biridan tolqin uzinligi jihatdan ga farq qiladigan ikki spektral chiziqqa togri kelgan burchaklar farqi bolsa, u holda
Miqdor dispersiya olchovi boladi, bu miqdor, masalan, angstremga togri kelgan burchak birliklari bilan ifodaalanadi (burchakli dispersiya).
Kopincha biz chiziqning ekrandagi yoki fotoplastinkadagi vaziyatini kuzatganimiz uchun chiziqlar orasidagi burchakli masofani chiziqli masofa bilan almashtirish qulay, bu masofa, masalan, millimeter hisobida ifodalanadi. Spektrni ekranga proeksiyalovchi linzaning fokus masofasi f ga teng bolsa, u holda boladi, demak, chiziqli dispersiya quydagiga teng boladi va angstremga togri kelgan millimeter hisobida ifodalanadi:

Amalda kopincha bunga teskari bolgan miqdor bilan ish koriladi, bunda apparatning dispersiya fotoplastinkaning 1mm iga sigadigan angstremlar soni bilan xarakterlanadi.

Biz tolqin uzinliklari bir-biriga yaqin bolgan ikki tolqin bilan, togrirogi, spektrning shu qadar ensiz bolgan va shuning uchun qiymatlar bilan xarakterlanadigan ikki qoshni qismi bilan ish qoratotgan bolaylik, deb faraz etaylik; simob lampasi chiqaradigan ikki ciziq ana shunday chiziq boladi. uchun maksimumlar orasidagi masofa maksimumlar vaziyati aniqlanadigan
Shunday qilib, panjaraning d davri qancha kichik va kuzatiladigan spektrning m tartibi qancha yuqori bolsa, dispersiya shuncha kata boladi.
Interfernsion asboblarning burchakli dispersiyasini aniqlash ham qiyin emas; hisobning korsatishicha, bu miqdor odatda juda kata boladi.
Bir-biriga yaqin turgan ikki spektral chiziq monoxromatik yoruglikka har qancha yaqin bolganda ham dispersiyaning ancha kata bolishi bu ikki chiziqni ajratib korish imkonini berolmaydi. Haqiqatdan ham, dispersiya ikkita tolqin uzinligiga oid intensivlik maksimumlari orasidagi burchakli masofani yoki chizikli masofani aniqlaydi, biroq har qanday apparatda bir tolqin uzinligining maksimumidan minimumiga apparatning tuzilishiga qarab asta-sekin otiladi. Shuning uchun ekrandagi yoki fotoplastinkadagi yoritilganlikning taqsimoti 9.27-rasmda korsatilgan shaklda boladi.


Yoritilganlikning bizga korinadigan taqsimoti bir-biriga yaqin bolgan spektral chiziqlar hosil qilgan yoritilganliklar yigindisiga teng; bu chiziqlar hosil qilgan intensivliklar bir xil; bu taqsimot C egri chiziq bilan tasvirlan. Shunday qilib, agar yoritilganlik korsatilgandek bolib sekin kamaysa, u holda dispersiya kata (AB masofa kata) bolgan taqdirda ham tolqin uzinliklari borligini payqashga imkoniyat bolmaydi. Ikkovining tolqin uzunligi ikki xil bolgan ikki spectral chiziqni apparat ajrata oladigan (ikki xil tolqin uzinligini ajrata oladigan) bolishi uchun maksimumlar orasidagi masofa ozgarmas bolgani xolda ikkala chiziqning shakillari yetarlicha aniq bolishi zarur (9.28-rasm). Bu holda har bir maksimumning orkachlari bir-birini ancha qoplagan bolishiga qaramay, ikki maksimum (ikki tolqin uzinligi) borligi ancha oshqor holda korinadi. Ravshanki, bu holda ikki maksimumning bir-biridan farq qilish imkoniyati

