Texnologik jarayonni avtomatlashtirish rostlash tahlili

2.1 Texnologik jarayonni avtomatlashtirish rostlash tahlili.
Rostlash qonuni quyidagicha

Uzatish funksiyasi

Afzalliklari:
1. Chiqishning chetlashishi va chetlashish tezligiga ta’sir ko’rsatadi.
2. Statik xatoligi nolga teng.
3. O’tish harakterestikasining vaqti kamayadi.
4. Chiqish parametrlarining ham amplitudasi kamayadi.
Kamchiligi: Sozlash murakkabligi, Sozlash parametrlari –k, Tu, Td


2.2 Obyektning uzatish funksiyasini tanlash.

Avtomatlashtirilgan nazorat tizimini hisoblash uchun asos - eksperimental qiymatlarga asoslangan chizig'idir (1-jadval).

1-jadval

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
T. min	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70
Tajriba funksiyasi	0,2	0,24	0,29	0,41	0,55	0,62	0,69	0,76	0,82	0,84	0,85	0,86	0,88	0,89	0,9

Eksperiment natijalarini qayta ishlash, bir yoki ikkita odatdagi oddiy elementlardan foydalangan holda, o'tish yoki impuls funksiyasini yaqinlashtirish yo'li bilan bajariladigan bir qator operatsiyalarni o'z ichiga oladi. Eksperiment natijalarini qayta ishlashda muayyan amaliyotni bajarish zarurati asosan tajribaning shartlari, shuningdek, ishlatiladigan sinov effekti turiga bog'liq.
Eksperimental o'tish xususiyatlarining shovqin va shovqinning turli xil turlari bilan qiyoslanishi bilan amalga oshiriladi. 1, 2 va 3, 3-jadvallar navbati bilan ikkita eksperimental ravishda olingan vaqtinchalik funksiyalarning qiymatlari va grafikalarini ko'rsatadi, ulardan biri (3-rasm, 1-jadval) shovqinlar bilan buziladi. Bunday o'tish vazifalari uchun bir qator amaliy usullar mavjud. Eng ko'p afzal qilingan hisob-kitoblar choraklik farqlari uslubi bo'lib, uning mohiyati o'tishning funksiyaning beshta qo'shni punktini ikkinchi darajali parabola bilan yaqinlashtirishi bo'lib, koeffitsientlari eng kichkina kvadratchalar usuli bilan topilgan.
I-th nuqtasida chorak farq usulini tuzatuvchi o'tish funktsiyasi qiymati quyidagi formulada aniqlanadi:


,
bu erda (i) i-punktida eksperimental funktsiyaning qiymati;
i = 2,3, ... , n-3, n-2.

Tuzilgan o'tish funksiyasining dastlabki ikki va oxirgi ikki qiymati quyidagi formulalar orqali topiladi:

Eksperiment natijalarini qayta ishlashning keyingi bosqichlarida eksperimental funksiyalarni odatiy elementlar yordamida taxmin qilish uchun zarur bo'lgan uzatish funktsiyasi tanlangan. O'tkazish funktsiyasini oldindan tanlash o'tish vazifasining dastlabki qismida amalga oshirilishi mumkin.
3-jadvalda keltirilgan transfer vazifasi o'tish vazifalariga yaqinlashadi, vaqtning boshlang'ich vaqtida grafiklarning burchagi maksimal, ya'ni kechikishli ob'ektlarning o'tish funktsiyalari hisoblanadi. Bunday uzatish funktsiyalaridan foydalanish o'z-o'zidan tuziladigan ob'ektlar uchun ikkita parametrni aniqlashni talab qiladi. Biroq, sanoat ob'ektlarining o'tish vazifalari, odatda, vaqtinchalik xususiyatlarga ega emas. Haqiqiy o'tish vazifalarini yaqinlashtirish uchun klass funktsiyasidan foydalaning (jadval №3).
Taxminan transfer funksiyasini tanlash ko'pincha faqat o'tish funksiyasi turida emas, balki nazoratning hisoblash parametrlarini tanlab olish usuli bilan ham belgilanadi, chunki ularning ko'pchiligi yaxshi aniqlangan uzatish funktsiyasini tanlashni hisobga olgan holda ishlab chiqilgan.
Obyektning dinamik parametrlarini eksperimental ravishda olib tashlangan o'tish funksiyasi bilan aniqlash grafik yoki grafik-analitik usullar yordamida ishlab chiqariladi.

