|
umumiy modeli
Ochiq ma’lumot alifbosi belgilari
|
x1
|
x2
|
...
|
...
|
xN
|
Shifrma’lumot alifbosi belgilari
|
yi11
|
yi12
|
...
|
...
|
yi1N
|
Shifrma’lumot alifbosi belgilari
|
yi21
|
yi22
|
...
|
...
|
yi2N
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
Shifrma’lumot alifbosi belgilari
|
yiw1
|
yiw2
|
...
|
...
|
yiwN
|
Bu yerda yld {y1, y2 ,..., yM }. Bu jadvalga mos keluvchi ko‘p alifboli shifrlash jarayonining analitik ifodasi: yidj f (xj ), d bosqich tartibi, 1d w, f () -akslantirish d -parametrga bog‘liq bo‘lgan chiziqli funksiya, ya’ni f (xj ) kd xj bd (modD), bu yerda D max{y1, y2,..., yM }1, kd va bd -bosqichlarga
mos keluvchi natural sonli koeffisiyentlar.
Misol sifatida quyidagi 4.9- va 4.10- jadvallar bilan ifodalanuvchi ko‘p alifboli o‘rniga qo‘yishga asoslangan shifrlash algoritmlarining modellarini keltirish mumkin:
4.9- jadval
Ochiq ma’lumot alifbosi (lotincha belgilar)
|
A
|
B
|
...
|
...
|
Z
|
Shifrma’lumot alifbosi (kirillcha belgilar)
|
I
|
L
|
...
|
...
|
U
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
Shifrma’lumot alifbosi (kirillcha belgilar)
|
D
|
Ya
|
...
|
...
|
Z
|
hamda
4.10- jadval
Ochiq ma’lumot alifbosi (lotincha belgilar)
|
A
|
B
|
...
|
...
|
Z
|
Shifrma’lumot alifbosi (kirillcha belgilar)
|
I
|
L
|
...
|
...
|
U
|
Shifrma’lumot alifbosi (standart ASCII kodi belgilari)
|
*
|
G
|
…
|
…
|
&
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
Shifrma’lumot alifbosi (kirillcha belgilar)
|
D
|
Ya
|
...
|
...
|
Z
|
Yuqorida o‘rniga qo‘yishga asoslangan shifrlash jarayoni modeli jadvallari va ularga mos kelishi mumkin bo‘lgan analitik ifodalar haqida so‘z yuritildi. O‘rniga qo‘yishga asoslangan shifrlash jarayonlarini ifodalovchi akslantirishlar funksiyalarini har doim ham apparatli qo‘llanishi amaliy jihatdan qulay bo‘lgan jadval ko‘rinishda ifodalash imkoni bo‘lavermaydi. Xususan, quyida o‘rniga qo‘yishga asoslangan shifrlash jarayoni shifr qiymat va maxfiy kalit ustida biror amalni qo‘llash bilan amalga oshiriladigan algoritmlar modelining matematik ifodalari haqida so‘z yuritiladi.
Fransuz kriptografi Bleyz de Vijener qadimda eng mashhur bo‘lgan ko‘p alifboli tizimlarga asos solgan. Bu tizim uning sharafiga Vijener tizimi deb atalgan. Vijener tizimi ham Sezar tizimiga o‘xshash bo‘lib, unda kalit qadam-baqadam o‘zgaradi. Shifrmatn hosil qilish va uni dastlabki matnga o‘girishda Vijener kvadratidan foydalaniladi [4.1-rasm]. Har bir ustun 0,1,2,..,25 kalitli Sezar tizimi kabi qaralishi mumkin. Shifrlash uchun dastlabki matn harflari kvadrat jadval satridan Sezar tizimi kalitini esa kvadrat jadval ustunidan o‘qiladi.
B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B
E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D
G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F
I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H
K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I
L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J
M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N
Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O
R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P
S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q
T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R
U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S
V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T
W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U
X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W
Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y
4.1- rasm. Vijener kvadrati
Kalitlar odatda kalit so‘zi atamasi bilan ifodalanadi. Masalan, dastlabki matnda ODAMGA so‘zi kalit so‘z CRYPTO yordamida shifrmatn birinchi harfi O–satr va C-ustunga tegishli katakda joylashgan Q harfi bo‘ladi. Shunday qilib, shifrmatn bo‘lagi QUYBZO shaklini oladi. Bu yerda kalit so‘zining davri 6 ga teng bo‘lib, odatda ko‘p harfli xabarlarni shifrlashda davriy ravishda takrorlanadi. Masalan, agar xabar 15 harfdan iborat bo‘lsa, kalit so‘zi CRYPTOCRYPTOCRY ko‘rinishida bo‘ladi. Shifrmatnni dastlabki matnga o‘girishda satr va ustunlarning o‘rni o‘zaro almashtirilgan kvadratdan foydalanish kifoyadir [17].
Vijener kvadratini to‘ldirish tartibi ham aslida kalitning bir qismi bo‘lib xizmat qiladi. Shuning uchun Vijener kvadrati sifatida oson eslab qolinadigan kvadratlardan foydalanilgan. Bular orasida admiral Frensis Byufort kvadrati mashhurdir [17].
Uning satrlari bo‘lib teskari tartibda yozilgan Vijener kvadrati satrlari xizmat qiladi. Bu tizim shamol tezligini aniqlovchi shkalani yaratgan admiral Frensis Byufort sharafiga nomlangan.
Agar Vijener kvadratida birinchi ustun va birinchi satr, satr va ustunlarni ko‘rsatsa, Byufort kvadratida esa bu vazifani birinchi satr va oxirgi ustun bajaradi. Shunday qilib, CRYPTO xabarini shifrlashda kriptotizimning birinchi harfi ikki kvadratdan quyidagicha hosil bo‘ladi:
А B C C B
P Q R R Q P
Виженер Бьюфорт
XVI asrda Djirolano Kardano Vijener tizimining navbatdagi modifikasiyasi AUTOCLAVEni yaratdi. U matematiklar orasida uchinchi va to‘rtinchi darajali tenglamalar tizimini yechishga bag‘ishlangan formulalari bilan mashhurdir. AUTOCLAVE tizimida shifrlanadigan xabar ma’lum qadamga surilgan holda shifrmatn kaliti vazifasini ham o‘taydi, ya’ni xabar o‘zi-o‘ziga kalit bo‘lib xizmat qiladi. Kalit bosh qismi sifatida kalit so‘zidan yoki xabarning davriy oxiridan foydalanilgan.
Do'stlaringiz bilan baham: |