Malum darajada spektr boylab intensivlik taqsimoti tekshirilyotgan metodning (visual yoki fotometrik metodning) kontrastga bolgan sezgirligiga, intensivlikda biro z farq borligini ishonchli ravishda aniqlash imkoniyatiga bogliqdir.
Shunday qilib, ikki chiziqni ajrata olish imkoniyati birmuncha noaniqrokdir. Releyning taklifiga binoan, ikki chiziqni shartli ravishda bir-biridan toliq toliq ajratilgan deb hisoblash uchun ikki orkach 9.28-rasmda korsatilganchha joylashgan bolishi, yani birinchi orkachning maksimumi ikkinchi orkachning minimum ustiga tushgan bolishi kerak. Tolqin uzinliklarining bu shartini kanotlantiradigan eng kichik farqi spectral apparatning kvazimonoxromatik spectral chiziqlarning (ularning intensivligi bir xil) bir-biriga yaqin tolqin uzinliklarini farq qila bilish qobilyatini aniqlaydi.
Reley kriteriysining bu shaklini interferension spectral apparatlarga tatbiq etib bolmaydi, chunki bu apparatlarda maksimumdan minimumga otishidagi burchak munasabatlari difraksion panjaradagidan boshqacha boladi. Shuning uchun Reley kriteriysini birmuncha boshqacharok korinishga keltirish qulay. Agar ikkita qoshni spectral chiziqning intensivligini va shakli bir xil bolsa, u holda Reley kriteriysi chiziqlar orasidagi minimum qoshni maksimumlarning 80% iga yaqin ekanligini bildiradi. Bunday farq visual qayd qilishda ham, obektiv (fotografik va elektrik) qayd qilishda ham juda dadil aniqlanadi. Shunga asoslangan holda, kopincha, ajrata olish chegarasi bir-biriga yaqin va intensivliklari egri chiziqdagi chuqurcha qoshni maksimumlar balandligining kamida 20% iga teng bolish shartidan aniqlanadi.
Ajrata olish kriteriysivliklari shartli ekanligi bu tarifda yanada yaqqol korinadi. Intensivliklari kop farq qiladigan ikki chiziqni ajratish imkoniyati haqida mulaxoza yuritganda har bir konkret holni xarakterlaydigan bir qator faktorlarga asoslanish kerak boladi. Birok Reley kriteriysii shartli bolishiga qaramay, u turli asboblarning ajrata olish qobilyatini solishtirishda juda foydali bolib chiqadi. Masalan, maksimumlar qancha uzoq joylashgan bolsa, yani m tartib qancha yuqari va maksimumlar qancha kesgin (maksimumdam minimumga otish tikroq) bolsa, spektral apparatning yaqin tolqin uzunliklarini farq qilish qobilyati shuncha yuqari bolishi bevosita tushinarlidir.
Spektral apparatning ajrata olish qobilyatining olchovi sifatida olchash otgazilyotgan tolqin uzinligining yuqorida aytib otilgan eng kichik intervalga nisbati, yani miqdor qabul qilingan. ni aniqlash uchun tolqinlarga tegishli m-tartibli maksimumlar vaziyatini korsatuvchi shartlarni (masalan, difraksion panjara uchun) tuzamiz
tolqin uzinligiga tegishli bolgan m- tartibli maksimumdan mos minimumga otish uchun tushayotgan yoruglik yonalishini yol farqi qadar ozgaradigan qilib ozgartirish zarur, bu yerda N- interferensiyalovchi yoruglik dastalari soni (panjara shtrixlari soni). Shunday qilib, ga tegishli bolgan minimum quydagi shartni qanoatlantiruvchi yonalishida kuazatiladi:
Reley shartiga asosan,
Shuning uchun,
bilan bir-biriga yaqin bolgani, yani miqdor juda kichikbolgani uchun, ajrata olish kuchi quydagiga teng boladi:
Shunday qilib, shtrixlari soni ozgarmas bolganda panjaraning ajrata olish qobilyati yuqori tartibli spektrlarga otganda ortadi.
ning maksimal qiymati m ning difraksiya burchagi sinusining qiymati 1 dan ortiq bolmaydi degan shartdan aniqlangan maksimal qiymadiga mos keladi. Shunday qilib, panjaraning asosiy formulasidan ekanligini topamiz, binobarin, panjaraning maksimal ajrata olish qobilyati
Biroq Nd kopaytma panjaraning umumiy kengligidir. Binobarin, panjaraning maksimal ajrata olish qobilyati panjaraning umumiy kengligi bilan, aniqrogi panjaraning birinchi va oxirgi shtrixidan tarqaladigan yoruglik dastalari orasidagi maksimal yol farqi (bu farq tolqin uzinligi hisobida ifodalanadi) bilan, yani Nd/ bilan aniqlanadi.
Demak, panjaraning maksimal ajrata olish qobilyati panjara kichik davrli () kop shtrixlardan () yoki katta davrli () oz shtrixlardan () tuzilgan bolishiga bogliq emas, faqat bunda bolsa, kifoya. Biroq yaqin-yaqin qilib kesib yasalgan panjara ( kichik va katta) shart bajarilganda yirik (qupol) panjaraniki ( katta va kichik) kabi maksimal ajrata olish qobilyatiga ega bolgani holda qopal panjaradan nihoyat darajada ustun turadi, chunki d kichik bolganda uncha yuqari bolmagan tartibga katta burchakli dispersiya togri keladi. Qupol panjara esa ancha yuqori tartiblardagina oshanday dispersiyaga va oshanday ajrata olish kuchiga ega boladi (q.50.1) va (50.4). Yuqari tartibli spektrlarning intensivligi juda kichik boladi, chunki orama tez pasayib ketadi. Davrning shaffof qismini kamaytirish hisobiga oramani “kenggaytirishga” urinish behudadir, chunki shaffof qismi kamaysa, panjara otkazadigan yoruglik oqimi kamayadi. Shuning uchun yuqori tartibli spektrlarda faqat fazali panjaralar ishlatilishi mumkin, bu panjaralar m tartibning katta qiymatlarida energiyani kop konsentrat siyalaydi. Nihoyat, d va m juda kichik bolganda dispersiya sohasi ancha katta boladi.