2-jadval

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Т, сек	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70
Uzatish funksiyasi	0,2	0,22	0,27	0,39	0,55	0,64	0,71	0,76	0,81	0,84	0,86	0,88	0,89	0,895	0,897

3

3-rasm. Eksprimental o’tish funksiyasi

4-rasm. Turg’un o’tish funksiyasi

3-jadval

uzatish funksiyasi va o'tish funksiyasi	Parametrlar	Dinamik parametrlarni aniqlash
;

O'z-o'zidan tuzish bilan ob'ektning dinamik parametrlarini aniqlashda avval o'tish funksiyasi cheksiz vaqtga to'g'ri kelishi kerak bo'lgan yangi sobit-holat qiymati h (∞) ning chizig'ini chizamiz.

Bu taxminan 0,05 [h (∞) -h (0)] ga teng masofada amalga oshiriladi, bu erda o'tish funksiyasining oxirgi tajriba qiymatlaridan o'z-o'zidan devaysiz holda o'tish vazifasining so'nggi nuqtasida sobit-davlat qiymatining chizig'i.
Ob'ektning uzatish koeffitsienti qiymati o'tish vazifasining yangi va boshlang'ich qiymatlari o'rtasidagi farq sifatida aniqlanadi:

Vaqtni sobit belgilash uchun, bir tanjant o'tish funksiyasi nuqtasida amalga oshiriladi, bu erda dh (t) / dt ning o'zgarish tezligi maksimal qiymatga ega, ya'ni. O'tish funktsiyasiga jalb etilishi mumkin bo'lgan barcha mumkin bo'lgan teginjlardan, bu teggen eng katta burilish burchagiga ega bo'lishi kerak. O'tish funktsiyasini o'zgartirish tezligi kelib chiqish nuqtasida maksimal bo'ladi, shuning uchun teggen ushbu nuqtada tutiladi. Vaqt o'qi bo'yicha h (0) va h (∞) tekis chiziqlari orasiga olingan tejamli segmentning proektsiyasi vaqtning doimiy T.A, vaqtning kechikish vaqtiga teng bo'lsa, u vaqt oralig'ida 0 va tezlashtirish egri kesish nuqtasi bilan vaqt o'qi bilan masofa deb ta'riflanadi (4-rasm).

Bunday taxminiyatning aniqligi IE (T) ning ushbu nuqtasida o'tish funktsional qiymati va uning hisoblangan qiymati o'rtasidagi farqdan hisoblanishi mumkin:

O'tkazish funktsiyasi parametrlarini aniqlagandan so'ng, modelning mosligini tekshirish kerak. Buning uchun, o'tish vazifasini HP qiymatining hisoblash qiymati (4-jadval), klass funktsiyasiga muvofiq hisoblab chiqiladi va jadvalda keltirilgan formulaga binoan har xil t qiymatlari uchun hisoblab chiqiladi.

4-jadval

№	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Т. Min	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70
Hisoblangan o'tish funktsiyasi	0,2	0,22	0,27	0,39	0,55	0,64	0,71	0,76	0,81	0,84	0,86	0,88	0,89	0,895	0,897

Amaliy maqsadlar uchun topilgan parametrlarga muvofiq, biz quyidagi formula bo'yicha, bir yoki bir nechta transfer funksiyasini qo'llashda va 15% dan oshmasligi kerak bo'lgan modelning (xato) etarliligini topamiz:





- T davridagi o'tish funktsiyasining hisoblangan qiymati,
- O'tish funksiyasi vaqtida eksperimental qiymati
t, - Tajribaning oxirida o'tish funksiyasining barqaror holat tajriba qiymati.
Barcha hollarda modelning mosligi 15% dan oshmaydi. Bu shuni anglatadiki, uni samarali ishlatish mumkin.
2.3 Texnologik jarayonni avtomatlashtirish konturi hisobi

Regulyator ma'lum bir faoliyat algoritmi va optimallash mezonlari asosida tanlangan. Bunday holda, bu PI tartibga solinadi, mezonlari min ∫ va 20% esa bekor qilinadi.

PI kontrolörünün parametrlarini nomogrammalardan tashqari hisoblash uchun analitik formulalarni ham qo'llashingiz mumkin.
(5-jadval)

Rostlash qonuni	Sozlash parametrlari	Optimallik kriteriyalari
		Aperodik uzatish funksiyasi	Minimal kvadratik integral orqali baholash
PI

5-jadvalda keltirilgan formulalar yordamida va ob'ektning hisoblangan parametrlari asosida quyidagilarga erishamiz:

- 20% ga oshgan;


;
сек.

- minimal integral kvadratik smeta uchun


;


сек.


Matlab asboblari yordamida tizimda vaqtinchalik tizimlar quramiz. O'tish davrlarining egri chiziqlari 5.6-rasmda keltirilgan.


ART strukturaviy sxemasi
O’tish funksiyasi ART

LACHX va LAFX

Impuls funksiyasi

Naykvist kriteriyasi