Texnologiyalari universiteti

s(t)  I cos(2f t)  Qsin(2f t)  ¹ (I  jQ)exp{ j2f t} (I  jQ)exp{ j2f t}.

0 0 ₂ 0 0

Agar endi quyidagi belgilash kiritilsa:

I  jQ 

I ²  Q² e ^j , I  jQ 

I ²  Q² e^{ j} ,  arctg(Q / I ),

U holda


s(t) 
_{I 2  Q2} ^{exp( j2f0t )  exp( j2f0t  )}  _
cos(2f t ).

_ ₂ _ ⁰
Shunday qilib, I va Q simvollar qiymatlarini o‘zgartirish bilan amplitudaviy va fazaviy modulyatsiyalashni olish mumkin. Xususan, agar I va Q simvollar +1 yoki –1 qiymatlarni qabul qila olishi qabul

qilinsa, u holda bu signalning amplitudasi o‘zgarmas va ga teng

bo‘ladi, φ faza esa +45°, – 45°, +135°, –135° qiymatlarni qabul qiladi. Natijadan bunday modulyatsiyalashli yuqori chastotali signal kompleks amplitudasi uchun quyidagini yozish mumkin:

^  ^ 

A(t)  2Aexp _ j ₄ (2i 1)_ ,

i  0, 1, 2, 3,

0  t  2T_c .

(1.8)

Olingan nisbatlar funksional sxemasi 1.33-rasmda keltirilgan qurilma yordamida FM-4 signallarni shakllantirishga imkon beradi.

Birinchi blok kirishiga T_s davomiylikdagi musbat va manfiy qutbli to‘g‘ri burchakli impulslar ketma-ketligiga o‘zgartiriladigan axborot bitlari beriladi. Bu ketma-ketlik demultipleksorda toq va juft nomerlarli ikkita impulslar ketma-ketliklariga bo‘linadi. Toq nomerli impulslar sinfaz tarmoqda T_s vaqtga kechiktiriladi. Keyin har bir nimketma-ketliklar impulslarining 2T_s davomiyliklari qiymatgacha oshiriladi, bundan keyin har bir tarmoqda f₀ chastotaga o‘tkazish

amalga oshiriladi va ko‘paytirish amalga oshiriladi. Qayta ko‘paytirishlar natijalarini qo‘shish FM-4 radiosignalni shakllantirish jarayonini yaunlaydi.

1.33- rasm. FM-4 radiosignallarni shakllantirish qurilmasining funksional sxemasi
Modulyatsiyalangan signallar xossalarini xarakterlash uchun fazaviy o‘tishlar diagrammalari ishlatiladi, ular bitta uzatiladigan simvoldan boshqasiga o‘tishda signallar turkumida signallar nuqtalarini harakatlanishi traektoriyalarini grafik tasvirlash hisoblanadi (1.34-rasm).

1.34- rasm. FM-4 radiosignal uchun fazaviy o‘tishlar diagrammalari Bu diagrammada (+1,+1) koordinatali signal nuqtasi

koordinatalar o‘qlari bilan +45° burchakni hosil qiladigan chiziqda joylashgan va modulyatorning kvadraturali kanallarida +1 va +1 simvollarni uzatilishiga mos keladi. Agar navbatdagi simvollar juftligi

+135° burchak mos keladigan (–1,+1) bo‘lsa, u holda (+1,+1)

nuqtadan (–1,+1) nuqtaga radiosignal fazasini +45° qiymatdan +135° qiymatga o‘tishini xarakterlaydigan ko‘rsatkichni o‘tkazish mumkin.

Bunday diagrammaning foydaliligini quyidagi misolda ko‘rsatish mumkin. 1.34-rasmdan ko‘rinib turibdiki, to‘rtta fazaviy traektoriyalar koordinatalar boshi orqali o‘tadi. Masalan, signallar turkumi (+1,+1) nuqtasidan (–1, –1) nuqtaga o‘tish yuqori chastotali tashuvchi tebranish oniy fazasini 180°ga o‘zgarishini bildiradi. Modulyator chiqishida odatda tor polosali yuqori chastotali filtr o‘rnatiladi, u holda signal fazasini bunday o‘zgartirilishi bu filtrning chiqishida, demak butun uzatish liniyasida signaning og‘masi qiymatlarining sezilarli o‘zgarishi bilan bo‘ladi. Raqamli uzatish tizimlarida radiosignalning og‘ma qiymatlarining o‘zgarmas emasligi ko‘p sabablarga ko‘ra kerak emas hisoblanadi.