(50.4) formulaning korsatishicha, spektral apparatning ajrata olish qobilyati spektrning m tartibi bilan asbobda interferensiyalashuvchi dastalar soni kopaytmasiga teng. Difraksion panjarada interferensiyalovchi dastalar soni panjaraning shtrixlari soniga teng; Lyumer_Gerke plastinkasi yoki Fabri-Pero plastinkasi uchun N ni intensivligi ancha katta bolgan
Qaytgan yoruglik dastalari soniga (effektiv nurlar soniga ) shartli ravishda teng deb olish mumkin; r qaytarish koeffisiyenti qancha katta bolsa, effektiv nurlar soni shuncha katta boladi. Maykelson interferometrida N=2; Maykelson eshelonida N soni plastinkalar soniga teng va hokazo.
Ravshanki, yaxshi difraksion panjaraning ajrata olish qobilyati spektrning m tartibi juda kichik (2 yoki 3) bolganda N ning (panjara shtrixlarning umumiy sonining) nihoyatda katta bolishi hisobiga katta boladi, interferension spektroskoplarda esa N uncha katta emas (20-30 dan ortiq emas), biroq m juda katta (bir necha ming). mN kopaytma asbobdan chiqayotgan eng chetki yoruglik dastalari orasidagi yol farqini tolqin uzinligi orqali ifodalovchi kattalikdir. Ayni osha kattalik har qanday asbobning ajrata olish qobilyatini aniqlaydi.
Yuqorida aytib otilgan ajrata olish qobilyati tushunchasiga Reley kriteriysi asos qilib olingan. Bu kriteriyning eng muhim tomoni ikki spektral chiziqdan hosil bolgan intensivlikning natijaviy taqsimotida malum bir ulushini tashqil etadigan minimum bolishi kerakligi togrisidagi tadbiqdir. Shunday qilib, Reley kriteriysiga muafiq, chiziq bitta bolgandagi va ikkita bolgandagi yoritilganliklar taqsimoti orasida sifat jihatdan farq bolishi kerak, yani bu farq sinchiklab otkaziladigan miqdoriy olchashlarsiz bilinib turadigan bolishi kerak. Boshqacha qilib aytganda, Reley kriteriysi aslida faqat vizual kuzatishni nazarda tutadi.
Miqdoriy olchashlar otgaziladigan holda ajrata olish qobilyati togrisidagi masala boshqacha tarzda qoyilishi kerak. Ikki spektral chiziq bir-biriga shu qadar yaqin turgan bolsinki, natijaviy taqsimotining ortasida yoritilganlikning minimumi emas, balki maksimumi joylashsin.(9.27-rasm) Yani C egri chiziqning korinishi olahida A va B egri chiziqlarning korinishi bilan bir xil bolsin. Shunga qaramasdan natijaviy intensivlikning bu taqsimoti chiziq bitta bolgan holdagi taqsimotdan miqdor jihatdan farq qiladi. Jumladan, natijaviy taqsimotning kengligi chiziq bitta bolgan holdagi taqsimotidan kengroq boladi. Bu farqni olchash mumkin, agar olchash aniqligi yetarli darajada yuqori bolsa, biz nurlanish spektrida bitta chiziq emas, balki ikki chiziq borligini aniqlash imkoniyatiga ega bolamiz. Shunday qilib, miqdoriy olchashlar otgaziladigan holda ajrata olish kriteriysini
bunday tariflash mumkin:agar yoritilganlikning natijaviy taqsimoti chiziq bitta bolgan holdagi taqsimotidan olchash aniqligidan ortiq miqdorda farq qilsa, ikki chiziq ajratilgan deb xisoblanadi. Binobarin, bu kriteriyga muafiq, difraksion panjaraning boshqa xossalari ozgarmaganda sperktral chiziq konturidagi intensivlik taqsimoti qancha aniq olchansa, ajrata olish qobilyati shuncha yuqari boladi. Absalyut aniq olchanadigan limit holda ajrata olish qobilyati chegarasiz ortadi.

Tajriba otgaziladigan real sharoitda biz uzinligi bolgan monoxromatik tolqinlar bilan emas, balki spektrning uzinligi dan gacha bolgan tolqinlarni oz ichiga olgan biror qismi bilan ish koramiz. Bunday tolqinlar toplamining borligi spektral asbolarning ishini ancha qiyinlastiradi; ancha keng spektral interval bilan ishlashga togri kelganda bir-birini qisman qoplaydigan yuqari tartibli spektral kuzatiladigan asboblarning ishi ayniqsa kop qiyinlashadi. Shunday qilib, har bir apparat uchun spektral integralning limit kengligi boladi, kengligining bu qiymatida diskret maksimum va minimum hosil bolish mumkin. Bu interval spektral apparatning dispersion sohasi (G) deb ataladi. Soddalik uchun tekshirilyotgan yoruglikning spektral tarkibi 9.29-rasmda korsatilgandek bolsin, deb faraz qilamiz va difraksion panjaraning G sini topamiz.

Intervalning ong cheti uchun m-tartibli maksimumning orni
Shartdan aniqlanadi. Intervalning chap cheti uchun (m+1)