Ko‘rinib turibdiki, FM-4 chastotalar resurslaridan foydalanish nisbatida FM-2ga qaraganda 2 martta tejamli, chunki o‘sha shakldagi, lekin jo‘natmaning ikki karrali cho‘zilishi hisobiga ikki marttaga toraytirilgan spektrga ega bo‘ladi. Ta’kidlash kerakki, ko‘rsatilgan yutuqqa qabul qilish halqitbardoshligini yomonlashtirmasdan erishilgan. Aslida FM-2da jo‘natma energiyasi Ebga teng bo‘lsin, u holda jo‘natmalarni xato qabul qilinishi ehtimolligini aniqlaydigan

qarama – qarshi jo‘natmalar rasidagi evklid masofasi (geometrik

uzunlikdagi qarama-qarshi vektorlarni beradigan) ni tashkil etadi (1.35a-rasm).

FM-4da to‘rtta jo‘natmalarga uzunliklardagi to‘rtta biortogonal vektorlar mos keladi (1.35b- rasm) va o‘zgamas quvvatda E_q jo‘natma energiyasi BFMdagiga qaraganda uzunlikning ikki martta

oshishi hisobiga E_q = ikki martta ortadi. Bunda jo‘natmalarni xato qabul qilish ehtimolliklaridan eng kattasini aniqlaydigan qo‘shni

vektorlar orasidagi masofa oldingidek qoladi, bu FM- 2dan FM-4ga o‘tishda qabul qilish halaqitbardoshligining qandaydir sezilarli yomonlashishi bo‘lmasligini bildiradi.

Rasmlardan ko‘rinib turibdiki, jo‘natmaning davomiyligini keyingi oshirilishida ma’lumotlarni uzatilish tezligini saqlash talabi qo‘shni vektorlarning yaqinlashishiga olib keladi. Jo‘natmaning davomiyligini tezlikni kamaytirmasdan uch martta oshirilishi bitta jo‘natma orqali sakkizta xabarlarni uzatilishini bildiradi, ya’ni BFMga qaraganda jo‘natma energiyasining uch martta oshirilishi qo‘shni

kanallar orasidagi burchakni 45°gacha kamaytirilishi (1.35v- rasm), ya’ni minimal evklidlarni masofagacha kamaytirish bilan kompensatsiyalanadi.

1.35- rasm. Fazaviy manipulyatsiyalashni geometrik talqin etish Shunday qilib, polosadagi uch marttalik yutuq 3,5 dB tartibdagi

energetik yo‘qotishlar bahosiga (vektorlarning yaqinlashishini kompensatsiyalaydigan va xatolik ehtimolligini oldingi darajagacha kaytiradigan energiyaning ortishi aynan shunday bo‘lishi kerak) olinadi. Bunday usulda spektral samaradorlikni keyingi oshirish energiya sarflari maqsadlarida befoyda bo‘lib qoladi. Polosadagi M-karrali yutuq 2M-lik FMda quyidagicha energetik yutqazishli bo‘ladi:

martta
Prinsip jihatdan signallar vektorlari orasidagi minimal masofani maksimallashtiradigan tekislikda signallar vektorlarini optimallashtirish hisobiga aytib o‘tilgan energetik yo‘qotishlarni ma’lum kamaytirish imkoniyati mavjud. Bunda vektorlar bir xil bo‘lmagan uzunlikka ega bo‘ladi, ya’ni fazaviy manipulyatsiyalash parallel ravishda amplitudaviy manipulyatsiyalash bilan to‘ldiriladi. Amplitudaviy-fazaviy va kvadraturali amplitudaviy manipulyatsiyalash (AFM va KAM) nomlari bilan ma’lum bo‘lgan bunday usullar telekommunikatsion tarmoqlarda (kabelli, radioreleli aloqa va h.k.) keng tarqalgan. Lekin simsiz mobil telefoniya tizimlarining o‘ziga xosligi portativ terminalning avtonom ishlashi

muddatini (zaryadlamasdan yoki batareyalarni almashtirmasdan) uzaytiradigan va uning hajm-og‘irlik xarakteristiklarini tijorat o‘ziga tortishiga ko‘maklashadigan samarali energiya tejamorligining juda muhimligidan iborat. Bu sabablarga ko‘ra, ko‘p karrali FM (16 va undan ortiq fazalar sonili) AFM va KAM bilan bir qatorda mobil aloqa tizimlari radiointerfeyslarida ishlatilmaydi va faqat sakkiz darajali FM (8-PSK) ma’lumotlar tezligini oshirish maqsadida EDGE spetsifikatsiyasi doirasida ikkinchi avlod tizimlari uchun tavsiya etilgan. Lekin sotali radioaloqa uchinchi va to‘rtinchi avlodlari tizimlari uchun uzatish tezliklariga ortgan talablar tufyli yuqoriroq tartibli FMni ishlatishga to‘g‘ri keladi.